磁共振成像的原理和应用 2 Mark A.Brown Richard C.Semelka 作用，包就不能用于磁共振成像。如果原子序数为奇 净磁化天量的产生 数。则1值不为零。对干原子量是奇数的原子核，1值 为整如1/2,3/2,5/2).表2-1列出了生物体内 磁共影是基于外延场与白突原子核之间的相互作 常晃的一些元素及其同位素的自旋量子数。H原子 用面产生的规象。原子核的自旋是原子固有的几个特 核，由单个质子组成，利用它进行人体的磁共振成像 性之一，它的值取决于原子核构成。元索周期表中的 具有许多优势。.目的1值为1/2，是氢元素量丰富的 多数元素，都至少有一种天然存在具有自旋现象的同 同位煮。再者，氯原子核是自然界中发现的对外加磁 位素，这样，理论上，几乎所有的元素都可以进行磁 场最敏感的元素之一。最后，人体组织内高含水和酯 共振检测。对于所有这些元素。磁共振能量吸牧和葱斯，两者都含有丰富的氯原子。 像的基本概念都是一样的。但具体情况会因原子核和 要确切捕述原子核和它们被此之间的相互作用， 没备的不同面有差别， 蜀要使用量子力学的原理，但大部分磁共银现象可以 原子由3种基本粒子组成：带正电荷的质子、不 采用经奥力学的气念进行描述，钟别是对于自旋原子 带电荷的中子和带负电荷的电子。质子和中子位于原 核的运动方式方面。本书后面对磁共振玩象的讨论就 子核内，电子分布干原子核的外周。元素的化学反应 是采用经典力学方法。另外，因为大多数磁共振成像 特点取决干这儿种粒子的数目。原子序数和原子量是 都是利用H核，所以本章中移及白旋原子核的磁共限 对元索透行分类的两个某本特任。原子序数是指原子 能量吸收和弦像的慑念都是指H核通常称为氢质 核内的质子数，它是区分原了的基本指标。同-种元 子). 素的所有源子都有相同的质子数。原子量是指质子数 带正电的原子核在自旋的问时金产生局部磁场， 与中子数的和。具有相同质了数但原子量不同的原子 称为磁矩。这非常类似于小世棒。小磁棒具有N极和 被称为问位常。 S极。或者更精确地讲，它的磁场具有特定的漫度和 原子核的第三个特性是自能或圆有的白数角动量. 方向。白旋原子核的自旋轴。可以看做具有一定大小 子核以恒定的速度和角度绕自身轴连续旋转。这个 和方向的矢量（参见图2~1）。原子核的世矩平行于自 自较轴垂直于旋转的方向（图2-1）。自旋量子数1，可 旋轴方向，原子核自旋方向的变化可以通过操作进行 以定量地评价原子核倒有的不同状态。这丝状态取决 控制，这正是产生陆共叛信号的基确。一毅米说，磁 于特定原子核的质子数和原子量，自能量子数【可分 共最的检测是某于相似原子核的总体效果。面不是针 为两类整数与半整数。对于原子量为偶数的原子核， 对一个单硅的原子核。要理解这些问题。我门烧需要 自旋量子数1都是整数（如：0,1,2,3）。如果原子序数 从单个自旋的驻立作用（微税”方式），又要把所有自 为偶数，那么！=0。这样的原子核不会与外慧场相互 旋的原子核作为一个整体(“蹇现”方式)透行思考。这
30 朱每1与城时理 2-1中列出了几种常见原子依在1,5T场强下的旋磁比 Y和拉莫颊率m 如果像前面一样对磁场内的自能矢量进行叠加， 外磁场存在时的叠加的结果会与无外磁场时种有不 同。在垂直于B,的方向，尽管每个氢质子的横向分 量都刷时间而变化，但自旋的方向仍然是随机分作。 与无外磁场时相同。这样，垂直于B的方向上设有 净磁化矢量.然面，平行于外磁场的方向上，结果却 不同，因为氯质子进动轴的方向不随时间变化并且方 向一数，氢质子和B之间就存在着恒定，非爹的相 互作用或棚合。这种棚合效应会查成顺B,方向排列 的氢质子，与逆B,方向样列的氢质子之间出现能量 图2-1带正电领素子核支待产生的画好称方量矩，蓝场B平 差并，二者的能量差△E,与B磁场的强度成正比（图 行于日领结饱方向（左。这类和于微棒惭产生的N凤孕8极 2-4)。雕B,方向排列的氨质子（也就是自能方向向 的城力线浦右图》， 上)，比逆B。方向排列的氢质子（也就是自旋方向向 下门能量状态低。对于宏观的氢质子群来讲，展B,通 场方向排列的氢质子数要多于递B,磁场方向的氢质 两种思考方式对许多概念都可以得到相同的结果，而 子数，这也就是自旋方向因受到外磁场的作用而产生 微观情述更为全面。