2、裂纹尖端应力场分析 1957年1rwin应用弹性力学的应力场理论对裂 纹尖端附近的应力场进行了分析，对I型裂纹得到 如下结果： 裂纹 图2.6裂纹尖端附近的应力分布
2、裂纹尖端应力场分析 1957年lrwin应用弹性力学的应力场理论对裂 纹尖端附近的应力场进行了分析，对Ⅰ型裂纹得到 如下结果：
0.30 r-半径向量 Ox= 2π (1-sinsin 2 2 2 0-角坐标 30 K应力场强度 0y= (1+sin sin- 、2π 2 2 2 因子。与应力、 裂纹长度、裂 30 0g= COS- 纹类型、受力 2π 2 2 状态有关。 下标I表示为I K,-f(0) 型扩展类型
r-半径向量 θ-角坐标 KI-应力场强度 因子。与应力、 裂纹长度、裂 纹类型、受力 状态有关。 下标I表示为Ⅰ 型扩展类型。 = = + = − 2 3 cos 2 sin 2 cos 2 ) 2 3 sin 2 (1 sin 2 cos 2 ) 2 3 sin 2 (1 sin 2 cos 2 r K r K r K I xy I yy I xx ( ) 2 ij I ij f r K =
当r<<C,日→0时，即为裂纹尖端处的一点， 则掰开性（I型)裂纹尖端的应力： K Ox=0= 2 使裂纹扩展的主要动力是-·y
当r<<C，θ→0时，即为裂纹尖端处的一点， 则掰开性（I型）裂纹尖端的应力： r K xx yy 2 I = = 使裂纹扩展的主要动力是 - yy
3、应力场强度因子与几何形状因子 K-2a-22aYave ■Y-几何形状因子。与裂纹形式、试件几何形状 有关。求K的关键在于求Y ■断裂力学的内容：求不同条件下的Y ■Y也可由实验测定 ■各种条件下的Y已汇编成册，可供查阅
3、应力场强度因子与几何形状因子 ◼ Y-几何形状因子。与裂纹形式、试件几何形状 有关。求KI的关键在于求Y ◼ 断裂力学的内容：求不同条件下的Y ◼ Y也可由实验测定 ◼ 各种条件下的Y已汇编成册，可供查阅。 c Y c r K r A = = = 2 2 I 2
三、临界应力场强度因子与断裂韧性 ■经典强度理论断裂准则： 构件设计时的断裂准则：使用应力小于或等于 允许应力。0〈=[o] [o]=o/n或oys/n, o断裂强度，oys-屈服强度，n一安全系数。 o、0ys均为材料常数。 ■缺点：仅追求高强度，没有抓住断裂的本质- 裂纹扩展。不能防止低应力下的脆性断裂
◼ 经典强度理论断裂准则： 构件设计时的断裂准则：使用应力小于或等于 允许应力。 σ<=[σ] [σ]= σf/n或σys/n， σf-断裂强度， σys –屈服强度， n-安全系数。 σf、 σys均为材料常数。 ◼ 缺点：仅追求高强度，没有抓住断裂的本质 – 裂纹扩展。不能防止低应力下的脆性断裂。 三、临界应力场强度因子与断裂韧性