第一章流体流动 FLUID FLOW MOMENTUM TRANSFER (FLUID ECHANICSI 第一节概述 INTRODUCTION 重要性 Importance:在化工生产中,经常需要将流体从一个设备输送到另一个设备。化工生 产中的传热、传质过程以及化学过程大部分是在流体流动下进行的。另外,流体流量的测量 也与流体流动有关。因此,流体流动的基本原理是本门课程及化学反应工程的重要基础。 定义 Definition:承受任何微小切向应力都会发生连续变形的物质就称为流体。所有气体和绝 大多数液体都是流体,但纸浆就不是流体,因为要切向应力超过其屈服应力之后纸浆才开始 流动。 推论Inη Iference:流体不能抵抗拉伸。 、流体的压缩性和膨胀性 Compressibility and Expansibility 压缩系数 Compression coefficient: 1a扩 P a
第一章 流体流动FLUID FLOW MOMENTUM TRANSFER (FLUID MECHANICS) 第一节 概 述INTRODUCTION 一. 重要性Importance：在化工生产中，经常需要将流体从一个设备输送到另一个设备。化工生 产中的传热、传质过程以及化学过程大部分是在流体流动下进行的。另外，流体流量的测量 也与流体流动有关。因此，流体流动的基本原理是本门课程及化学反应工程的重要基础。 二. 定义Definition：承受任何微小切向应力都会发生连续变形的物质就称为流体。所有气体和绝 大多数液体都是流体，但纸浆就不是流体，因为要切向应力超过其屈服应力之后纸浆才开始 流动。 推论Inference：流体不能抵抗拉伸。 三、流体的压缩性和膨胀性Compressibility and Expansibility 压缩系数Compression coefficient：
水 for water 0,7845×103Pa,,=515×10-0ra2 膨胀系数 Expansion coefficient 月2 v dr 水 for water 20°C,23346×103Pa,月2=1.82×104x 数很小,其他的液体也有类似的特性,而气体的压缩系数却很大,这可由 理想气体状态方程看出。所以一般把液体看成是不可压缩流亻 气体看成是可压缩流 但这种划分不是绝对的,例如在高压锅炉中,水就不能看成是不可压缩流体,而在一般的通 风系统中,空气可以看成是不可压缩流体。 由水的膨胀系数和理想气体状态方程可知,液体和气体的膨胀性一般都不能忽略。 四、流体力学模型Fuid- Mechanics model 流体是由分子组成的,但在研究流体运动规律时,不能把流体看成是由分子组成的间断介质。 因为在间断介质中,空间某一点的速度是不确定的,当分子不占据这一点时,其速度总是零, 而当分子占据这一点时,其速度是该分子的速度;而且分子的运动是杂乱无章的。显然,如 果把流体看成是由分子组成的间断介质,从分子的运动入手来研究流体运动的规律,不仅是 分困难的,也是没有实际意义的。 因此,在研究流体运动规律时,将流体看成是由流体质点组成的连续介质。实践证明,用流体 质点连续介质的力学模型导出的理论是能够正确反应流体运动规律的。 流体质点是由无数分子组成的直径大于分子平均自由程(连续碰橦的平均路程)的极小单元, 且单元之间没有间隙,每个单元只能定义唯一的宏观物理量,如温度、压力、密度、粘度、 速度、加速度等。这样就可以用连续函数来描述流体运动的规律。 对所有的液体及1个大气压下的气体,该单元的直径约为1um。因为在标准状态下,1um3的空 气中大约含有3×107个分子。所以在该单元上可以定义几乎唯一的宏观物理量。若小于该直径, 则有微观误差,即该单元内的分子数随时改变;若大于该直径,则有宏观误差,即该单元内 的分子分布不均匀。 但流体质点模型的使用是有条件的。当特性长度与平均自由程之比大于10时,就可以使用流 体质点模型,否则流体质点模型就不适用。如在100km的高空,压力约为0.133Pa,空气中氧 气和氮气分子的平均自由程约为1m,这时仍可使用流体质点模型,但在直径为1m的容器内, 如压力也为0133Pa,则不能使用流体质点模型
水for water： 膨胀系数Expansion coefficient： 水for water： 可以看出水的压缩系数很小，其他的液体也有类似的特性，而气体的压缩系数却很大，这可由 理想气体状态方程看出。所以一般把液体看成是不可压缩流体，把气体看成是可压缩流体。 但这种划分不是绝对的，例如在高压锅炉中，水就不能看成是不可压缩流体，而在一般的通 风系统中，空气可以看成是不可压缩流体。 由水的膨胀系数和理想气体状态方程可知，液体和气体的膨胀性一般都不能忽略。 四、流体力学模型Fluid-Mechanics Model 流体是由分子组成的，但在研究流体运动规律时，不能把流体看成是由分子组成的间断介质。 因为在间断介质中，空间某一点的速度是不确定的，当分子不占据这一点时，其速度总是零， 而当分子占据这一点时，其速度是该分子的速度；而且分子的运动是杂乱无章的。