当裂纹在外力作用下发生δc的扩展时： (1)常力加载时：裂纹扩展过程中，外加载荷P始终保持 不变 Wp=PSu=P2SA 6WE=5p26 则总机械能变化量为：6(W-形，)p=-，p' (2)常位移加载，又称固定边界加载，指在裂纹扩展时， 系统δu=0,则 6W。=0 于是： 6(WE-Wp)=-P28A 2
当裂纹在外力作用下发生c的扩展时： （1）常力加载时：裂纹扩展过程中，外加载荷P始终保持 不变 则总机械能变化量为： （2）常位移加载，又称固定边界加载，指在裂纹扩展时， 系统u=0，则 于是： 1 2 ( ) 2 W W P E P P − = − 0 WP = 1 1 2 2 ( ) 2 2 E u W P = − = − 1 2 ( ) 2 W W P E P u − = − 2 W P u P P = = 1 2 2 W P E =
可见：不同加载条件时，裂纹扩展δc时系统所释 放的机械能δw。-W)与加载系统具体情况无关。 所以： 定义裂纹扩展单位长度时系统的机械能释放率为： d(Ws-Wp)》 2dc 或将G定义为系统释放的机械能对开裂面积A (A=2c×厚度，厚度设为1)的导数， G= d(Wr-Wp) dA G单位为：Nm-1
可见：不同加载条件时，裂纹扩展c时系统所释 放的机械能 与加载系统具体情况无关。 所以： 定义裂纹扩展单位长度时系统的机械能释放率为： 或将G定义为系统释放的机械能对开裂面积A （A=2c × 厚度，厚度设为1）的导数， ( ) W W E P − ( ) 2 E P d W W G dc − = − ( ) E P d W W G dA − = − G单位为：Nm-1
采用恒位移加载，简化为： Irwin-Kies公式：G- G 贤
采用恒位移加载，简化为： Irwin-Kies公式：G-λ ( ) E dW G dA = − G = 1 2 ( ) 2 p d P dA 1 2 ( ) ( ) 2 u u d dA
二、裂纹尖端应力场强度 1、裂纹的扩展方式 掰开型（工型） 错开型（Ⅱ型） 撕开型（Ⅱ型）
1、裂纹的扩展方式 二、裂纹尖端应力场强度
(1)掰开型（I型)：在与裂纹面正交的拉 应力作用下，裂纹面沿垂直于拉应力方向产生 张开位移。低应力断裂的主要原因，主要研究 对象 ,(2)错开型（Ⅱ型)：在平行于裂纹面与裂 纹尖端线垂直的剪应力作用下，裂纹面沿剪应 力作用方向产生相对滑动。 （3)撕开型（Ⅲ型）：在平行于裂纹面与裂 纹尖端线的剪应力作用下，裂纹面沿剪应力作 用方向产生相对滑动
◼ （1）掰开型（Ⅰ型）：在与裂纹面正交的拉 应力作用下，裂纹面沿垂直于拉应力方向产生 张开位移。低应力断裂的主要原因，主要研究 对象 ◼ （2）错开型（Ⅱ型）：在平行于裂纹面与裂 纹尖端线垂直的剪应力作用下，裂纹面沿剪应 力作用方向产生相对滑动。 ◼ （3）撕开型（Ⅲ型）：在平行于裂纹面与裂 纹尖端线的剪应力作用下，裂纹面沿剪应力作 用方向产生相对滑动