本章中涉及的大部分概念，采用 分化（图2-5A)。每个能级上分布的氢质子数可以用 宏璞方式闲述就已足够。必要时采用微缓方式进行补 Boltamann分布公式计算。每个能级上的氢质子数， 充， 取决于外磁场强度B。,并随B,增大而增加。在1.5T 现思考一定体积的含氢原子解质子)的组织。每 磁场强度和正常体温(310K)条件下，体内10P个氢质 个氯质子都具有相同大小的自旋实量。但是，宏税上 子中，大约多出1/10的氯质子处于低能态。每个能 整个组织内氢质子的自旋矢量，随机分布在所有各个 级的领质子数不一致，意味着白旋的矢量和不为零 方向上。这样就造成这统自靛矢量的和为零，也就是」 并且平行于磁场方向。换言之，组织被B,随场极化 说，此组织没有索观净磁化矢量图2-2)。如果相织位 或磁化，并且净险化强度为M,净磁化矢量的方向 于B,随场中。每个氯质子则绕磁场方向进行收转，或 与感场B。一致，并且不础时间面改变（图2-B)。对 称为进动。氢质子稍防偏离外福场方向，但它绕B,感 人体组织而言，M,的大小与磁场强度B,成正比等式 201 场方向选行整转。这种带电荷的原子核与外磁场相互 作用所形成的运动方式，称之为进动，它具有恒定的 Me■x (2) 速率。习候上，把B,磁场和进动的方向定为直角坐标 系的z轴方向。每个氢质了的运动方式都可以在直角 式中，x为宏现磁敏感率或指磁化率，氢质子在磁场 骨标系中，沿平行于B方向2轴》和垂直于B,方向(x 中的排列，在顺磁场方向上净磁化强度为M,在y 和y轴)进行搭述。由于氯质子的进动。自旋矢量在垂 平面上设有矢量分量，这种排列方式被称为常态或平 直B,方向或者说在横断平面内不为零，并且随时间而 衡态。它具有最低的能量状态，这种低能态方式在受 不断变化，但在x轴方向上的大小不随时间变化（图2 到破坏，例如吸收能量后，能自然地族复到等来的状 3)。击幼的旋转速率或颜率与磁场强度成正比，如下 列拉莫方程所示： 1.实显具有方向和大小，娱行体表示，向量仅具有大小，试常规 %■yBe/2界 (00 字体表示， 式中，0，为拉莫顿率，单位为兆林辈Mx》,B为氢质 工.等式1中的系数上云是将角频外换为雪明频车所化需的。在 餐多的M状厦么中，“表示角期率，单位为南圆倒集率单位为2 子所处的外磁场强度，单位为特新拉T,￥为（磁比。 形￥或表示。控璃为型更合适镇选为￥，”￥民/2三。墨像学中拉复 是一个常数。取决于原子核的类吸，单位为sT。表 为程帝果用等式1表苯，如世以位为量位。为了灌免引起湿浦。本 章中将被服影象学的习惯进行表述
第2章猫共频戒缘的原理和应用3打 表2-1 元素周期表中的一些元素 题子绣的构成 原子铺的 铺装比Y 自然丰魔 15T的 元表 质子数中子数 自旋量子数， MH·TT %1 so (MHz) H,氢 1 0 1/2 42.5714 99.955 63.5648 H,氟 1 6.53896 0.015 9.8036 e 2 1 1/2 32.436 0.000138 46.6540 气 1 8.26813 7.5 9.39919 Li 5 4 3/2 16,5483 92.5 24.6224 ℃ 6 0 0 98.90 0 ℃ 7 1/2 10,7084 1.10 16.0621 0 8 0 0 9%.762 0 10 9 5/2 5.7745 0.038 8.6614 T 9 1/2 40,0776 100 60.1184 格 11 12 3/2 11.2656 100 16.9026 9 15 18 1/2 17.2514 100 25.8771 ·苏编自：Mis【,0d, Qntities.units,and symbals in physical chemistry.Internationa Union of Pure and Applied Chemistry.Physical Chemistry Division.Oxford.UK:Backwell Science.1989. 态。