免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 第十四章分式运算新题型 分式的运算是初中数学的重点内容之一,也是中考的一个命题热点。近几年关于分式运 算出现了不少创新型题,现结合中考试题举例说明。 、开放性问题 例1请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式,并化简该分式 分析:此例是答案不唯一的开放题,分式由学生自主构造,题型新颖活泼,呈现出人性 化与趣味化 解:本题存在6种不同的结果,任选其一即可。 a2-1(a+1a-1) a+1川a (2) ab-b b(a-1) b b+ab b(1+ b-b b(a-1) b+ab b(1+a)1 2-1(a+1)(a-1) b+ b+ab b(1 2-1(a+1a-1)a-1 -1)a-1 说明:其实解决本题的关键就是分式的约分,但它又不完全等同于分式的约分,它需要 我们先构造出分式后再约分,让我们在分析探索后解决问题,而不是直接把问题摆在我们面 二、探索运算程序 例2按程序平方→+x→÷x→-2x进行运算后,结果用x的代数式表示是 (填入运算结果的最简形式) 分析:本题设计新颖,意在创新,明确计算程序是正确解答本题的前提 解:计算程序可表示为: x +x 2x,化简:原式= x(x+1) 2x=x+1-2x=-x+1 说明:这是一道比较容易的题,但要注意其运算的顺序,否则就会出现错误的答案 三、自选数值求解 例3先化简代数式Q-bx 1,然后选择一个使原式有意义的a、b a+26 a+4ab+46 值代入求值 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第十四章 分式运算新题型 分式的运算是初中数学的重点内容之一，也是中考的一个命题热点。近几年关于分式运 算出现了不少创新型题，现结合中考试题举例说明。 一、开放性问题 例 1 请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式。 2 a −1 ab b − b ab + 分析：此例是答案不唯一的开放题，分式由学生自主构造，题型新颖活泼，呈现出人性 化与趣味化。 解：本题存在 6 种不同的结果，任选其一即可。 （1） ( )( ) ( ) b a b a a a 1 1 1 1 ab - b a -1 2 + = − + − = ；（2） ( )( ) ( ) b a b a a a 1 1 1 1 b ab a -1 2 − = + + − = + ; （3） ( ) ( ) a a b a b a + − = + − = + 1 1 1 1 b ab ab - b ； （4） ( ) ( 1)( 1) 1 1 a -1 ab - b 2 + = + − − = a b a a b a ; （5） ( ) ( 1)( 1) 1 1 a -1 b ab 2 − = + − + = + a b a a b a ;(6) ( ) ( ) 1 1 1 1 ab - b b ab − + = − + = + a a b a b a . 说明：其实解决本题的关键就是分式的约分，但它又不完全等同于分式的约分，它需要 我们先构造出分式后再约分，让我们在分析探索后解决问题，而不是直接把问题摆在我们面 前。 二、探索运算程序 例 2 按程序 x→平方→+x→÷x→-2x 进行运算后，结果用 x 的代数式表示是 ____________ (填入运算结果的最简形式). 分析：本题设计新颖，意在创新，明确计算程序是正确解答本题的前提。 解：计算程序可表示为： x x x x 2 2 − + ，化简：原式= ( ) x x x x 2 1 − + =x+1–2x=–x+1 说明：这是一道比较容易的题，但要注意其运算的顺序，否则就会出现错误的答案。 三、自选数值求解 例 3 先化简代数式 2 2 2 2 1 2 4 4 a b a b a b a ab b − − − + + + ，然后选择一个使原式有意义的 a 、b 值代入求值
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 分析:这是近年来出现的一种新题型,具有一定的灵活性。此题从难度来说并不大,但 要注意混合运算的运算顺序,运算结果要化成最简形式。在选取a、b的数值时,一定要保 证原式有意义,而且尽量使运算简便为好。 解:原式 b(a+2b) a+2b a+b a+26-a-b b +b a+b a+b a+b 当a=b=1时,原式。1 说明:这里的a不能取与-2b、±b相等的数,否则分母的值为0,原式就没有意义了。 四、规律探索问题 例4给定下面一列分式 (其中x≠0) (1)把任意一个分式除以前面一个分式,你发现了什么规律? (2)根据你发现的规律,试写出给定的那列分式中的第7个分式 分析:这是一道规律性的探究题,探究性试题以其综合性强、富有思考价值,注重考察 探索精神和创新意识等特征逐渐成为中考的热点。 解:(1)由 y …发现规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于 (2)第7个分式是 说明:分式的除法运算应转化为乘法运算,运算过程中,能约分的一定要进行约分 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
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