的一个特殊例子,可见其中4(U)=+1 偎如x,y,z1,4及x2,y2,z2,t2是∑系任何 两个事件的坐标,则 S2=c2(2-t1)2-(x2-x1)2-(y2-y1)2-(=2-1)2 称为这两个事件的间隔 同理,在∑系中任何两个事件的间隔为: S 由上述比例关系式得到
的一个特殊例子，可见其中A( ) = +1。 假如x1，y1，z1，t1及x2，y2，z2，t2是 系任何 两个事件的坐标，则 称为这两个事件的间隔。 同理，在 系中任何两个事件的间隔为： 由上述比例关系式得到 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 S = c (t −t ) −(x − x ) −(y − y ) −(z − z ) 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 S = c (t −t) −(x − x ) −(y − y ) −(z − z ) 2 2 S = S
这就是间隔不变式。 如果两事件彼此无限地接近,那么间隔为: 也可得到 因此,我们得到一个很重要的结论:两个事件的 间隔在所有惯性系里都是一样的,即当由一个惯 性系变换到任何另一惯性系时,它是不变的。这 也是光速不变的数学表示
这就是间隔不变式。 如果两事件彼此无限地接近，那么间隔为： 也可得到 因此，我们得到一个很重要的结论：两个事件的 间隔在所有惯性系里都是一样的，即当由一个惯 性系变换到任何另一惯性系时，它是不变的。这 也是光速不变的数学表示。 2 2 2 2 2 2 dS = c dt − dx − dy − dz 2 2 dS = dS
2、闵可夫斯基空间 Min kowski Space) 由间隔不变性可知: x+y+2-ct=x-+y-+2--C 12 variant x=ict x12x2,X2)=(xX 根据 Albert einstein求和法则,且有 Xx =nv (l=12,34) 或者 x.x.三mV
2、闵可夫斯基空间(Minkowski Space) 由间隔不变性可知： 令 根据Albert Einstein求和法则，且有 或者 invariaut 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = x + y + z − c t = x + y + z − c t ( , , ) ( , , ) 4 1 2 3 x = ict x x x = x y z x x = inv. (u =1,2,3,4) u u = inv. u u x x
如果把x1,x2,x3,x4看作一个四维空间坐标矢量 的四个分量,那么间隔不变性意味着∑系与∑系 之间的变换是一个由线性变换式 v 所表征的四维空间旋转操作,通常把由这个x1,x2, x3,x4所组成的空间叫做闵可夫斯基空间。 3、洛仑兹变换( Lorentz transformation 这里讨论闵可夫斯基空间的坐标变换的具体 形式。因为要求在坐标变换下不改变闵可夫斯基 空间的矢量长度,根据间隔不变性和变换式,我 们看到
如果把x1 , x2 , x3 , x4看作一个四维空间坐标矢量 的四个分量，那么间隔不变性意味着 系与 系 之间的变换是一个由线性变换式 所表征的四维空间旋转操作，通常把由这个x1 , x2 , x3 , x4 所组成的空间叫做闵可夫斯基空间。 3、洛仑兹变换 ( Lorentz Transformation ) 这里讨论闵可夫斯基空间的坐标变换的具体 形式。因为要求在坐标变换下不改变闵可夫斯基 空间的矢量长度，根据间隔不变性和变换式，我 们看到： u uv v x = a x
-INV 及 ydy 可见变换系数a,服从下列正交条件 Av uo 下面具体地确定变换系数,为了方便计,我们把 x=amx写成如下形式:
及 可见变换系数 服从下列 正交条件： 下面具体地确定变换系数，为了方便计，我们把 写成如下形式： x x inv. = x a x = v v a a = uv a v v x a x =