ARMA模型分解 ⊙(B) x=+ Φ(B) 确定性序列 随机序列
ARMA模型分解 t t B B x ( ) ( ) 确定性序列 随机序列
Cramer分解定理(1961) 任何一个时间序列{x,}都可以分解为两部分的叠 加：其中一部分是由多项式决定的确定性趋势成 分，另一部分是平稳的零均值误差成分，即 X,=L,+8 , Ψ(B)a, j=0 确定性影响 随机性影响
Cramer分解定理（1961） 任何一个时间序列 都可以分解为两部分的叠 加：其中一部分是由多项式决定的确定性趋势成 分，另一部分是平稳的零均值误差成分，即 { }t x t t t x 确定性影响 随机性影响 B at ( ) d j j j t 0
对两个分解定理的理解 Wold分解定理说明任何平稳序列都可以分解为 确定性序列和随机序列之和。它是现代时间序 列分析理论的灵魂，是构造ARMA模型拟合平 稳序列的理论基础。 Cramer分解定理是Wold分解定理的理论推广， 它说明任何一个序列的波动都可以视为同时受 到了确定性影响和随机性影响的综合作用。平 稳序列要求这两方面的影响都是稳定的，而非 平稳序列产生的机理就在于它所受到的这两方 面的影响至少有一方面是不稳定的
对两个分解定理的理解 Wold分解定理说明任何平稳序列都可以分解为 确定性序列和随机序列之和。它是现代时间序 列分析理论的灵魂，是构造ARMA模型拟合平 稳序列的理论基础。 Cramer 分解定理是Wold分解定理的理论推广， 它说明任何一个序列的波动都可以视为同时受 到了确定性影响和随机性影响的综合作用。平 稳序列要求这两方面的影响都是稳定的，而非 平稳序列产生的机理就在于它所受到的这两方 面的影响至少有一方面是不稳定的
4.2确定性因素分解 ■传统的因素分解 ■现在的因素分解 ·长期趋势 ·长期趋势波动 ·循环波动 ·季节性变化 ▣季节性变化 ·随机波动 ■随机波动
4.2确定性因素分解 传统的因素分解 长期趋势 循环波动 季节性变化 随机波动 现在的因素分解 长期趋势波动 季节性变化 随机波动
确定性时序分析的目的 克服其它因素的影响，单纯测度出某一 个确定性因素对序列的影响 推断出各种确定性因素彼此之间的相互 作用关系及它们对序列的综合影响
确定性时序分析的目的 克服其它因素的影响，单纯测度出某一 个确定性因素对序列的影响 推断出各种确定性因素彼此之间的相互 作用关系及它们对序列的综合影响