自动控制原理 第三章时域分析法 4.脉冲函数 其表达式为 △ 0<t<△ r()=1△ 0t<0,t>△ O△ 单位脉冲函数6(O),其数学描述为 oo t=0 6(t)= 且|()dr=1 0t≠0 单位脉冲函数的拉氏变换为 R(S)=L|o(t)=1
自动控制原理 第三章 时域分析法 4．脉冲函数 其表达式为 1 0 ( ) 0 0 t r t t t = ， 单位脉冲函数δ(t)，其数学描述为 0 ( ) ( )d 1 0 0 t t t t t + − = = = 且 单位脉冲函数的拉氏变换为 R s t ( ) [ ( )] 1 = = L
自动控制原理 第三章时域分析法 5.正弦函数 其表达式为 r(t< asin ot t≥0 t<0 其拉氏变换为 R(S=Llasin at 1(t)=2+a S
自动控制原理 第三章 时域分析法 5．正弦函数 其表达式为 sin 0 ( ) 0 0 a t t r t t = ≥ 其拉氏变换为 2 2 ( ) [ sin 1( )] a R s a t t s = = + L o t r(t)
自动控制原理 第三章时域分析法 二、阶跃响应的性能指标 分析控制系统时的假定条件有: ①单位负反馈 ②初始状态为零 ③给定输入为单位阶跃函数 (由假设条件知,系统的期望输出为1) 对控制系统性能的一般要求:稳、快、准。 稳:即稳定性,在响应曲线上的反应是有界输入产生 有界输出。 它是系统固有性质,由系统的结构和参数决定,与外 界因素无关
自动控制原理 第三章 时域分析法 二、阶跃响应的性能指标 分析控制系统时的假定条件有： ①单位负反馈 ②初始状态为零 ③给定输入为单位阶跃函数 （由假设条件知，系统的期望输出为1） 对控制系统性能的一般要求：稳、快、准。 稳：即稳定性，在响应曲线上的反应是有界输入产生 有界输出。 它是系统固有性质，由系统的结构和参数决定，与外 界因素无关
E由单位阶跃响应曲线判定系统的稳定性法 h(t) h(t) h(t) O h(t) h(t) h(∞) h(∞ O O
自动控制原理 由单位阶跃响应曲线判定系统的稳定性 第三章 时域分析法
自动控制原理 第三章时域分析法 过渡过程性能指标:描述快速性和平稳性 稳态性能指标:描述准确性。 h(t h(t)-h( 延迟时间 100% 误差带 h(o ②上升时间 ③峰值时间t 1-h ④超调量o% 同调节时间05 振荡次数 ⑦稳态误差e 控制系统的典型单位阶跃响应
自动控制原理 第三章 时域分析法 0.5 td ①延迟时间td 0.1 0.9 tr ②上升时间t r ③峰值时间tp tp ④超调量% % ⑤调节时间t s 误差带 t s ⑥振荡次数N ⑦稳态误差ess 控制系统的典型单位阶跃响应 ess=1-h() p ( ) ( ) % 100% ( ) h t h h − = 过渡过程性能指标：描述快速性和平稳性。 稳态性能指标：描述准确性