二、偏摩尔量的集合公式 Prosperity of partial molar quantities 集合公式的导出： 在恒温恒压条件下 dr-∑Xdne 恒温恒压下，偏摩尔量X还与混合物的组成（浓度）有关，在积分 上式时，若按混合物原有的组成比例，每次微量地加入组分B, C,.以形成组成不变的混合物，故XX。,…为定值，积分为 X=jx-了x,ds+了xa+=nX+Xe+ X=nXa
二、偏摩尔量的集合公式 Prosperity of partial molar quantities = B X nB X B 集合公式的导出： 在恒温恒压 条件下 = B dX XB dnB 恒温恒压下，偏摩尔量XB还与混合物的组成（浓度）有关，在积分 上式时，若按混合物原有的组成比例，每次微量地加入组分B， C，…….以形成组成不变的混合物,故XB,XC, ……为定值,积分为: = = + + = + + C B B C C n B C X n X dX XB dn X dn n X n X B C 0 0 0
上式表示：在某温度、压力和某浓度下，系统的广延性质等于 系统中各组分在该浓度下的偏摩尔量X与其物质的量的乘积之和。 如： V=∑n'a 此式既保持了理想混合物系统广延量公式的简单形式，又运用于 非理想液态混合物系统广延量的计算。 若恒温恒压下，系统的组成发生变化时，各组分的偏摩尔量亦发 生变化，表示各组分偏摩尔量变化的关系式就是Gibbs-Duhem方程
上式表示： 在某温度、压力和某浓度下，系统的广延性质X等于 系统中各组分在该浓度下的偏摩尔量XB 与其物质的量nB 的乘积之和。 如： = B V nB VB 此式既保持了理想混合物系统广延量公式的简单形式,又运用于 非理想液态混合物系统广延量的计算。 若恒温恒压下，系统的组成发生变化时，各组分的偏摩尔量亦发 生变化，表示各组分偏摩尔量变化的关系式就是Gibbs—Duhem方程
三、吉布斯-杜亥姆方程 Gibbs-Duhem equation 方程的导出： 恒温恒压下对 X=∑naX求全微分：d=∑nXa+∑Xdn 因有： d=∑XdnB故必然有：∑ngdXp-0 此式除以n=XnB可写为：X=∑nX。 以上两式均称为Gibbs一—Duhem方程
三、吉布斯-杜亥姆方程 Gibbs—Duhem equation 方程的导出： 恒温恒压下对 = 求全微分： B X nB X B = + B B B B dX nB dXB X dn 因有： 故必然有： nBdXB=0 此式除以n=nB可写为： = B dX XB dnB = B X nB X B 以上两式均称为Gibbs—Duhem方程