14 第1章流体的流动及输送 △b 120Pa R'=(pa22cg998-879kg0x9.81mg=0.103m=103mm 则读数放大 R'/R=103mm/14mm=7.34倍 (二)液位的测量和控制 化工厂中液体物料容器的液位测量是必须的。较小的容器接一连通玻璃管液位计便可 目了然。下面介绍高大容器和远距离地下容器的液位测量装置及两液相界面的控制。 1.地上高大容器的液位计 它是由平衡器和压差计串联组成的液位计，见图1-8。液位计的平衡器（扩大室2）与贮液 器液面上方相通，压差计的另一端与容器下方相通，平衡器内装 有与容器内相同的液体物料，料液高度控制在容器液面允许达 到的最大高度。 ,容器内与平衡器液位等高时，R=0,容器内液 位下降，R增大。不难看出容器内液位下降高度 △h=更PR (1-15) 这样容器内液位高度的变化即可由R表征。以小的R值反映 大的液位变化，即在测控室读取R值就知道高大容器内的液位 图18压差法测量液位 变化。 1一容器，2一平衡器的小室 2.远距离测量液位计 3一U管压差计 其结构示意图见图1-9。压缩氮气由调节阀1通入，使流量 极小，只要在鼓泡观测器看见有气泡逸出即可。气体通过吹气管从a处释放，管内充满气体流 图19远距测量液位计 1一调节阁，2一鼓泡观察器，3一U管压差计，4一吹气管，5一贮罐 速极慢，流动阻力可忽略，故p,=p6。 p。=po+pgh P=po+PagR 则 h=巴R (1-16) 若料液为对硝基苯，其密度p=1250kg°m3,读得R=0.5m,则 器05a5 可见，用该液位计可方便地在测控室测远距离地下危险品大贮的液位
1,3流体在管内流动的基本方程 3.两液相界面的控制 图1-10所示为一油水分离器，油水混合物由入口管缓慢 强平衡爸 进入分离器。由于油和水互不相溶且密度不同，会自然分 层，油从上部出口流出，水经下方可控高度的π型出水管流 出（π型管顶部为三通管，向上的管子接通容器液面上方）， 由于流动很慢可近似按流体静力学原理处理，即 P袖gH,+0=P水gH+o 则 H. (1-17) 这样我们就可由两液相的密度值和需要的界面高度求x管的 应放置高度，人为控制相界面在两相出口中间位置，使分相效 果最好又便于观察。用π管控制界面的高度，应用广泛。 图110相界面控制 (三)液封 化工生产中液封的使用较为广泛。具有一定正压的气体系统，需控制其压强不超过某一 限定值时，常由系统引出管道插入水槽内 定深 度，以管口的流体静压强与气体压强相平衡。当 气体压强超过限定值时冲出水面流出系统 另外还有负压系统的水封，如图1-11所示为 混合冷凝器及其水封装置。由真空蒸发器来的水 蒸气进入冷凝器用水冷凝，不凝气去真空泵，冷凝 水要排走，系统要保持负压，插入水槽的气压管即 为水封装置。 正压系统的安全液封管插入水的深度和负压 图 凝性气体出口，2 系统的气压管内水上升的高度（即气压管高度的 ，设计)的计算都依据流体静力学原理。 1.3流体在管内流动的基本方程 像大自然其他物质运动一样，流体流动要遵守质量守恒、能量守恒和动量守恒等规律。由 这些基本定律关联了流体流动中各参数的变化关系，使生产中遇到的实际问题有规律可循，再 结合实验结果，则可指导生产实践。化学工程中，主要遇到的是流体在管道中的流动输送，因 此本节主要讨论流体在管路中的流动规律。 1.3.1流量和流速 这里先定义两个基本物理量。 (1)流量 单位时间内流过管截面的物质量称为流量。流过的量如以体积计量，则称为体积流量，以 qv表示，其单位为m·s1。若流量以质量计量，则称为质量流量，以qm表示，单位为kgs。 体积流量和质量流量的关系为 (118) 注意流量的瞬时性。只有当流体作定态流动时，流量不随时间变化
16 第】章流体的沈动及输送 (2)平均流速 单位时间内流体在流动方向上流经的距离称为流速，以“表示，单位为ms'。实验训 明，流体流经管道任一截面上各点的流速沿管径变化，即在管中心处最大，越靠近管壁处流速 越小，在管壁处为零，形成某种分布。在工程计算中为简便起见，流体的流速通常指整个管截 面上的平均流速，其表达式为： (1-19) 式中：A为与流动方向相垂直的管道截面积，m2。则gm、qv和的关系为 （1.20 由于气体的体积流量随温度和压力而变化，其流速亦随之变化，故工程计算中采用质址流 速较方便。质量流速的定义是单位时间内流体流过管道单位截面积的质量，亦称质量通址，以 G表示，其单位为kgm2g1,表达式为： G===如 (1-21) 般管道为圆管，若内径以d表示，则 4=- 于是 d= /49y (1-22) 这样，对于给出的生产要求，即指定的流量，选择适宜的流速就可以确定输送管路的直径」 管路设计中，适宜流速的选择是由输送设备的操作费用和管路的设备基建费用的经济权衡及 优化来决定。 般液体流速取0.5~3.0ms1,气体流速则取10-30ms1。表1-1列出了 流体在一定操作条件下适宜流速的常用值。 