所产生的净磁化矢量M,是所有MR检直的信号来 转，而其他两个轴随时间变化。通过透释合适的坐标 源，蓝场强度越强。M值越大，检测到的磁共振信号 轴和旋转速率，运动的物体可表现为静态，R中，常 就越大。 规把平行于磁场B,方向的z轴设为旋转轴，面xy轴 还有另一种形象化描述净磁化矢量的方法，让我 以拉莫顿率旋转。采用这种坐标系观察，自旋核是 们回顾一下单个氢质子在磁场中的进动。当白使枝级 收能量后，这种击动状态继续进行，但对它的捞述更 为复杂。-一种简单化的描达方法，是引人旋转坐标系 或散转参風系。在旋转坐标系中，量标系的一个粕靛 ?糖分留 图2-3质子在型还中的过动，进武陆平行于主蜜场日，白 图2-2无外磁场条件下氯质子和的液观和密新情况，无升僵 复天星在Z珀上的分量（自腹矢星在乙蛀上的投影是信测的成 场的，装质子自胶天星宝方应德机样列网，左泽)，精有国 分，它在油过程中大小和方汽不变，×均和y阴上的分量通 西子的天■和为飘现，右图， 时资化、它范螺率如。与日，政正比，如等式1销示
2 体解可与城对厘 磁共振的概念 MR试验中最基本的形式可以用能量转换的方法 志行分析。MR检查时，人体或样本可吸收特定顿率 的能量。很短时阿后，这个能量被重新稀故出来，此 任西 时可对它进行检测和处理。详狂地属述能量的吸收和 华秤载过程。已超过本章的范畴。国是，关干分子间 图2-4Ze0mn效型示意缩.无9，层场B时店，由于量 相互作用特点的基本持述还是有用的。实际上，理解 状态相网。家质子通机排列.施0外画坛5右0。间上顺 猫还日，方度排列的氯质子群处于较任境量式狱态，区种万武的第 微观和宏观之间的联系是了解磁共振基本原理的最佳 质子数甲要多于向下珠的店毫站器质子数量，二老之风的 途径， 置差△E与B,成正比. 前面部分介绍了样本中忽质子净磁化矢量M的 形成。整个陆共振领城是基于对M,的控制，最荷单的 控制包括果用矩促的射频脉神)。此脉冲也称澈材 肤冲，是指在一个窄的颜率范围内含有很多频率状冲 静止的，在空间内具有固定的X,y和轴圣标，如果 的总和。蕉知林冲过程中，氢质子可吸收特定频率脉 检查组凯内的全部氢质子群，×、y轴的值公位于全部 神的能量，脉冲停止后，氢质子以相同的频率释放能 国内，包括正值和负值，但z轴的值只有两个。如 量发生能量吸收的特定频率，与磁场强度B,战正比， 前所述，x,y轴的正负相等，但z触的正值稍多一些。 二者的关系就是拉莫方等式1)。 如果对此氮质子群的矢量进行相加，×轴和y轴的分 在特定磁场下，可精辞计算出单个氢质子所吸收 量相加为零，前剩余正z轴方向的分量，即净磁化矢 能量的频率，这是氢质子的量子化特性。当氢质了被 量M,。此外，因为2柏是旋转物，M不随时问而变化， 恰当频率口，的能量煮发后，它从低能态（上旋态）低迁 无论采用静止还是赣转参厕系，M,总是具有固定的大 至高使态（下旋态（周2一6），同时，高能老的氢质子释 小并且方向平行于主磁场。本书后面的章节中树论有 放出修量国到任能态，两种状态之向的能量差△E,与 关氢质子运动的内容时，均采月旋转轴平行于B的旋 领率如，和磁场强度B,成正比，并且只有特定顿率的能 转参照系。 量，才逢徽发上旋态与下靛态的倦量传速。这种量了 化的能量吸收称为共振吸收，这种能量的顿率称为共 探频率。 尽管单个氯质子吸收射频能量，但是探讨所吸收 的能量对净础化矢量M,的影响则更有意义。使用中 心顿率为的。，兵直于场B,的射频脉冲植加能量，可产 生一个有效验场B(图2-).射领秋冲与M在方向上的 差别使两者产生羁合作用，从而可与氯质子发生能量 传遥，吸收了類率为，的射颗能量后，使M旋转偏 离平衡态。M,旋转的方向垂直于磁场B,和B,如果 脉冲射频时间足够长或强度是够大，所吸收的能量可 使L,完全使转至y平面，这种脉神称为90°脉冲。 图2-5氧质子脑在外画场莱件下的嫩队厘A和起图阳) 在旋转参照系中观察，3M,的运动就是简单的矢量製 描述，多个黑质子都绕墙场且，进动，幻果使用复烦城事为 转，但无论采用旋转还是静止参飘系，最终结果都是 细，的旋转参照系，则质子想表期为护止状态，2妇的分量 一样的。 为两个自（一正一民》，而×驻和Y釉的分量可为任象的正有 当射顿发射停止时，氢质子立即开始重新排列， 成员循。氯质子若两个研体违山，其中一个为正的2值，另 一个为负的之慎，因为较多的置质子位于上发态的相体面， 并逐渐恢复到初始的平衡态。受激励的氢质子以频率 所以泽圆比矢量是不为零达天量M.它平厅于B:方内开口 ©，释放能量，此过程称为跑像。此外，L开始经B 大小相定 轴：转，类似于陀螺偏离重力轴的运动轨连。如果垂
