8 7 A(5,3) 4 O 插补轨迹
1 2 3 4 5 6 7 8 O A(5,3) Y X 插补轨迹
圆弧插补( circular interpolation) 工第一象限逆肘针圆弧AB P(Xi, YD) B 若点P(X,H)正好落在圆孤上,则有 F>0 12=X0 若点P(X,H1)在圆孤外侧,则有Rp>R R F<0 X12+Y12>X6+10 A(X020 若点P(x,H1)在圆弧内侧,则有Rp<R R x2+y2<x+2 O 上面各式可分别写成 2,22 (X2-X0)+(2-10)=0 在圆弧上 (x2-16)+(2-1)>0在圆弧外侧 6)+(2-y2)<0 在圆弧内侧 逐点比较法圆孤插补的偏差判别式定义为:F=(x-X6)+(xz2-7)
•圆弧插补（circular interpolation） 加工第一象限逆时针圆弧 若点 正好落在圆弧上，则有 AB P ( , ) Xi Yi 2 2 0 2 0 2 2 Xi +Yi = X +Y = R 若点 P (Xi ,Yi ) 在圆弧外侧，则有Rp>R 2 2 0 2 0 2 2 Xi +Yi X +Y = R 若点 P ( , ) 在圆弧内侧，则有Rp<R Xi Yi 2 2 0 2 0 2 2 Xi +Yi X +Y = R 上面各式可分别写成： ( ) ( ) 0 2 0 2 2 0 2 Xi − X + Yi −Y = ( ) ( ) 0 2 0 2 2 0 2 Xi − X + Yi −Y ( ) ( ) 0 2 0 2 2 0 2 Xi − X + Yi −Y 在圆弧上 在圆弧外侧 在圆弧内侧 逐点比较法圆弧插补的偏差判别式定义为： ( ) ( ) 2 0 2 2 0 2 F = Xi − X + Yi −Y R Rp A B F<0 F>0 X Y O P ( , ) Xi Yi ( , ) X0 Y0
若点P(X1,)在圆弧外侧或圆弧上,即满足F≌0的条件时,应向X轴发 出一负方向脉冲(-△Ⅹ),向圆内走一步;若点P在圆弧内侧呢? 应向Y轴发出一正向脉冲(+△Y),向圆弧外走一步。 设点、P(x,)在圆弧外侧或圆弧上,(F≥0) B F>0 可计算出新加工点偏差为 i+1 F+1;=F2-2X+1且 R Y F<0 设点P(x,F)在圆弧内侧,(F<0)可计算出 新加工点偏差为 R F+1=+2￥+1且Ym=+10 和直线插补一样,除偏差计算外,还要进行终点判别,方法与前同
若点 在圆弧外侧或圆弧上，即满足F≥0的条件时，应向X轴发 出一负方向脉冲（-△X），向圆内走一步；若点P在圆弧内侧呢？ P ( , ) Xi Yi R Rp A B F<0 F>0 X Y O P ( , ) Xi Yi 应向Y轴发出一正向脉冲（+ △ Y），向圆弧外走一步。 P 设点 在圆弧外侧或圆弧上，( F≥0 ) 可计算出新加工点偏差为 P ( , ) Xi Yi 设点 在圆弧内侧，( F<0 )可计算出 新加工点偏差为 ( , ) Xi Yi Fi+1,i = Fi - 2Xi +1 且 i 1 i 1 Y Y 1 = = − + Xi+ Xi Fi+1,i = Fi + 2Yi +1 且 Yi 1 Yi 1 1 = + = + Xi+ Xi 和直线插补一样，除偏差计算外，还要进行终点判别，方法与前同
0→→Fi 插补流程图见右 时插 钟礼 原地等待 例:加工图示逆圆孤AB,起 点A(6,0),B(06),试对其迸行 Y<F≥>0? 插补,并画出插补轨迹。 进给方向-X 进给方向+y B h-2X+1→F+1F+2+1→>F+1 0.6 X → 1→> Y+1→>H n+1→>n A(6,0 n=N? Y 插补结束
例：加工图示逆圆弧AB，起 点A(6,0)，B(0,6),试对其进行 插补，并画出插补轨迹。 A B (6,0) (0,6) 0 n, 0 Fi 插 原地等待 补 时 钟 F ≥0？ 进给方向-x 进给方向+y 1 Fi + 2Yi +1→Fi+1 Fi −2Xi +1→Fi+ n +1→n Y 插补结束 N n = N? Y N Yi +1→Yi+1 Xi → Xi+1 Yi →Yi+1 Xi −1→ Xi+1 插补流程图见右
脉冲偏差判别进给偏差计算 坐标计算 终点判 个数 方向 别 Fo=o -XF1=F02X+1 X1=×0-1=6-1=5 02×6+1=-11Y1=Y0=0 1234567 F1=-11<0+YF2=F1+2Y1+1 (2=X1=5 11+0+1=-10Y2=Y1+1=1 F2=-10<0+Y F2=-7<0+Y Fa=-2<0+Y Fs=5>0 F6=-4<0+Y F=5>0 F8=2<0+Y 10F=9>0- 10=+4>0 12F1=1>0
脉冲 个数 偏差判别 进给 方向 偏差计算 坐标计算 终点判 别 1 F0=0 -X F1=F0 -2X0+1 =0-2×6+1=-11 X1=X0 -1=6-1=5 Y1=Y0=0 2 F1 =-11<0 +Y F2=F1+2Y1+1 =-11+0+1=-10 X2=X1=5 Y2=Y1+1=1 3 F2=-10<0 +Y 4 F3=-7<0 +Y 5 F4=-2<0 +Y 6 F5=5>0 -X 7 F6=-4<0 +Y 8 F7=5>0 -X 9 F8=-2<0 +Y 10 F9=9>0 -X 11 F10=+4>0 -X 12 F11=1>0 -X