D0I:10.13374/i.issnl00It03.2008.02.010 第30卷第2期 北京科技大学学报 Vol.30 No.2 2008年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing Feh.2008 宽带钢冷连轧机综合耦合模型的分步解耦设计 彭鹏杨荃 北京科技大学高效轧制国家工程研究中心，北京100083 摘要对影响板形，板厚和张力的各种轧制因素进行了系统的理论分析，建立了冷连轧机综合耦合模型.针对耦合模型的 特点提出分步解耦设计策略，相对于常规解耦设计可明显简化解耦过程，并给出各解耦环节的简化方案以利于实际工程应 用，基于某1250mm八辊五机架冷连轧机第1机架的实际参数，采用Matlab/Simulink工具对简化后的分步解耦系统进行分 析，仿真结果表明其可有效消除轧制过程中板形、板厚和张力控制之间的耦合影响关系， 关键词宽带钢：冷连轧机：耦合关系；耦合模型：解耦设计 分类号TG334.9 Ordinal decoupling design of the complex coupling model for a wide strip tandem cold mill PENG Peng,YANG Quan National Engineering Research Center for Advanced Rolling Technology.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China ABSTRACT A complex coupling model for wide strip tandem cold mills was established based on systematic analysis on the factors affecting on shape,gauge and tension.Aiming at the characteristics of the model,ordinal decoupling design was put forward which could simplify decoupling process more explicitly than normal decoupling design.and the simplified method of decoupling channels was given for practical application.Based on actual rolling parameters of the first stand of a 1250mm 8-high 5-stand tandem cold mill,the ordinal decoupling system after simplified was analyzed by Matlab/Simulink tools,and the results show its decoupling effectiveness. KEY WORDS wide strip:tandem cold mill:coupling relation:coupling model:decoupling design 冷连轧过程中，板形控制、板厚控制和张力控制 板厚控制和板厚张力控制的耦合问题做了很多的研 之间存在着复杂的耦合关系，但在常规的冷连轧板 究和实践].为了进一步提高板形、板厚和张力 形、板厚和张力控制的研究中，多采用单变量控制系 的控制精度，对冷连轧耦合现象进行深入的分析，建 统的原则来分别设计板形、板厚、张力控制系统，即 立冷连轧机综合耦合模型，并选择合适的解耦方案 主观地认为板形、板厚和张力控制之间不存在耦合 进行解耦设计以实现解耦控制是十分必要的，也是 影响关系，这种原理上的缺陷制约着控制精度的进 冷连轧技术进一步发展的重点和难点， 一步提高2]. 1冷连轧机综合耦合模型 随着轧制技术的不断发展，人们对冷连轧过程 中的耦合问题给予了越来越多的重视，英国钢铁研 根据轧制压力方程、广义弹跳方程、出口凸度方 究协会的Wist reich首先提出了板形板厚综合控制 程、前滑模型、出入口速度公式，泰勒级数展开线性 的概念，1972年该协会的Tarokh等人采用调节轧 化，求解可得增量出口厚度方程、增量出口凸度方程 机压下、总张力和工作辊弯辊的方法实现了板形板 和增量出口和入口单位张力方程0)，写成矩阵形 厚综合控制3.之后，国内外一些学者针对板形 式，即可得到冷连轧控制对象的输入输出关系式： Y=TM+VY (1) 收稿日期：2006-12-08修回日期：2007-03-11 基金项目：国家重大技术装备研制项目（科技攻关计划）(N。·ZZ02 其中，Y=（hi,Ch.i,0.i,.i),输出矢量； 13B-03) M=(0S,F,VR.i,OVR,i-1)T,输入矢量； 作者简介：彭鹏(1982一)，男，博士研究生：杨荃(1964一)男， 研究员，博士
