2有两角和它们夹边对应相等的两个三角形 全等(可以简写成“角边角”或“ASA”) 用符号语言表达为: 在△ABC和△DEF中, ∠A=∠D,(已知) AB=DE,(已知)B E ∠B=∠E,(已知) △ABC≌△DEF.(ASA)
∠A=∠D ，（已知 ） AB=DE，（已知 ） ∠B=∠E，（已知 ） 在△ABC和△DEF中， ∴ △ABC≌△DEF.（ASA） 2.有两角和它们夹边对应相等的两个三角形 全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）. 用符号语言表达为： F E D C B A
3三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“ 边边边”或“SSS”) 用符号语言表达为: 在△ABC和△DEF中, AB=DE B BC=EF CA=FD, △ABC≌△DEF.(SSS) E 4有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三 角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”)
3.三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“ 边边边”或“SSS”）. A B C D E F 在△ABC和△ DEF中， ∴ △ABC ≌△ DEF.（SSS） AB=DE， BC=EF， CA=FD， 用符号语言表达为： 4.有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三 角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”）
5斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写成“斜边、直角边”或“HL 注意:①对应相等 ②“H仅适用直角三角形 ③书写格式应为 B 在Rt△ABC和R△DEP中,D AB=DE AC=DF, E Rt△ABC≌Rt△DEF(HL
5.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边、直角边”或“HL”. A B C D E F 注意：①对应相等. ②“HL”仅适用直角三角形, ③书写格式应为: ∵在Rt△ ABC 和Rt△ DEF中， AB =DE， AC=DF， ∴Rt△ABC≌Rt△DEF (HL)
角平分线的性质与判定 角的平分线的性质角的平分线的判定 图形 D OP平分∠AOB PD=PE 已知 条件PD⊥OA于D PD⊥OA于D PE⊥OB于E PE⊥OB于E 结论 PD=PE OP平分∠AOB
角的平分线的性质 图形 已知 条件 结论 P C P C OP平分∠AOB PD⊥OA于D PE⊥OB于E PD=PE OP平分∠AOB PD=PE PD⊥OA于D PE⊥OB于E 角的平分线的判定 三、 角平分线的性质与判定
考点讲练 考点一全等三角形的性质 例1如图,已知△ACE≌△DBF.CE=BF,AE=DF, ad=8. BC=2 (1)求AC的长度; (2)试说明CE∥BF 解:(1)∵△ACE≌△DBF, AC=BD,则AB=DC, BC=2,∴2AB+2=8, AB=3,∴AC=3+2=5 (2)∵△ACE≌△DBF, ∠ECA=∠FBD, CE∥BF
考点一 全等三角形的性质 考点讲练 例1 如图，已知△ACE≌△DBF．CE=BF，AE=DF， AD=8，BC=2． （1）求AC的长度； （2）试说明CE∥BF． 解：（1）∵△ACE≌△DBF， ∴AC=BD，则AB=DC， ∵BC=2，∴2AB+2=8， ∴AB=3，∴AC=3+2=5； （2）∵△ACE≌△DBF， ∴∠ECA=∠FBD， ∴CE∥BF．