第二章:测量误差、不确定度 的基础知识 第一节测量误差的基本知识 2.1.1测量与误差 1.直接测量和间接测量 可以用测量仪器或仪表直接读出测量值的测量称 为直接测量,相应的物理量称为直接测量量。例如 用米尺测长度,用天平称质量,用电表测电流和电 压等都是直接测量 在实际测量中,许多物理量没有直接测量的仪器, 往往需要根据某些原理得出函数关系式,由直接测 量通过数学运算才能获得测量结果。这种测量称 妄测量,相应的物理量称为间接测量量
第二章：测量误差、不确定度 的基础知识 第一节 测量误差的基本知识 2．1．1 测量与误差 1．直接测量和间接测量 可以用测量仪器或仪表直接读出测量值的测量称 为直接测量，相应的物理量称为直接测量量。例如 用米尺测长度，用天平称质量，用电表测电流和电 压等都是直接测量。 在实际测量中，许多物理量没有直接测量的仪器， 往往需要根据某些原理得出函数关系式，由直接测 量量通过数学运算才能获得测量结果。这种测量称 为间接测量，相应的物理量称为间接测量量
2.等精度测量和不等精度测量 如对某一物理量进行多次重复测量,而且每次测量的 件都相同(同一测量者,同一组仪器,同一种实验方法,滥 度和湿度等环境也相同),那么我们就没有任何依据可以判 断某一次测量一定比另一次更准确,所以每次测量的精度 只能认为是具有同等级别的。我们把这样进行的重复测量 称为等精度测量。在诸测量条件中,只要有一个发生了变 化,这时所进行的测量,就称为不等精度测量。一般在进 行多次重复测量时,要尽量保持为等精度测量 3.测量误差 任何测量总是依据一定的理论和方法,使用一定的仪器, 定的环境中,由一定的人员进行的。由于实验理论的近似性 实验仪器的灵敏度和分辨能力的局限性,实验环境的不稳定性 实验技能与判断能力的影响等,使测量值与待测量的式 间总存在着差异,我们把这种差异称为测量误差
2．等精度测量和不等精度测量 如对某一物理量进行多次重复测量，而且每次测量的条 件都相同(同一测量者，同一组仪器，同一种实验方法，温 度和湿度等环境也相同)，那么我们就没有任何依据可以判 断某一次测量一定比另一次更准确，所以每次测量的精度 只能认为是具有同等级别的。我们把这样进行的重复测量 称为等精度测量。在诸测量条件中，只要有一个发生了变 化，这时所进行的测量，就称为不等精度测量。一般在进 行多次重复测量时，要尽量保持为等精度测量。 3．测量误差 任何测量总是依据一定的理论和方法，使用一定的仪器，在 一定的环境中，由一定的人员进行的。由于实验理论的近似性， 实验仪器的灵敏度和分辨能力的局限性，实验环境的不稳定性 和人的实验技能与判断能力的影响等，使测量值与待测量的真 值之间总存在着差异，我们把这种差异称为测量误差
若某物理量的测量值为,真值为N。,则测量误差定义为 △N.=N.-N 0 反映了测量值偏离真值的大小和方向,因此又称为绝对误 差 相对误差绝对误差 ×100% 测量最佳值 有时被测量有公认值或理论值,还可用“百分 误差”来表征: 百分误差=测量最佳值一理论值×100 理论值
若某物理量的测量值为，真值为N0，则测量误差定义为： Ni = Ni − N0 反映了测量值偏离真值的大小和方向，因此又称为绝对误 差。 相对误差= 有时被测量有公认值或理论值，还可用“百分 误差”来表征： 百分误差= 100% 测量最佳值 绝对误差 100% − 理论值 测量最佳值 理论值
2.1.2测量的精密度、准确度和精确度 精密度、准确度和精确度都是评价测量结果的」 它们之间既有联系,也有区别 精密度是衡量多次测量数值之间互相接近程度的 量,由偶然误差大小决定,与系统误差无关。测量 精密度髙是指多次重复测量结果比较集中一致,测 量的偶然误差小,系统误差可能较大 准确度是衡量所测数值与真值接近程度的量。测 量的准确度髙是指多次测量的平均值偏离真值较小, 系统误差也一定小,偶然误差可能不小。 精确度是指所测数值的精密度与准确度的综合情 况的量。测量的精确度高是指测量数值既比较集中 要在真值附近,即测量的系统误差和偶然误 用比较小
2．1．2测量的精密度、准确度和精确度 精密度、准确度和精确度都是评价测量结果的量， 它们之间既有联系，也有区别。 精密度是衡量多次测量数值之间互相接近程度的 量，由偶然误差大小决定，与系统误差无关。测量 精密度高是指多次重复测量结果比较集中一致，测 量的偶然误差小，系统误差可能较大。 准确度是衡量所测数值与真值接近程度的量。测 量的准确度高是指多次测量的平均值偏离真值较小， 系统误差也一定小，偶然误差可能不小。 精确度是指所测数值的精密度与准确度的综合情 况的量。测量的精确度高是指测量数值既比较集中 一致，又在真值附近，即测量的系统误差和偶然误 差都比较小
图测量的精密度、准确度、精确度
图 测量的精密度、准确度、精确度