显然，如 果把流体看成是由分子组成的间断介质，从分子的运动入手来研究流体运动的规律，不仅是 十分困难的，也是没有实际意义的。 因此，在研究流体运动规律时，将流体看成是由流体质点组成的连续介质。实践证明，用流体 质点连续介质的力学模型导出的理论是能够正确反应流体运动规律的。 流体质点是由无数分子组成的直径大于分子平均自由程（连续碰撞的平均路程）的极小单元， 且单元之间没有间隙，每个单元只能定义唯一的宏观物理量，如温度、压力、密度、粘度、 速度、加速度等。这样就可以用连续函数来描述流体运动的规律。 对所有的液体及1个大气压下的气体，该单元的直径约为1m。因为在标准状态下，1m3的空 气中大约含有3107个分子。所以在该单元上可以定义几乎唯一的宏观物理量。若小于该直径， 则有微观误差，即该单元内的分子数随时改变；若大于该直径，则有宏观误差，即该单元内 的分子分布不均匀。 但流体质点模型的使用是有条件的。当特性长度与平均自由程之比大于103时，就可以使用流 体质点模型，否则流体质点模型就不适用。如在100km的高空，压力约为0.133Pa，空气中氧 气和氮气分子的平均自由程约为1m，这时仍可使用流体质点模型，但在直径为1m的容器内， 如压力也为0.133Pa，则不能使用流体质点模型
第二节流体静力学 FLUID TATICS 密度 Density 1.定义 Definition:单位体积流体所具有的质量称为流体的密度, p=男或p=m,km 2.性质 Properti (1)对一定的流体 (2)对一定的液体 p=f() (3)对理想混合液体,(1kg)混合液体的体积等于各组分单独存在时的体积 之和,即 Px p1 p2 式中p—混合液体中各组分的密度,kg/m3; X—混合液体中各组分的质量分率 (4)对低压气体 由 VEnT=-rt' M 得 pM Y RT 式中p—压力 M—摩尔质量,kg/mol T——绝对温度,K;(Kein) R——气体常数,8.3145]/(moK)
第二节 流体静力学FLUID STATICS 一. 密度Density 1. 定义Definition：单位体积流体所具有的质量称为流体的密度， 即 2. 性质Properties （1）对一定的流体 （2）对一定的液体 （3）对理想混合液体，(1kg)混合液体的体积等于各组分单独存在时的体积 之和，即 式中 i——混合液体中各组分的密度，kg/m3； xwi——混合液体中各组分的质量分率。 （4）对低压气体 由 得 式中 p——压力，Pa； M——摩尔质量，kg/mol； T——绝对温度，K；(Kelvin) R——气体常数，8.3145J/(molK)
P 取273.15K、101325Pa为0状态的1mo气体, 20=273.15K V=2241383×10°m3 mo=M 所以 P2040P 41383×10-31013257 (5)对低压混合气体 其中 M1n+Maya M (M2y2) 式中M—混合气体中各组分的摩尔质量,kg/mols Y—混合气体中各组分的摩尔分率。 或(1m3)混合气体的质量等于各组分的质量之和。即 Pm=P1+2xn+……+p2 式中p混合气体中各组分的密度,kg/m3 混合气体中各组分的体积分率。 (6)对高压气体:用真实气体状态方程计算或查有关图表
或 由 得 取273.15K、101325Pa为0状态的1mol气体， 则 所以 （5）对低压混合气体 其中 式中 Mi——混合气体中各组分的摩尔质量，kg/mol； yi——混合气体中各组分的摩尔分率。 或 (1m3 )混合气体的质量等于各组分的质量之和。即 式中 i——混合气体中各组分的密度，kg/m3； xvi——混合气体中各组分的体积分率。 （6）对高压气体：用真实气体状态方程计算或查有关图表
静压力 Static Pressure 1.定义 Definition:静止流体内单位面积上所受到的力称为静压力,简称压力或压强,即 性质 Properties (1)静止流体内任何一点的压力,必垂直于作用面, 并指向所考虑的流体的内部。 F Fn引起拉伸 (2)静止流体内任何一点的压力在各个方向上都是相等的 由三方向的力平衡,得 F识g.1.1 Px.1/2. dydz=Px da cos a Py.1/2.dzdx=Px dAcos B Pr: 1/2. dxdy= Pr dA cosy+ pg 1/6. dxdydz P 而 dA a=1/2 dydz Pu dAcos B=1/2.dzdx P du dAcosy=1/2. dxdy 且 g16·dxdd为高阶无穷小 P 所以 Px=Py=Ps=Px
二. 静压力Static Pressure 1. 定义Definition：静止流体内单位面积上所受到的力称为静压力，简称压力或压强，即 2. 性质Properties （1）静止流体内任何一点的压力，必垂直于作用面， 并指向所考虑的流体的内部。 反证法：F引起流动 Fn引起拉伸 （2）静止流体内任何一点的压力在各个方向上都是相等的 由三方向的力平衡，得 而 且 为高阶无穷小 所以 F F F Fn Fig.1.1 dx dz dy y p px pn z p mg y x z Fig.1.2