烈 《育心 夏上数字主动用 六年级阴影部分的面积 1求阴影部分的面积。(单位厘米) 解:割补后如右图,易知,阴影部分面积为一个梯形。梯形上底DE=7-4=3厘米, S=S梯形三一×(DE+AB)×AD=x(3+7)×4=20(平方厘米) 求阴影部分的面积 解:S明= 梯形 梯形的上底是圆的直径,下底、高是 圆的半径,S明S梯形2 (2+4)×2=6(cm2) 3、如图,平行四边形的高是6厘米,面积是54平方厘米,求阴影三角形的面 解:SaD=AD×AO=54平方厘米,且AO=6厘米,所以AD=9厘米。由图形可知△AED 是等腰直角三角形,所以AE=AD,OE=OF=AE-AO=9-6=3cm,BO=BC-0C=9-3=6cm。 S==× BOXOF=S2 ×6×3=9cm2
1 六年级阴影部分的面积 1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：割补后如右图，易知，阴影部分面积为一个梯形。梯形上底 DE=7-4=3 厘米， 1 S =S = DE AB) AD 2 阴 + 梯形 （ = 1 3 7) 4 2 + （ =20(平方厘米) 2、求阴影部分的面积。 解：S =S 阴 梯形 ，梯形的上底是圆的直径，下底、高是 圆的半径， S =S 阴 梯形 = 1 2 4) 2 2 + （ =6( 2 cm ) 3、如图，平行四边形的高是 6 厘米，面积是 54 平方厘米，求阴影三角形的面 积。 解：S =AD AO ABCD =54平方厘米，且AO=6厘米，所以AD=9厘米。由图形可知 AED 是等腰直角三角形，所以 AE=AD，OE=OF=AE-AO=9-6=3cm，BO=BC-OC=9-3=6cm。 1 S = BO OF 2 阴 = 1 S = 6 3 2 阴 =9 2 cm
烈 《育心 夏上数字主动用 4、如图是一个平行四边形,面积是50平方厘米,求阴影积分的面积。 6 解:方法一:过C点作CF⊥AD交AD于点F,可知AECF是长方形,面积=5× m2,S△m=S△=(50-30)÷2=10cm 方法二:BC=S÷AE=50÷5=10cm,BE=BC-EC=10-6=4cm,SAB= BE XAE÷2 4×5÷2=10cm2 5、下图是一个半圆形,已知AB=10厘米,阴影部分的面积为2425平方厘米, 求图形中三角形的高。 解:S2=SS=方× AB-24 21+/10 24.25=15cm2, A 角形的高=2S÷AB=2×15÷10=3cm 6、如图,一个长方形长是10cm,宽是4cm,以A点和C点为圆心各画一个扇 形,求画中阴影部分的面积是多少平方厘米? 大圆BECD=-S 4°大胸+SSBD=×314×(102-42)-10×4 A =25.94cm 10 2
2 4、如图是一个平行四边形，面积是 50 平方厘米，求阴影积分的面积。 解：方法一：过 C 点作 CF AD ⊥ 交 AD 于点 F，可知 AECF 是长方形，面积=5× 6=30 2 cm ， ABE CFD S =S =(50-30)÷2=10 2 cm 。 方法二：BC= SABCD ÷AE=50÷5=10cm，BE=BC-EC=10-6=4cm， ABE S =BE×AE÷2 =4×5÷2=10 2 cm 5、下图是一个半圆形，已知ＡＢ＝10 厘米，阴影部分的面积为 24.25 平方厘米， 求图形中三角形的高。 解：S =S -S 半圆 阴 = 2 1 AB 2 2 -24.25 = 2 1 10 3.14 2 2 -24.25=15 2 cm ， 三角形的高= 2S ÷AB=2×15÷10=3cm。 6、如图，一个长方形长是 10cm，宽是 4cm，以 A 点和 C 点为圆心各画一个扇 形，求画中阴影部分的面积是多少平方厘米? 解： BECD 1 S = S -S 4 阴 大圆 = ABCD 1 1 S - S S 4 4 − 大圆 小圆 = ABCD 1 1 S + S -S 4 4 大圆 小圆 = ( ) 1 2 2 3.14 10 -4 -10 4 4 =25.94 2 cm
烈 《育心 夏上数字主动用 7、如图,正方形的面积是10平方厘米,求圆的面 积。 解:正方形的边长=圆的半径,设为r,r2=10 S=r2=3.14×10=31.4cm2 8、如图,已知梯形的两个底分别为4厘米和7厘米,梯形的面积是多少平方厘 米 解:由 图,易知 △ABE、 △DCE 是等腰 直角三 角形,所以AB=BE=4cm,DC=CE=7cm, BC=BE+CE=4+7=1lcm,梯形(AB+CD)xBC=×(4+7)×11=60.5cm2。 9、如图,ABCD是一个长方形,AB=10厘米,AD=4厘米,E、F分别是BC AD的中点,G是线段CD上任意一点,求阴影部分的面积。 解:过G C点作 D C GH⊥AB 可知 E DAHG、GHBC 都是长方 A B形,根据狗A H B 牙模型,易 知 AGFA4 DAHG aHc,所以 AGE GHBC HBCDAHG 10×4=10cm2 0、如图,阴影部分的面积是空白部分的2倍,求阴影部分三角形的底。(单位 厘米 解:阴影部分的面积是空白部分的2倍 这2个三角形是等高三角形,阴影三角 形的底是空白三角形的2倍,即2× cma