宽带钢冷连轧机综合耦合模型的分步解耦设计 彭 鹏 杨 荃 北京科技大学高效轧制国家工程研究中心北京100083 摘 要 对影响板形、板厚和张力的各种轧制因素进行了系统的理论分析建立了冷连轧机综合耦合模型．针对耦合模型的 特点提出分步解耦设计策略相对于常规解耦设计可明显简化解耦过程并给出各解耦环节的简化方案以利于实际工程应 用．基于某1250mm 八辊五机架冷连轧机第1机架的实际参数采用 Matlab／Simulink 工具对简化后的分步解耦系统进行分 析仿真结果表明其可有效消除轧制过程中板形、板厚和张力控制之间的耦合影响关系． 关键词 宽带钢；冷连轧机；耦合关系；耦合模型；解耦设计 分类号 TG334∙9 Ordinal decoupling design of the complex coupling model for a wide strip tandem cold mill PENG PengY A NG Quan National Engineering Research Center for Advanced Rolling TechnologyUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China ABSTRACT A complex coupling model for wide strip tandem cold mills was established based on systematic analysis on the factors affecting on shapegauge and tension．Aiming at the characteristics of the modelordinal decoupling design was put forward which could simplify decoupling process more explicitly than normal decoupling designand the simplified method of decoupling channels was given for practical application．Based on actual rolling parameters of the first stand of a1250mm8-high5-stand tandem cold millthe ordinal decoupling system after simplified was analyzed by Matlab／Simulink toolsand the results show its decoupling effectiveness． KEY WORDS wide strip；tandem cold mill；coupling relation；coupling model；decoupling design 收稿日期：2006-12-08 修回日期：2007-03-11 基金项目：国家重大技术装备研制项目（科技攻关计划）（No．ZZ02－ 13B－03） 作者简介：彭 鹏（1982－）男博士研究生；杨 荃（1964－）男 研究员博士 冷连轧过程中板形控制、板厚控制和张力控制 之间存在着复杂的耦合关系．但在常规的冷连轧板 形、板厚和张力控制的研究中多采用单变量控制系 统的原则来分别设计板形、板厚、张力控制系统即 主观地认为板形、板厚和张力控制之间不存在耦合 影响关系这种原理上的缺陷制约着控制精度的进 一步提高［1－2］． 随着轧制技术的不断发展人们对冷连轧过程 中的耦合问题给予了越来越多的重视．英国钢铁研 究协会的 Wistreich 首先提出了板形板厚综合控制 的概念1972年该协会的 Tarokh 等人采用调节轧 机压下、总张力和工作辊弯辊的方法实现了板形板 厚综合控制［3－4］．之后国内外一些学者针对板形 板厚控制和板厚张力控制的耦合问题做了很多的研 究和实践［5－8］．为了进一步提高板形、板厚和张力 的控制精度对冷连轧耦合现象进行深入的分析建 立冷连轧机综合耦合模型并选择合适的解耦方案 进行解耦设计以实现解耦控制是十分必要的也是 冷连轧技术进一步发展的重点和难点． 