第2象健共插或镶的原呢和应用3的 M 图2一6能星吸粥观，两和状毒上空态和下史态之问的能 医2-了影量吸收密网，在旋传参考系中，以共后候军。发 量墨dE,与磁场程度日，和相四的过办顿军心：或正比，采用 时财领标冲，可产生一个物江窗场日，它每于主福好日，采 这个赖率的懂量，压能态的自授设第拉到高形东。高懂表的白 用特定教率的使量的，西子Q以能医后，净宽化天园灵转到 反也同做出能量并妇障至氏境透，低师齐的债子较多，都这量 水平方应。复转的5写播直于瓦和日，M计属转的尚度，称 学吸发花下状意： 为史颗跃冲的药角 直于xy平面放置线圈《（接收卷），氢质子的进动就公在 理技术。如傅立叶转换，需要借号强度以数字方式进 线圈中产生感生电压，这个感应电压也就是磁共履的 行表达。为了对测量或果样的D信号速行数字方式 信号，称为白由感应衰减信号(F门D(图2-8A).F门D信 的表达，就需要使用模椒数学转换器(ADC),大多数 号的初始大小取决干0°林冲后M,的顿时值。由于 情况下，氢质子的共振顿率要高干候拟数子转换器的 更多的氢质子通过使豫过程参见后面释数出所吸收 处理范围。因此，根据射顿脉神的频率和相位，可产 的能量，氢质子表失运动的同步性或一致性，因此FD 生相位类似的不同信号，也就是。信号的数字化实 情号随时间而疫说。 上就是测量切m相关的信号。正常条件下，所调的检 磁共振信号通常包括3个方面：银烟或大小，顿 波信号在预定时同称为采样时同)和按解志定的数据 率和相位，后者与时频脉冲的相位有关（图2-9）。如前 点数量，对信号进行数字化。此时，存在一个可准确 所述，信号的大小与射领脉冲后瞬时的M值有关，信 计算的最大餐率，称为Nyqu型期率： 号的频率与氢质子的外础场强度相关。如果所有的氢 (3) 质子都位于同一磁场B,内.D信号只有一个频率， 0幻=数据点总数/2×采样时间 实际上，慰体内有限多不问的磁场，因此射颜脉冲后 在MR中，Nyu过额率通常介于00一00000Hz之 会产生许多不问颜率的MR信号，这找信号相互叠加，间，它取决于采样时问和数据点的数量。为了别除信 因此FD信号包括很多领率，它是随时间面变化的函 号中短出Nyquist顿率限制的顿率，可以在数学化之 数。采用频率分析这些复杂的信号成分，比采用时间 前使用低通滤波暑。低通滤液器歇除的频率一一觳都是 函数分析更容易。傅立叶转换的数学方法，可以把信 噪声。所以说，滤波可改等检查的信噪比。在特定条 号从时网的函数转换成频率的函数。在频率坐标轴或 件下，通过加采样时间和低通滤波器的带宽，可得 颜率就内，相对干参照颜（通常是发射辍半的】，绘 到最佳的信噪比。对于常用的正交线圈R系统，全 制MR信号的特征。对于果用正交线圆参见硬件都 接收带宽是以地m顿率为中心，2倍的的如领率范 分的设备，，位干频率域的中心，高于暖低于出 承图2-8B). 的频半位于它的两（图2-8B)。这样，颜率域提供了 氢质子吸收能量的特定额率取决于两个蓝场，一 一种简单的检测氢质子所处随环境的方法，这种商化 个是外加磁场B,另一个则是分子间所产生的化学 方法并非设有缺点。博立叶转换会迹成信号强度不能 位移，树人体内大量原子的MR信号来源干两种组 直接反缺产生信号的氨质子数。但是，同一次检测中， 织，水和脂肋。水包括两个氢原子和一个氧原子，脂 不同颜率的信号强度技此相关：也就是说，只有相关 防是在长的碳链上有许多氢原子（曦链长度一般为 的信号才能够选行比较， 10一18个碳原子)。由于分子环境的差别，脂防中氢 因为氢质子的进动是连续的，MR信号也是连续 瓜子的局部磁场，与水分子中氢原子的局部磁场不 的。或者说它们的本质是集拟信号。但是，由于后处 同。在相同的主磁场条件下，可测量出水和脂防中氢