第三章正孩交流电路 (2)滞后关系 φ12=g1-2<0且12≤π弧度,称第一量滞后第二量, 徽职业技术学院 即,称第二量超前第一量。 (3)同相关系 q12=g1-2=0,称这两个正弦量同相 (4)反相关系 φ12=01-02=π,称这两个正弦量反相。 例:判断下图正弦量的相位关系:
第三章 正弦交流电路 安 徽 职 业 技 术 学 院 （２）滞后关系 φ12= φ 1 -φ 2 <0且|φ12|≤π弧度，称第一量滞后第二量， 即，称第二量超前第一量。 φ12= φ 1 -φ 2 =0,称这两个正弦量同相。 （３）同相关系 （４）反相关系 φ12= φ 1 -φ 2 ＝π, 称这两个正弦量反相。 例：判断下图正弦量的相位关系：
第三章正孩交流电路 业 技 术 解:(a)和同相 (b)u超前u; (c)i和反相; (du和证正交
第三章 正弦交流电路 安 徽 职 业 技 术 学 院 (a) (b) (c) (d) 0 t 0 t 0 t 0 t i i u u u u1 u2 i i 2 i 1 u i i u u i 1 2 1 2 2 解：(a)u和i同相； (b)u1超前u2； (c)i1和i2反相； (d)u和i正交
第三章正孩交流电路 三、正弦量的有效值 直流电流I和一交流电流i分别通过同一电阻R,在同 徽职业技术学院 个周期T内所产生的热量相等,那么这个直流电流I的 数值就叫做交流电流i有效值 由此得出 I<RT i at 交流电流的有效值为 同理,交流电压的有效值为= udt 正弦交流电流的有效值为
第三章 正弦交流电路 安 徽 职 业 技 术 学 院 三、正弦量的有效值 一直流电流I和一交流电流i分别通过同一电阻R, 在同一 个周期T内所产生的热量相等， 那么这个直流电流I的 数值就叫做交流电流i的有效值。 = = = T T T u dt T U i dt T I I RT i R dt 0 2 0 2 0 2 2 1 1 由此得出 交流电流的有效值为 同理， 交流电压的有效值为 正弦交流电流的有效值为
第三章正孩交流电路 2 c7 1-cos 2ot sin tdt 2 徽职业技术学院 dt- cos 2otdt)=m(T-O 2T0 2T 2 由此得出有效值和最大值关系: 1=-m=0.7071 U=m=0.707m 2 例:电压有效值为220V,则最大值为 220√2=3y
第三章 正弦交流电路 安 徽 职 业 技 术 学 院 2 ( 0) 2 ( cos 2 ) 2 2 1 cos 2 sin 1 2 0 0 2 0 2 0 2 2 m I T T I dt tdt T I dt t T I I tdt T I m T T m T m T m = − = − = − = = m m m m U U U I I I 0.707 2 0.707 2 = = = = 由此得出有效值和最大值关系： 例：电压有效值为２２０V，则最大值为： Um = 220 2 = 311V
第三章正孩交流电路 3.2正弦量的相量表示 、相量表示法 用复数来表示正弦量方法叫正弦量的相量表示法 职业技术学院 设某正弦电流为 i()=√2sm(om+g) 复数2Icm)=2 coS(ot+(0)+ I sin( at+o, i=I ml2 j(ot+o) I m uee I mI
第三章 正弦交流电路 安 徽 职 业 技 术 学 院 3.2 正弦量的相量表示 用复数来表示正弦量方法叫正弦量的相量表示法。 ( ) 2 sin( )i t t i I = + 设某正弦电流为 = = = = + + + + + i I m e I m Ie e I m I e I e I j I j t j j t j t i i j t i i i t t . ( ) ( ) 2 2 2 复数 2 2 cos( ) 2 sin( ) 则 １、相量表示法