第三章正孩交流电路 正弦量的有效值用复数的模表示, 正弦量的初相用复数的幅角来表示 该方法为相量表示法。 徽职业技术学院 表示为 Ⅰ=le( t+0 ∠ 注:正弦量与相量一一对应 2、相量图 相量图就是把正弦量的相量画在复平面上
第三章 正弦交流电路 安 徽 职 业 技 术 学 院 正弦量的有效值用复数的模表示， 正弦量的初相用复数的幅角来表示。 该方法为相量表示法。 表示为： i j t I Ie I i = = ( + ) . 注：正弦量与相量一一对应。 相量图就是把正弦量的相量画在复平面上。 ２、相量图
第三章正孩交流电路 例:已知正弦电压u1()=141sin(ot+m/3)V, u2(t)70.5sin(t-m/6)V,写出l1和2的相量,并画出相 量图 徽职业技术学院 解: l(→>b,、141,丌 ∠=100∠ l2(→>U,、70.5 50∠-- 2 相量图如图
第三章 正弦交流电路 安 徽 职 业 技 术 学 院 例： 已知正弦电压u1 (t)=141 sin(ωt+π/3) V， u2 (t)=70.5 sin(ωt-π/6) V， 写出u1和u2的相量， 并画出相 量图。 u U V u U V 3 50 2 3 70.5 3 100 2 3 141 . 2 2 . 1 1 → = − = − → = = 相量图如图 解： ＋1 U1 . U2 . 6 3
第三章正孩交流电路 3.两个同频率正弦量之和 设有两个同频率正弦量 u,(t)=Um sin( ot +,)=v2U Sin( at+u) 徽职业技术学院 u, (1)=U,m sin(@t+,)=v2U, Sin( ot+o,) 方法: (1)写出相应的相量,并表示为代数形式。 (2)按复数运算法则进行相量相加,求出和的相量。 (3)作相量图,按照矢量的运算法则求相量和
第三章 正弦交流电路 安 徽 职 业 技 术 学 院 3. 两个同频率正弦量之和 设有两个同频率正弦量 ( ) sin( ) 2 sin( ) ( ) sin( ) 2 sin( ) 2 2 1 2 2 1 1 1 1 1 = + = + = + = + u t U t U t u t U t U t m m 方法： (1) 写出相应的相量，并表示为代数形式。 (2) 按复数运算法则进行相量相加，求出和的相量。 (3) 作相量图， 按照矢量的运算法则求相量和
第三章正孩交流电路 例4.74()=2202 sinat v,ln()=220√厘n(t-120°)V,求 l+lg和A 解(1)相量直接求和 l4<→>UA=220/0=220+j0 徽职业技术学院 l→UB=220/-120=220c0(-120)+j220sm(-120) 110-103 l1+l1<>Ua+UB=110-103=220/607 l1-→U4-UB=330+10√3=380/60 l4+lB=220√2(snot-600 ly4-l2=380√2(snot+30° 本题还可以画相量图,用用平行四边形法则来求
第三章 正弦交流电路 安 徽 职 业 技 术 学 院 例4.7 uA(t)=220 sinωtV， uB(t)=220 sin(ωt—120°) V， 求 u A+uB和 uA—uB 。 解 (1) 相量直接求和。 u u t V u u t V u u U U j V u u U U j V j V u U j u U j V A B A B A B A B A B A B B B A A 380 2(sin 30 ) 220 2(sin 60 ) 330 110 3 380 60 110 110 3 220 60 110 110 3 220 120 220(cos( 120 ) 220sin( 120 ) 220 0 220 0 0 0 0 . . 0 . . 0 0 0 . 0 . / / / / − = + + = − − → − = + = + → + = − = = − − → = − = − + − → = = + 2 2 本题还可以画相量图，用用平行四边形法则来求
第三章正孩交流电路 33交流电路的常用元件 、纯电阻元件 1电流和电压的瞬时关系 职业技术学院 R 若设 Rm sin( at+o) Hm sin( at +0)=IRm sin( at +0) RR Rn Rm或Un= Rn Rm R R 电流和电压之间的相位关系为同相
第三章 正弦交流电路 安 徽 职 业 技 术 学 院 3.3 交流电路的常用元件 一、纯电阻元件 i R uR R R u i R R = U I R R U I t I t R U R u i u U t R m R m R m R m R m R R m R R R m = = = = + = + = + 或 sin( ) sin( ) sin( ) 1.电流和电压的瞬时关系 若设 则