1 冷连轧机综合耦合模型 根据轧制压力方程、广义弹跳方程、出口凸度方 程、前滑模型、出入口速度公式泰勒级数展开线性 化求解可得增量出口厚度方程、增量出口凸度方程 和增量出口和入口单位张力方程［9－10］写成矩阵形 式即可得到冷连轧控制对象的输入输出关系式： Y＝TM＋VY （1） 其中Y ＝ （δhiδChiδτfiδτbi ） T输出矢量； M＝（δSiδFiδV RiδV Ri－1） T输入矢量； 第30卷 第2期 2008年 2月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．30No．2 Feb．2008 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2008．02．010
,198 北京科技大学学报 第30卷 A11Gs,A12 GF. 0 0 的影响系数，MPa1;L为机架间距离，m;E为材料弹 A21Gs,A22 GF, 0 0 性模量，MPa:f和P为前、后滑系数，量纲为1：G、 0 0 Cn GVRi C12 GVR. G、G和G-为压下位置内环、弯辊压力内环、 0 0 Ca GVi C22 GV R.- 本架轧辊速度内环和前架轧辊速度内环的等效动态 特性；s为传递函数：下标i、1、十1表示机架号， 0 0 Bu B12 由式(1)知y=(I-V)-1TM,可得冷连轧机 0 0B21 B22 V- 综合耦合模型的传递函数矩阵如下： D1100 0 P=ST=(I-V)T (2) D2100 L 0 因此，可认为冷连轧机综合耦合模型由两个规 各矩阵元素如下： 范化形式的耦合模型山，即P规范形式的T和V An=Cp,i/(Cp,i一am,), 规范形式的S组成，其具体结构如图1所示， A12=Cp,/[Cr,(Cp,t-a,)], A2=anCp.i/[Kp.i(Cp.i-ah)]. A22=ah Cp.i/[Kp.:CF,(Cp.i-@h)]-1/KF B1=a5.(Cp,i一a%,),B12=a/(Cp,i-a%,), Ba=Cp.ias/[Kp.i(Cp.iah)] B2z=Cp.idr[Kp.(Cp.)]. C1=(a1a6s十a5a6-a3a7)/△(s), C C12=一a3a8/△(s), C21=(aa7s十a2a7-a4a6)/△(s）, 图1冷连轧机综合耦合模型 C22=(a1a8s十a2a8)/△(s), Fig-1 Complex coupling model for a tandem cold mill D11=(a1a9s十a5a9-a3a10)/△(s), 2冷连轧机综合耦合模型的分步解耦设计 D21=(a1a10s+a2a0-a4a9)/△(s), △(s)=ai2+am(a2十a5)s十a2as-a3a4, 常规解耦设计是在建立P规范形式的冷连轧 am=L/（EVR.),a2=VR.+19+1/VR.+f.:' 机综合耦合模型P的基础上，再采用V规范前馈解 耦方式对其进行解耦设计山.但是，矩阵求逆等运 as=fa= 算使解耦环节过于复杂且难以实现.因此，本文针 as=VR.i-1fVR.i+ 对冷连轧机综合耦合模型P的结构特点，采用分步 a6=(-1-f)/VR.i,am=(1-9)/VR.i, 解耦设计的策略以简化解耦过程，解耦后广义控制 as=(-1一fi-1)/VR.i,ag=一fh,am0=-9a 对象的传递函数矩阵如图2所示。其中，L为P规 范形式的解耦环节；K为V规范形式的解耦环节， 式中，h为出口厚度，mm:Ch为出口凸度，m;T和 且K=(I一N);K和T组成初步广义控制对象 为出入口单位张力，MPa;S为辊缝，mm;F为弯 J,L、K、T和S组成广义控制对象Q 辊力，kN;VR为轧辊线速度，msl;Cp为轧制力 纵向刚度，kNmm1；Cr为弯辊力纵向刚度，kN· mm-;Kp为轧制力横向刚度，kNm;Kr为弯 辊力横向刚度，kN“m;ah、a,和a,为出口厚度、 图2分步解耦设计的传递函数矩阵 入口单位张力和出口单位张力对轧制压力的影响系 Fig.2 Transfer function matrix of ordinal decoupling design 数，单位分别为kN·mm-、kN·MPa和kN· 2.1初步理想解耦设计 MPa;f和9。为出口厚度对前、后滑的影响系 首先，前馈解耦方式，采用V规范解耦环节K 数，mm1f5和“为入口单位张力对前、后滑的影 对T进行初步理想解耦设计，要求解耦后得到的初 响系数，MPa:f:和9，为出口单位张力对前、后滑 步广义控制对象J的主通道动态特性保持不变，即：
