5.1. 延性的基本概念*曲率延性系数与位移延性系数的关系在墩底截面达到极限状态时，沿墩高的实际曲率分布曲线如图5.5d）所示。引入“等效塑性铰长度”的概念，即假设在墩底附近存在一个长度头，的等塑性曲率段。按照等效塑性铰长度的概念，在墩底截面达到极限状态时，桥墩的塑性转角可表示为(5.6)p=l(中u-中,)假定在到达极限状态时，桥墩绕等效塑性铰区的中心点转动，则墩项的塑性位移为：(5.7)A,=,(l -0.5,)=(Φ。-Φ,)l,( -0.5l,)于是，有：4,+4p=1 +3(μ-1)(1-0.51+(5.8)AA,的结果相等
5.1 延性的基本概念 *曲率延性系数与位移延性系数的关系 在墩底截面达到极限状态时，沿墩高的实际曲率分布 曲线如图5.5d) 所示。引入“等效塑性铰长度”的概念， 即假设在墩底附近存在一个长度为 的等塑性曲率段， 在该段长度内，截面的塑性曲率等于墩底截面的最大 塑性曲率 ，图5.5d) 。由等效塑性佼长度 计算的墩 顶塑性位移，应与在式(5.3) 中代人实际曲率分布计算 的结果相等
5.1.延性的基本概念*曲率延性系数与位移延性系数的关系从理论上讲等效塑性长度！，可以通过积分计算，但由于实际的曲率分布函数难以确定，理论计算的结果与试验测量结果往往不相吻合。实际应用中，大都以试验得到的经验公式来近似估算。一般来讲，等效塑性铰长度1。与塑性变形历史和混凝土的极限压应变有关但1不同的试验结果离散性很大。表5.1中列出了国外规范中的一些经验公式。等效塑性铰长度经验公式表5.1公式来源注释=0.5+0.05新西兰规范l、h分别为高和截面高度hl,=0.081+0.022dJ,或/,=(0.4~0.5)hd、和厂分别为纵筋直径和屈服应力欧洲规范Eurocode8L,=0.081+9dvdu为纵筋直径美国AASHTO规范
5.1 延性的基本概念 *曲率延性系数与位移延性系数的关系
5.1.延性的基本概念*曲率延性系数与位移延性系数的关系根据式（5.8），若给定l。=0.5h和μ=20，则顶位移延性系数与桥墩的高宽比L/hL有关，而且随高宽比的增大而减小，如表5.2中所示。从表中可以得到两个重要结论：临界截面的曲率延性系数比相应的墩顶位移延性系数要大得多②在截面和截面材料特性均相同的条件下墩越高，具有的位移延性系数越低表5.2桥墩位移延性系数与高宽比的关系Vh52.510202020Ho11.36.43.8As
5.1 延性的基本概念 *曲率延性系数与位移延性系数的关系
5.1.延性的基本概念*桥梁结构的整体延性与构件局部延性的关系结构的整体延性与结构中构件的局部延性相关，但非正比例关系桥梁具有“头重脚轻”的特点，质量基本集中在上部结构，因此，在很多时候地震反应可以近似采用单自由度系统计算。而桥梁结构的位移延性系数，通常也就定义为上部结构质量中心处的极限位移与屈服位移之比
5.1 延性的基本概念 *桥梁结构的整体延性与构件局部延性的关系 结构的整体延性与结构中构件的局部延性相关，但 非正比例关系。 桥梁具有“头重脚轻”的特点，质量基本集中在上部结 构，因此，在很多时候地震反应可以近似采用单自由度 系统计算。而桥梁结构的位移延性系数，通常也就定义 为上部结构质量中心处的极限位移与屈服位移之比
5.1. 延性的基本概念*桥梁结构的整体延性与构件局部延性的关系型，水-I屈服弹性支座支座变形位.和极限1X轴向刚度a具们可变形的基础和悼性支内b）结构丽服位移图5.6“单墩模型”桥染结构的屈服位移
5.1 延性的基本概念 *桥梁结构的整体延性与构件局部延性的关系 桥梁可以简化为单墩模型的情况为例。对单墩模型， 水平地震惯性力作用在上部结构质量中心，结构的屈服 位移和极限位移分别定义为墩底截面到达屈服曲率和极 限曲率时上部结构质量中心处的位移