3 7、如图，正方形的面积 是 10 平方厘米，求圆的面 积。 解：正方形的边长=圆的半径，设为 r， 2 r =10， 2 S = r 圆 =3.14×10=31.4 2 cm 。 8、如图，已知梯形的两个底分别为 4 厘米和 7 厘米，梯形的面积是多少平方厘 米？ 解 ： 由 图，易知 ABE、 DCE 是 等 腰 直角三 角 形 ， 所 以 AB=BE=4cm ， DC=CE=7cm ， BC=BE+CE=4+7=11cm， 1 S = AB CD) BC 2 + 梯形 （ = 1 4 7) 11 2 + （ =60.5 2 cm 。 9、如图，ABCD 是一个长方形，AB=10 厘米，AD=4 厘米，E、F 分别是 BC、 AD 的中点，G 是线段 CD 上任意一点，求阴影部分的面积。 解：过 G 点 作 GH AB ⊥ ， 可 知 DAHG、GHBC 都 是 长 方 形，根据狗 牙模型，易 知 DAHG 1 S = S 4 GFA ， GHBC 1 S = S 4 GEC ，所以 S =S +S 阴 GFA GEC = GHBC DAHG 1 1 S + S 4 4 = ( GHBC DAHG ) 1 S +S 4 = ABCD 1 S 4 = 1 10 4 4 =10 2 cm 。 10、如图，阴影部分的面积是空白部分的 2 倍，求阴影部分三角形的底。（单位： 厘米） 解：阴影部分的面积是空白部分的 2 倍， 这 2 个三角形是等高三角形，阴影三角 形的底是空白三角形的 2 倍，即 2× 4=8cm
烈 《育心 夏上数字主动用 如图,梯形的面积是60平方厘米,求阴影部分的面积 解:S梯形=60平方厘米,所以梯形的高=2×S桶形÷上下底之和=2×60÷ AB x×(AB 9cm ×3.14×62--×3.14× 14.13cm2。 11cm 求阴影部分的面积 解:由图可知, ABCD EFGC △BFG cm -×(8+5)×5 =24.5cm2。 8cm C 5cm 13、已知平行四边形的面积是20平方厘米,E是底边上的中点,求阴影部分的 面积 解:连接AC,可知S、m,AABC与△ABE等高,BE=BC,所以5A2 =-SABCD 4
4 11、如图，梯形的面积是 60 平方厘米，求阴影部分的面积。 解： S梯形 =60 平方厘米，所以 梯形的高=2× S梯形 ÷上下底之和=2 ×60÷ (9+11)=6cm 。 1 1 S = S - S 4 2 阴 大圆 小圆 = ( ) 2 1 1 AB 2 AB - 4 2 2 = 2 1 1 6 2 3.14 6 - 3.14 4 2 2 =14.13 2 cm 。 12、求阴影部分的面积。 解：由图可知， ABCD EFGC BFG 1 S = S S S 2 阴 + − = 1 1 2 2 8 5 (8 5) 5 2 2 + − + =24.5 2 cm 。 13、已知平行四边形的面积是 20 平方厘米，E 是底边上的中点，求阴影部分的 面积。 解：连接 AC，可知 ABCD 1 S = S 2 ABC ，ABC 与 ABE 等高，BE= 1 2 BC，所以 ABC 1 S = S 2 ABE = ABCD 1 S 4 = 1 20 4 =5 2 cm
烈 《育心 夏上数字主动用 14、如图,已知半圆的面积是314平方厘米,求长方形的面积。 解:S半圆=31.4,圆的半径r2=2S半圆÷x=2×31.4 ÷3.14=20,。长方形的宽为r,长为2r,所以 长方形的面积=×2r=2r2=2×20=40cm2。 15、求下图中阴影部分的面积和周长。(单位:厘米) 解: 2dm 正方形圆-33 2.43(dm2) C正方形+C半圆=3×2+×兀×2=9.14(dm) 2dm 16、如图,求阴影部分①比阴影部分②的面积少多少?(单位:厘米) 解:如图,设空白部分三角形的面积为③, ③①=S ×4×6-×3.14×62=12-9.42=2.58 m。 17、求阴影部分的面积。 解:空白三角形是一个等腰直角三角形,且 腰等于圆的半径,为3cm。 6cm
5 14、如图，已知半圆的面积是 31.4 平方厘米，求长方形的面积。 解： S半圆 =31.4，圆的半径 2 r =2S半圆 =2×31.4 ÷3.14=20,。长方形的宽为 r，长为 2r，所以 长方形的面积=r×2r=2 2 r =2×20=40 2 cm 。 15、求下图中阴影部分的面积和周长。（单位：厘米） 解： S =S -S 阴 正方形 半圆 = 2 2 1 2 2 - 2 2 =2.43( 2 dm ) 3 C = C +C 4 阴 正方形 半圆 = 1 3 2+ 2 2 =9.14(dm) 16、如图，求阴影部分①比阴影部分②的面积少多少？（单位：厘米） 解：如图，设空白部分三角形的面积为③， S S S S ② − = − ① ②+ + ③ ③ ① =S S − 扇形 = o 2 o 1 30 4 6- 3.14 6 2 360 =12-9.42=2.58 2 cm 。 17、求阴影部分的面积。 解：空白三角形是一个等腰直角三角形，且 腰等于圆的半径，为 3cm。 S =S -S 阴 半圆 =9.63 2 cm