T＝ A11GS i A12GFi 0 0 A21GS i A22GFi 0 0 0 0 C11GV Ri C12GV Ri－1 0 0 C21GV Ri C22GV Ri－1 ； V＝ 0 0 B11 B12 0 0 B21 B22 D11 0 0 0 D21 0 0 0 ． 各矩阵元素如下： A11＝CPi／（CPi－ ah i ） A12＝CPi／［ CFi （CPi－ ah i ）］ A21＝ ah i CPi／［ KPi（CPi－ ah i ）］ A22＝ ah i CPi／［ KPiCFi （CPi－ ah i ）］－1／KFi B11＝ aτf／i （CPi－ ah i ）B12＝ aτb／i （CPi－ ah i ） B21＝CPiaτf／i ［ KPi（CPi－ ah i ）］ B22＝CPiaτb／i ［ KPi（CPi－ ah i ）］ C11＝（ a1a6s＋ a5a6－ a3a7）／Δ（ s） C12＝－ a3a8／Δ（ s） C21＝（ a1a7s＋ a2a7－ a4a6）／Δ（ s） C22＝（ a1a8s＋ a2a8）／Δ（ s） D11＝（ a1a9s＋ a5a9－ a3a10）／Δ（ s） D21＝（ a1a10s＋ a2a10－ a4a9）／Δ（ s） Δ（ s）＝ a 2 1s 2＋ a1（ a2＋ a5） s＋ a2a5－ a3a4 a1＝ L／（ EV Ri）a2＝ V Ri＋1φτbi＋1／V Ri＋ fτfi a3＝ fτbia4＝φτfi a5＝ V Ri－1fτfi－1／V Ri＋φτbi a6＝（－1－ f i）／V Ria7＝（1－φi）／V Ri a8＝（－1－ f i－1）／V Ria9＝－ f h ia10＝－φh i． 式中h 为出口厚度mm；Ch 为出口凸度μm；τf 和 τb 为出入口单位张力MPa；S 为辊缝mm；F 为弯 辊力kN；V R 为轧辊线速度m·s －1 ；CP 为轧制力 纵向刚度kN·mm －1 ；CF 为弯辊力纵向刚度kN· mm －1 ；KP 为轧制力横向刚度kN·μm －1 ；KF 为弯 辊力横向刚度kN·μm －1 ；ah、aτb和 aτf为出口厚度、 入口单位张力和出口单位张力对轧制压力的影响系 数单位分别为 kN·mm －1、kN·MPa －1和 kN· MPa －1 ；f h 和 φh 为出口厚度对前、后滑的影响系 数mm －1 ；fτb和 φτb为入口单位张力对前、后滑的影 响系数MPa －1 ；fτf和 φτf为出口单位张力对前、后滑 的影响系数MPa －1 ；L 为机架间距离m；E 为材料弹 性模量MPa；f 和 φ为前、后滑系数量纲为1；GS i、 GFi、GV Ri和 GV Ri－1为压下位置内环、弯辊压力内环、 本架轧辊速度内环和前架轧辊速度内环的等效动态 特性；s 为传递函数；下标 i、i－1、i＋1表示机架号． 由式（1）知 Y＝（ I－ V） －1TM可得冷连轧机 综合耦合模型的传递函数矩阵如下： P＝ST＝（ I－V） －1T （2） 因此可认为冷连轧机综合耦合模型由两个规 范化形式的耦合模型［11］即 P 规范形式的 T 和 V 规范形式的 S 组成其具体结构如图1所示． 图1 冷连轧机综合耦合模型 Fig．1 Complex coupling model for a tandem cold mill 2 冷连轧机综合耦合模型的分步解耦设计 常规解耦设计是在建立 P 规范形式的冷连轧 机综合耦合模型 P 的基础上再采用 V 规范前馈解 耦方式对其进行解耦设计［11］．但是矩阵求逆等运 算使解耦环节过于复杂且难以实现．因此本文针 对冷连轧机综合耦合模型 P 的结构特点采用分步 解耦设计的策略以简化解耦过程解耦后广义控制 对象的传递函数矩阵如图2所示．其中L 为 P 规 范形式的解耦环节；K 为 V 规范形式的解耦环节 且 K＝（ I－ N） －1 ；K 和 T 组成初步广义控制对象 JL、K、T 和 S 组成广义控制对象 Q． 图2 分步解耦设计的传递函数矩阵 Fig．2 Transfer function matrix of ordinal decoupling design 2∙1 初步理想解耦设计 首先前馈解耦方式采用 V 规范解耦环节 K 对 T 进行初步理想解耦设计要求解耦后得到的初 步广义控制对象 J 的主通道动态特性保持不变即： ·198· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷
第2期 彭鹏等：宽带钢冷连轧机综合耦合模型的分步解耦设计 .199 A11 Gs, 0 0 式中，L1B=-B1C1G。-/(A1Gs,),L14= 0 A22GF 0 0 Biz Caz Gv/(A1 Gs,)L2s=-B21 Cu GV. 0 C11 GVR 0 (A22Gr,),L24=-B22C2Gy./(A22Gp,),L31= 0 0 C22 GVR.-1 D11A1Gs/（C1Gyg,-）,L41=-D21A11Gs (3) (C22 GV) 由图2可知J=TK=T(I一N)1,可得各解 按照式(4)和式(5)设计各解耦环节，即可完成 耦环节组成的传递函数矩阵N如下： 分步解耦设计，实现理想解耦，完全消除板厚控制、 0 N12 01 板形控制和张力控制之间的耦合影响关系，但是， N21 0 0 理想解耦环节K和L中包含各执行内环的动态特 N=I-. 1T= 0 0 0 (4) N34 性等环节，形式十分复杂，从工程应用的角度来说， L 0 0 N43 0」 在保证一定解耦效果的基础上对其进行简化是十分 式中，N12=-A12GF/(A11Gs),N21=-A21Gs/ 必要的 (A2zGr,),N4=-C12Gy/(C1Gm.-),N43= 3分步解耦设计的简化及其仿真分析 -CaI GV(C22 GV) 常规的静态解耦方式下，忽略所有动态环节（即 2.2二步理想解耦设计 令s=0),虽然能够实现稳定状态下的解耦，但仿真 初步广义控制对象J和S组成一个新的V规 分析中发现动态张力波动较大，因此，采用如下简 范耦合对象，前馈解耦方式，再采用P规范解耦环 化策略：忽略各执行内环的动态特性以及解耦环节 节L对其进行二步理想解耦设计，要求广义控制对 L的二阶特性以利于解耦环节的实现，且可保证较 象的传递函数矩阵Q=J 好的解耦效果， 由图2可知Q=STKL=(I-V)-JL,可得P 根据某厂1250mm八辊五机架冷连轧机组第 规范解耦环节L如下： 一机架某一轧制规程的实际轧制参数，将机前张力 1 0 L13L14 辊作为零号机架，采用Matlab/Simulink工具对简化 0 1 L23 L24 L=厂(1-V)J= (5) 后的分步解耦设计进行仿真分析，结果如图3~6 L31 0 1 L34 所示， 0 0 1 0.10 0.06 (a) (b) 0.08 且 0.04 58 0.02 0.04 8S-0.1mm 警 0.02 0.02 0.5 1.0 1.5 2.0 0 0.5 1.0 1.5 2.0 时间，s 时间，ts 0.2 0.04 (c) (d) 0 0.03 0.02 -0.2 0.01 -0.4 ◇ 0.6 0.01 0.5 1.0 1.5 20 0 0.5 10 1.5 2.0 时间，s 时间，s 图3简化后分步解耦设计的输出响应曲线1 Fig.3 Response curve I of ordinal decoupling design after simplified
J＝ A11GS i 0 0 0 0 A22GFi 0 0 0 0 C11GV Ri 0 0 0 0 C22GV Ri－1 （3） 由图2可知 J＝ TK＝ T（ I－ N） －1可得各解 耦环节组成的传递函数矩阵 N 如下： N＝ I－ J －1T＝ 0 N12 0 0 N21 0 0 0 0 0 0 N34 0 0 N43 0 （4） 式中N12＝－ A12 GF／i （ A11 GS i ）N21＝－ A21 GS／i （ A22GFi ）N34＝－ C12 GV R／i （ C11 GV Ri－1 ）N43＝ －C21GV Ri－1／（C22GV Ri ）． 2∙2 二步理想解耦设计 初步广义控制对象 J 和 S 组成一个新的 V 规 范耦合对象前馈解耦方式再采用 P 规范解耦环 节 L 对其进行二步理想解耦设计要求广义控制对 象的传递函数矩阵 Q＝ J． 由图2可知 Q＝STKL＝（ I－V） －1JL可得 P 规范解耦环节 L 如下： L＝ J －1（ I－V） J＝ 1 0 L13 L14 0 1 L23 L24 L31 0 1 L34 L41 0 0 1 （5） 式中L13 ＝ － B11 C11 GV Ri－1／（ A11 GS i ）L14 ＝ －B12C22GV R／i （ A11 GS i ）L23＝－ B21 C11 GV Ri－1／ （ A22GFi ）L24＝－ B22 C22 GV R／i （ A22 GFi ）L31＝ － D11A11GS／i （ C11 GV Ri－1 ）L41＝－ D21 A11 GS／i （C22GV Ri ）． 按照式（4）和式（5）设计各解耦环节即可完成 分步解耦设计实现理想解耦完全消除板厚控制、 板形控制和张力控制之间的耦合影响关系．但是 理想解耦环节 K 和 L 中包含各执行内环的动态特 性等环节形式十分复杂从工程应用的角度来说 在保证一定解耦效果的基础上对其进行简化是十分 必要的． 