综上所述,在直线插补中,偏差函数与刀具位置的关糸是 F>0 刀具在直线上方 Y 刀具在直线上 A(Xe, Ye) F>0 F<0 刀具在直线下方 若点P在直线上或上方(F>0)应向+X方e·P(x1Y ②进给方向与偏差判别 F<0 向发一脉冲,使机床刀具向+X方向前进 O 一步,以接近该直线; 当点P在直线下方时(<0),刀具向+Y方向前进一步。 Y Y B2(x1,y2+1)AA P(i,yi) PA P2(x+1,y+1) F1(x12y) O
② 进给方向与偏差判别 若点P在直线上或上方（F≥0）应向+X方 向发一脉冲，使机床刀具向+X方向前进 一步，以接近该直线； O Y X A ( , ) 1 i i P x y ( , ) 2 i+1 i+1 P x y 综上所述，在直线插补中，偏差函数与刀具位置的关系是 F>0 刀具在直线上方 F=0 刀具在直线上 F<0 刀具在直线下方 O Y X A P ( , ) Xi Yi (Xe,Ye) F >0 F <0 O Y X A ( , ) 1 i i P x y ( , ) 2 i i+1 P x y 当点P在直线下方时(F＜0)，刀具向+Y 方向前进一步
中新加工点的偏差可用前一点的偏差递推出来: 当偏差值F≥0时,刀具从现加工点、(X1为X正向前进一步,到达 新加工点(X计+)则新加工点的偏差值为 Fi+li= eli- xi+lre= xeli-(i+lre=xeli-xire-re 即 +1=F1-Ye 当偏差值F<0肘,刀具从现加工点、(XH)向Y正向前进一步,到达 新加工点(X,1)则新加工点的偏差值为 Fii+1=Xei+1-Xile=Xe(i+D)-Xire=xeli+xe- xie 即 Fi+1=F+Xe 直线插补计算过程 偏差情况进给方向偏差计算 F;≥0 +X Fi+l=Fi-Ye F;<0 +Y F+1=F1+X
偏差情况 进给方向 偏差计算 +X +Y 直线插补计算过程 0 Fi 0 Fi Fi+1 = Fi −Ye Fi+1 = Fi + Xe 当偏差值F <0时，刀具从现加工点 向Y正向前进一步，到达 新加工点 则新加工点的偏差值为 ( , ) Xi Yi ( , ) Xi Yi+1 , 1 e , 1 1 F F X ( 1) = + = − = + − = + − + + + i i Fi i Xe Yi Xi Ye Xe Yi Xi Ye Xe Yi Xe Xi Ye 即 新加工点的偏差可用前一点的偏差递推出来： 当偏差值F ≥0时，刀具从现加工点 向X正向前进一步，到达 新加工点 则新加工点的偏差值为 ( , ) Xi Yi ( , ) Xi+1 Yi 1 i e 1, 1 F F - Y ( 1) = = − = − + = − − + + + i Fi i Xe Yi Xi Ye Xe Yi Xi Ye Xe Yi Xi Ye Ye 即
③终点判另 对于逐点比较插补法,每进行一个插补循环,刀具或 者沿Ⅹ轴走一步,或沿Y轴走一步,因此插补数与刀具 沿Ⅹ、Y轴已走的总步数相等。这样可根据插补循环数i 与刀具沿Ⅹ、Y轴应进给的总步数N是否相等判断终点, 即直线加工结束的条件为i=N
③ 终点判别 对于逐点比较插补法，每进行一个插补循环，刀具或 者沿X轴走一步，或沿Y轴走一步，因此插补数与刀具 沿X、Y轴已走的总步数相等。这样可根据插补循环数i 与刀具沿X、Y轴应进给的总步数N是否相等判断终点， 即直线加工结束的条件为 i=N
④4插补程序及舉例 0→n,0→Fi 左图是逐点比较法直线插补流肚插 程图。n是插补循环数,F是补 原地等待 笫ⅰ个插补循环肘偏差函数值。 例:逐点法加工直线OA,并画 出插补轨迹 进给方向+x 进给方向+y 万-18→+X→F A(5,3) n+1→>n n=N? N O 插补结束
④ 插补程序及举例 0 n, 0 Fi 插 原地等待 补 时 钟 F≥0？ 进给方向+x 进给方向+y Fi −Ye →Fi+1 Fi + Xe → Fi+1 n +1→n Y 插补结束 N n = N? Y N 左图是逐点比较法直线插补流 程图。n是插补循环数， Fi是 第i个插补循环时偏差函数值。 例：逐点法加工直线OA，并画 出插补轨迹 O Y X A(5,3)
解:插补运算过程见表 脉冲偏差判别进给方向 偏差计算 终点判别 个数 0 F=0,X。=5,Y=3 E=8 F0=0 +F=6-2=0-3=3E=E1=81=7≠0 2=30+Y=/+X2=3+5=2E=E1=71=6#0 3=2390+×2=22=23=1E=E1=61=5#0 4=1<0+YF4=+x2=-1+5=4E=E1=5-1=4≠0 F4=4>0 +XF5=F4-Y=4-3=1 E=E-1=4-1=3≠0 6 F5=1>0 +XF6=F5-1=1-3=-2E=E-1=3-1=2#0 7=-2<0+Y=6+Xe=2+5=3E=E1=2-1=10 8 F8=3>0 +=-1=3-3=0E=E1=1=0到终点
解： 插补运算过程见表 脉冲 个数 偏差判别 进给方向 偏差计算 终点判别 0 E=8 1 +X E=E-1=8-1=7≠0 2 +Y E=E-1=7-1=6≠0 3 +X E=E-1=6-1=5≠0 4 +Y E=E-1=5-1=4≠0 5 +X E=E-1=4-1=3≠0 6 +X E=E-1=3-1=2≠0 7 +Y E=E-1=2-1=1≠0 8 +X E=E-1=1-1=0到终点 F2 = F1 + Xe = −3+5= 2 F0 = 0 F1 = F0 −Ye = 0−3= −3 F3 = F2 −Ye = 2−3= −1 F4 = F3 + Xe = −1+5= 4 F7 = F6 + Xe = −2+5 = 3 F5 = F4 −Ye = 4−3=1 F6 = F5 −Ye =1−3= −2 F8 = F7 −Ye = 3−3= 0 F0 = 0,Xe =5,Ye = 3 F1 = −3 0 F2 = 2 0 F3 = −1 0 F4 = 4 0 F5 =1 0 F6 = −2 0 F8 = 3 0