同济大学：《数字信号处理（DSP）》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 离散傅里叶变换（4/7）

定义 圆周共轭对称序列: xen (n)=x (nr(n) 1/2[x()x+x(N-n)R(n) 圆周共轭反对称序列: (n)=x(nR(n) 1/2[x(0)x-x(N-n)R(m 则任意有限长序列: x(m)=x9(n)+x(m)

定义： ( ) ( ) ( ) ep op x n  x n  x n 则任意有限长序列： ( ) ( ) ( ) op o N x n  x n R n * 1/ 2[ (( )) (( )) ] ( ) N N N  x n  x N  n R n 圆周共轭反对称序列： ( ) ( ) ( ) ep e N x n  x n R n * 1/ 2[ (( )) (( )) ] ( ) N N N  x n  x N  n R n 圆周共轭对称序列：

圆周共轭对称序列满足: x(m)=x2(-n)R(n) 部圆周偶对称Rexn(n)=Re[x2(N-n)R() 虚部圆周奇对称Im[xn(m)=-Imx(N-n)R(n) 幅度圆周偶对称x2(m)=x(N=n)、R、(m 幅角圆周奇对称 anglo2(m)=-argx2(N-n)R(n)

圆周共轭对称序列满足： * ( ) (( )) ( ) ep ep N N x n  x N  n R n Re[ ( )] Re[ (( )) ( )] ep ep N N 实部圆周偶对称 x n  x N  n R n Im[ ( )] Im[ (( )) ( )] ep ep N N 虚部圆周奇对称 x n   x N  n R n ( ) (( )) ( ) ep ep N N 幅度圆周偶对称 x n  x N  n R n arg[ ( )] arg[ (( )) ( )] ep ep N N 幅角圆周奇对称 x n   x N  n R n

arg ep(h) Lep(k 0 k (k)I arg[Xep() N-1 N-2 k=0 k=0

x(n) xi(n) 0 N-1 (b)

圆周共轭反对称序列满足: xon(n)=xo( (n-n)Nr(n) 部圆周奇对称Re[xo/(n)=-Re[x2(N-n)R(n) 虚部圆周偶对称Im[xm(mn)=m[x2(N-n)R(m) 幅度圆周偶对称2(n)=n(N-m)yR(m) 幅角没有对称性

圆周共轭反对称序列满足： * ( ) (( )) ( ) op op N N x n  x N  n R n Re[ ( )] Re[ (( )) ( )] op op N N 实部圆周奇对称 x n   x N  n R n Im[ ( )] Im[ (( )) ( )] op op N N 虚部圆周偶对称 x n  x N  n R n ( ) (( )) ( ) op op N N 幅度圆周偶对称 x n  x N  n R n 幅角没有对称性