免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 13.2全等图形 教学目标: 知识与技能: 了解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性质 2、能正确表示两个全等三角形,能找出全等三角形的对应元素 过程与方法 经历探索两个三角形全等的过程,体会全等是研究图形的重要方法 情感态度与价值观: 通过全等形和全等三角形的学习,认识和熟悉生活中的全等图形,认识生活和数学的关系, 激发学生学习数学的兴趣 学习重、难点: 教学重点:全等三角形的概念和性质 教学难点:正确寻找全等三角形的对应元素 预习导航:(预习课本P10-,完成下列问题。) 1、什么是全等图形?什么是全等三角形? 2、如何用符号表示两个三角形全等? 3、全等图形中的对应边有什么关系?对应角有什么关系? 学习过程: 创设情境、引入课题 1、大家仔细观察书中140页图片。每组图形的形状、大小有什从学生熟悉图形和例 么特点? 子引出全等形的概念, 2、你能再举出一些生活中这样的例子吗? 可以排除学生对几何 二、动手操作,合作发现 的畏难心里,增强他们 (一)全等形的概念 的信心; 1、动手操作:把自己的尺子或其它学习用品按在纸板上,画下在教学过程中要强调 图形,照图形裁下来的纸板和样板形状、大小完全一样吗?把纸板“重合”这个概念,使 和裁得的样板放在一起能够完全重合吗? 全等形概念的引入显 2、全等形的定义:能够完全重合的两个图形叫做全等形 得非常自然 3、练习:用三角形模板在黑板上画两个三角形:(△ABC和△通过此练习及时巩固 DEF 全等形的概念,同时也 提问:a、如果把△DEF放到△ABC上,两个三角形可以重合吗?为后面的内容提供铺 b、可以重合的三角形是什么形? 垫,起承上启下的作 总结:我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.用 (二)讲解对应顶点,对应边,对应角的概念 1、观察图形思考: 当△ABC与△DEF重合时 ①与顶点A重合的点是哪个点? ②与∠A重合的角是哪个角? ③与边AB重合的边是哪条边? 解压密码联系gQ139686加众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址 taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 13．2 全等图形 教学目标： 知识与技能： 1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。 2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。 过程与方法： 经历探索两个三角形全等的过程，体会全等是研究图形的重要方法． 情感态度与价值观： 通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系， 激发学生学习数学的兴趣。 学习重、难点： 教学重点:全等三角形的概念和性质。 教学难点: 正确寻找全等三角形的对应元素 预习导航：（预习课本 P140-141,完成下列问题。） 1、什么是全等图形？什么是全等三角形？ 2、如何用符号表示两个三角形全等？ 3、全等图形中的对应边有什么关系？对应角有什么关系？ 学习过程： 一、创设情境、引入课题 1、大家仔细观察书中 140 页图片。每组图形的形状、大小有什 么特点？ 2、你能再举出一些生活中这样的例子吗？ 二、动手操作，合作发现 （一）全等形的概念 1、动手操作：把自己的尺子或其它学习用品按在纸板上，画下 图形，照图形裁下来的纸板和样板形状、大小完全一样吗？把纸板 和裁得的样板放在一起能够完全重合吗？ 2、全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形 3、练习：用三角形模板在黑板上画两个三角形：（△ABC 和△ DEF） 提问：a、如果把△DEF 放到△ABC 上，两个三角形可以重合吗？ b、可以重合的三角形是什么形？ 总结： 我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. （二）讲解对应顶点，对应边，对应角的概念： 1、观察图形思考： 当△ABC 与△DEF 重合时 ① 与顶点 A 重合的点是哪个点？ ② 与∠A 重合的角是哪个角？ ③ 与边 AB 重合的边是哪条边？ 从学生熟悉图形和例 子引出全等形的概念， 可以排除学生对几何 的畏难心里，增强他们 的信心； 在教学过程中要强调 “重合”这个概念，使 全等形概念的引入显 得非常自然． 通过此练习及时巩固 全等形的概念，同时也 为后面的内容提供铺 垫，起承上启下的作 用。 A B C D F F E
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 通过学生观察,教师及 把两个全等三角形重合到一起时,互相重合的顶点叫做对应顶点:时给出对应顶点、对应 互相重合的角叫做对应角;互相重合的边叫做对应边 边、对应角的概念,接 2、根据上图完成下面的填空: 着又通过提问,完成表 重合部分名称是否相等,说明理由 格,让学生及时得到巩 顶点B与项点 固,加深对概念的理 点C与顶点 解, 边AC与边 边BC与边 ∠C与∠ ∠B与∠ (三)全等三角形的性质: 如上图,△ABC全等于△DEF,对应边有什么关系?对应角呢?|通过学生的自主探究 得出全等三角形的性质 发现规律,得出全等三 (1) 角形的性质,从而提高 (2) 学生的学习能力。 (四)全等的表示方法 看书P141回答下列问题 1、怎样表示两个三角形全等? 强调全等符号的书写 全等用符号表示,读作 边写边强调对应顶点 2、表示两个三角形全等时应该注意哪些问题? 写在对应位置上 用全等符号表示两个三角形全等时,要把 在 如上图可表示为 三、质疑问题,自主反馈 先由学生讨论,然 例如图,△ABC≌△CDA,∠B=35°,∠BAC=102°,BC=18 后师生一起解答.运用 (1)写出△ABC和△CDA的对应边和对应角 全等的性质解题,巩固 (2)求∠DAC的度数和边DA的长 B 全等的概念 四、巩固练习,拓展应用 1、做课本142页练习第二题,习题第二题。 2、全等图形是指两个图形( 练习1-3题目的是巩固 A.大小相同 B.形状相同 全等图形的概念。4-7 C.能够重合 D.相等 题让学生进一步掌握 3、下列说法正确的为( 全等三角形的对应元 A.