4.3趋势分析 ■目的 ·有些时间序列具有非常显著的趋势，我们分 析的目的就是要找到序列中的这种趋势，并 利用这种趋势对序列的发展作出合理的预测 ■常用方法 ·趋势拟合法 ■平滑法
4.3趋势分析 目的 有些时间序列具有非常显著的趋势，我们分 析的目的就是要找到序列中的这种趋势，并 利用这种趋势对序列的发展作出合理的预测 常用方法 趋势拟合法 平滑法
趋势拟合法 趋势拟合法就是把时间作为自变量，相 应的序列观察值作为因变量，建立序列 值随时间变化的回▣归模型的方法 ■分类 ·线性拟合 ■非线性拟合
趋势拟合法 趋势拟合法就是把时间作为自变量，相 应的序列观察值作为因变量，建立序列 值随时间变化的回归模型的方法 分类 线性拟合 非线性拟合
线性拟合 ■使用场合 ■长期趋势呈现出线形特征 ▣模型结构 x,=a+bt+1 E(I,)=0,Var(I,)
线性拟合 使用场合 长期趋势呈现出线形特征 模型结构 ( ) 0, ( ) t t t t E I Var I x a bt I
例4.1：拟合澳大利亚政府1981 1990年每季度的消费支出序列 gov cons 13000 12000 11000 10000 9000 iW 8000 8182838485868788899091 time
例4.1:拟合澳大利亚政府1981—— 1990年每季度的消费支出序列
线性拟合 模型 x,=a+bt+1,,t=1,2…,40 E(I,)=0,ar(L,)=o2 ■参数估计方法 ·最小二乘估计 ▣参数估计值 a=8498.69,6=89.12
线性拟合 模型 参数估计方法 最小二乘估计 参数估计值 2 ( ) 0, ( ) , 1,2 ,40 t t t t E I Var I x a bt I t 89.12 ˆ a ˆ 8498.69 , b