表1-1流体在管道中的常用流速范圈 流体种类及状况 流速范围/(ms) 流体种类及状况 流速范围/(ms') 水及一觳液体 1-3 压强较高的气体 1525 粘度较大的液体 0.5-1 饱和水蒸气 20-40 纸压体 8-15 过热水蒸气 30-50 易燃易爆的低压气体 1.3.2连续性方程 流体流动的连续性方程是质量守恒原理的体现，由物料衡算推导而来。物料衡算是指在 流体流动系统中，对整个系统或系统的一部分应用质量守恒原理进行分析，解决进出口流股中 的物料量和内部物料量之间关系的衡算，即 输入的质量流量=输出的质量流量+质量的累积速率 如图1-12所示，取截面1一1'和2一2'之间的管段作衡算范围。在定态流动时，其质址的累积 速率为零，则 qm=P1u1A1=P2u2A2=puA=常数 (1-23)
13流体在管内流动的基本方程 17 它表明在定态流动系统中，流体流经各截面的质 量流量不变，流速随截面积A和密度ρ而变化。 若流体可视为不可压缩流体，·=常数，则 41A1=u3A,=u.A=0v=常数(1-24】 该式表明，对不可压缩流体，不仅质量流量不变， 图112连续性方程式的推导 它们的体积流量也不变。上述二式称为管内定态 流动的连续性方程。对于圆形管道，不可压缩流体作定态流动时，连续性方程为 1子i=音即- (1-25) 它说明体积流址一定时，管内流体的流速与管径平方呈反比。这一点在分析流体流动问题时 很有用。另外还说明若流体在均匀直管内定态流动时，因受质量守恒原理的约束，流速沿程保 持定值，并不因摩擦受阻而减速 1.3.3柏努利方程 柏努利(Bernoulli)方程是流体流动中的能量守恒定律。这里采用在化工流动系统中进行 能址衡算的方法推导柏努利方程。 (一)流动系统中总能量衡算式 1,流动流体具有的能量 (1)内能 内能是贮存于流体内部的能量，它是由原子和分子的运动及相互作用而产生的能量总和。 从宏观角度看，它决定于流体的状态，因此与流体 的温度有关，一般忽略压强的影响。单位质量流体 的内能用U表示，单位为J小kg'。 (2)位能 流体因受重力作用，在不同高度处有不同的位 能。计算位能时应先指定基准水平面，如图113中 的O一0面。设流体与基准面的垂直距离为 z(m),则1kg流体的位能为g,即将1kg流体举 高x(m)所做的功，其单位为J小kg1。 (3)动能 流体以一定速率流动时，便具有一定的动能。 其值等于流体从静止状态加速到速率为“所需的 图113柏努利方程式的推导 功。1kg流体的动能为u2/2,单位为Jkg1。 一换热器，b一泵 (4)格压能 静止流体内部任一处都具有相应的静压强，流动的流体内部任一位置上也有静压强。在 有流体流动的管道壁面上开孔接一垂直于轴向的玻璃管，管内流体会升到一定高度，这便是流 动流体具有静压强的体现，也是静压强具有做功本领的体现。当流体流进某截面进入体系时， 要对抗截面上的压力M做功。这部分功便成为流体的静压能输入体系。 1kg流体流入某截面要克服阻力A,流过距离u/A做功(Jkg),即
18 第1章流体的流动及输送 pA×u/A=v=b/0 这种功是在流体流动时才出现的，故称为流动功。流动功便成为流体的静压能输入体系。 2. 体系与外界交换的能量 (1)与热交换器交换的能量 设图1-13中流体被加热，热交换器向1kg流体输入的热能为Q,其单位为Jkg1(加热 为输入，则冷却为输出》。 (2)输送机械向系统输入的功 1kg流体由输送机械获得的能量称为外功或净功，又称有效功，以W。表示，单位为 J小kg。 3.总能量衡算 在图1-13中以管道、输送机械和热交换器等的内壁面、截面1一1'及2一2间作衡算范围。 根据能量守恒原理，在定态操作系统中，输入的总能量等于输出的总能量。以1kg流体为衡 算基准则 U+6+艺+p1+w+Q,=U++艺 式中：下标1、2分别代表进口截面1一1'和出口截面2一2处的物理量。上式也可写成 △U+g△z+g+△(n)=Q。+w. (1-26) 该式即单位质址流体在定态流动过程中的总能量衡算式。 (二)柏努利方程式 由于热和内能都不能直接转变为机械能而用于流体输送，因此计算流体输送所需要的能 量及输送过程中能量的转变和消耗时，可将热和内能消去，从而得到适用于计算输送流体系统 的机械能衡算式。 根据热力学第一定律 AU =Q.-"pdu (1-27) 式中：pdu代表1kg流体从截面1一1'流到裁面2一2因体积膨张所做的功；Q:则代表1kg 流体从截面1一1'流到2一2所获得的总热量，它由两部分组成：()流体通过换热器从环境获 得的热能Q。；()流体从截面1一1'流到2一2克服流动阻力消耗机械能转化的热能，这部分 能量损失称为阻力损失或能量损耗，以∑h:表示（单位为Jkg),即 Q.=Q.+∑h (1-28) (p)-pdud (1-29 将以上三式代入(1-26)式，整理，得 ga+空+dp=队，-2h (1-30) 该式称为定态流动时流体的机械能衡算式，它对可压缩流体和不可压缩流体均适用。 对不可压缩流体，比体积v=1/ρ为常数，式(1-30)进一步简化为