用一张像底片冲出来的10张一寸照片是全等图形 素及性质。 B.面积相等的两个图形是全等图形 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 把两个全等三角形重合到一起时，互相重合的顶点叫做对应顶点； 互相重合的角叫做对应角；互相重合的边叫做对应边. 2、根据上图完成下面的填空： 重合部分 名称 是否相等，说明理由 顶点 B 与顶点 顶点 C 与顶点 边 AC 与边 边 BC 与边 ∠C 与∠ ∠B 与∠ （三）全等三角形的性质： 如上图，△ABC 全等于△DEF，对应边有什么关系?对应角呢？ 得出全等三角形的性质： （1） 。 （2） 。 （四）全等的表示方法： 看书 P141 回答下列问题： 1、怎样表示两个三角形全等？ 全等用符号 表示，读作 。 2、表示两个三角形全等时应该注意哪些问题？ 用 全 等 符 号 表 示 两 个 三 角 形 全 等 时 ， 要 把 写 在 上，如上图可表示为 。 三、质疑问题，自主反馈 例 如图，△ABC≌△CDA，∠B=35°，∠BAC=102°，BC=18． ⑴写出△ABC 和△CDA 的对应边和对应角． ⑵求∠DAC 的度数和边 DA 的长． 四、巩固练习，拓展应用 1、做课本 142 页练习第二题，习题第二题。 2、全等图形是指两个图形 ( ) A．大小相同 B．形状相同 C．能够重合 D．相等 3、下列说法正确的为（ ） A．用一张像底片冲出来的 10 张一寸照片是全等图形 B．面积相等的两个图形是全等图形 通过学生观察，教师及 时给出对应顶点、对应 边、对应角的概念，接 着又通过提问，完成表 格，让学生及时得到巩 固，加深对概念的理 解。 通过学生的自主探究， 发现规律，得出全等三 角形的性质，从而提高 学生的学习能力。 强调全等符号的书写。 边写边强调对应顶点 写在对应位置上 先由学生讨论，然 后师生一起解答．运用 全等的性质解题，巩固 全等的概念. 练习1-3题目的是巩固 全等图形的概念。4-7 题让学生进一步掌握 全等三角形的对应元 素及性质。 A C B D
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ C.所有的三角形都是全等图形 D.我国国旗上的4颗小五角星是全等形 E.全等形的面积一定相等 2个 4、已知如图△ABD≌△ABC,AC与AD是对应边,那么BC= ∠CAB= 5、如图,已知△ABO≌△CDO,AO=2cm,BO=2.5cm, ∠A=60°∠B=48°:那么DO=cm,0C=cm, 6、如图,△ABC≌△ABD,∠CAB=30°,∠ACB=80° 则∠DBC (7) 7、如图,若△ABC≌△ADE,则对应角有 对应边有 五、点滴收获 师生共同小结: 1、本节课主要研究的内容: 全等形的定义:能够完全重合的两个图形叫做全等形。 从教学目标的三个方 全等三角形定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 面进行简练的小结,帮 全等三角形的表示方法:△ABC≌△DEF(对应点要写在对应位置助学生将新知识顺利 地纳入已有的知识体 性质:对应边相等,对应角相等。 系,让学生体验到成 会运用全等三角形的性质解决简单的问题。 2、总结常用的寻找全等三角形对应元素的方法 方法(1)有公共边的,公共边一定是对应边 方法(2)有对顶角的,对顶角一定是对应角 方法(3)全等三角形对应边所对的角是对应角,两个对应边所夹 的角是对应角. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com C．所有的三角形都是全等图形 D．我国国旗上的 4 颗小五角星是全等形 E．全等形的面积一定相等. A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D．4 个 4、已知如图△ABD≌△ABC，AC 与 AD 是对应边，那么 BC= ， ∠CAB= ； （4） （5） 5、如图，已知△ABO≌△CDO，AO=2cm，BO=2.5cm， ∠A=60°∠B=48°；那么 DO= cm，OC= cm， ∠C= ；∠D= ； 6、如图，△ABC≌△ABD，∠CAB=30°，∠ACB=80°， 则∠DBC= ； (6) (7) 7、如图，若△ABC≌△ADE，则对应角有 ；对应边有 ； 五、点滴收获 师生共同小结： 1、本节课主要研究的内容： 全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形。 全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 全等三角形的表示方法：△ABC≌△DEF（对应点要写在对应位置 上）。 性质：对应边相等，对应角相等。 会运用全等三角形的性质解决简单的问题。 2、总结常用的寻找全等三角形对应元素的方法: 方法（1）有公共边的，公共边一定是对应边. 方法（2）有对顶角的，对顶角一定是对应角. 方法（3） 全等三角形对应边所对的角是对应角，两个对应边所夹 的角是对应角. 从教学目标的三个方 面进行简练的小结，帮 助学生将新知识顺利 地纳入已有的知识体 系，让学生体验到成 功．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 方法(4)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹 的边是对应边 方法(5)在两个全等三角形中,一对最长的边(或最大的角)是 对应边(或角):一对最短的边(或最小的角)是对应边(或角) 六、布置作业:课后练习4,习题3、4 附:板书设计 114全等图形 F例题 全等图形定义 全等三角形表示方法 对应元素 性质: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 方法（4） 全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹 的边是对应边. 方法（5） 在两个全等三角形中，一对最长的边（或最大的角）是 对应边（或角）；一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角） 六、布置作业 ：课后练习 4，习题 3、4. 附：板书设计 11.4 全等图形 A B C D F F E 例题： 全等图形定义 全等三角形表示方法： 对应元素： 性质：