3 分步解耦设计的简化及其仿真分析 常规的静态解耦方式下忽略所有动态环节（即 令 s＝0）虽然能够实现稳定状态下的解耦但仿真 分析中发现动态张力波动较大．因此采用如下简 化策略：忽略各执行内环的动态特性以及解耦环节 L 的二阶特性以利于解耦环节的实现且可保证较 好的解耦效果． 根据某厂1250mm 八辊五机架冷连轧机组第 一机架某一轧制规程的实际轧制参数将机前张力 辊作为零号机架采用 Matlab／Simulink 工具对简化 后的分步解耦设计进行仿真分析结果如图3～6 所示． 图3 简化后分步解耦设计的输出响应曲线1 Fig．3 Response curve1of ordinal decoupling design after simplified 第2期 彭 鹏等： 宽带钢冷连轧机综合耦合模型的分步解耦设计 ·199·
.200 北京科技大学学报 第30卷 0 (a) (b) 且-0.5 0 -1o 8F=10kN 0 0.5 1.0 1.5 2.0 156 0.5 1.0 1.5 2.0 时间，ts 时间，s 2.5 (c) (d) 2.0L 店 1.0 0.5 0.5 1.0 1.5 2.0 0.5 1.0 1.5 2.0 时间，ts 时间，ts 图4简化后分步解耦设计的输出响应曲线2 Fig.4 Response curve 2 of ordinal decoupling design after simplified (a) (b) 0 -3 0.5 1.01.5 2.0 0 0.5 1.0 L.5 2.0 时间，s 时间，s (c) (d) 店 0.5 0 -1.0F -1.5 80.1ms1 2 -2.06 0.5 1.0 1.5 2.0 0.5 1.0 1.5 2.0 时间，s 时间，s 图5简化后分步解耦设计的输出响应曲线3 Fig5 Response curve 3 of ordinal decoupling design after simplified 图3为板厚控制中辊缝增加0.1mm时出口厚 增加0.1ms1、入口张力控制中机前张力辊速度增 度、凸度和出入口单位张力的输出响应曲线，其中实 加0.1ms1时各输出量的响应曲线.各分图含义 线分图(a)为厚度控制主控制通道的响应，虚线分图 和图3相同（实线为主控制通道的响应，虚线为耦合 (b)、(c)、(d)为耦合通道的响应，最终稳定状态下， 通道的响应)，对其进行分析也可得到和图3类似的 各耦合通道的输出量变化皆为0，且动态过渡过程 结论 中出口凸度、出入口单位张力的最大波动量分别为 可见，简化后的分步解耦设计可有效避免各主 0.05m、一0.5MPa和0.04MPa,也都达到实际工 控制通道调节时由于耦合关系引起的其他输出量的 程应用可忽略的程度，图4~6分别为板形控制中 变化，具有很好的解耦效果且易于实现. 弯辊力增加10kN、出口张力控制中本架轧辊速度
图4 简化后分步解耦设计的输出响应曲线2 Fig．4 Response curve2of ordinal decoupling design after simplified 图5 简化后分步解耦设计的输出响应曲线3 Fig．5 Response curve3of ordinal decoupling design after simplified 图3为板厚控制中辊缝增加0∙1mm 时出口厚 度、凸度和出入口单位张力的输出响应曲线其中实 线分图（a）为厚度控制主控制通道的响应虚线分图 （b）、（c）、（d）为耦合通道的响应．最终稳定状态下 各耦合通道的输出量变化皆为0且动态过渡过程 中出口凸度、出入口单位张力的最大波动量分别为 0∙05μm、－0∙5MPa 和0∙04MPa也都达到实际工 程应用可忽略的程度．图4～6分别为板形控制中 弯辊力增加10kN、出口张力控制中本架轧辊速度 增加0∙1m·s －1、入口张力控制中机前张力辊速度增 加0∙1m·s －1时各输出量的响应曲线．各分图含义 和图3相同（实线为主控制通道的响应虚线为耦合 通道的响应）对其进行分析也可得到和图3类似的 结论． 可见简化后的分步解耦设计可有效避免各主 控制通道调节时由于耦合关系引起的其他输出量的 变化具有很好的解耦效果且易于实现． ·200· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷
第2期 彭鹏等：宽带钢冷连轧机综合耦合模型的分步解耦设计 .201. (b) 24 3 0.5 1.0 1.5 2.0 0.5 1.0 1.5 2.0 时间，s 时间，s (d) 0.5 -1.0 -1.5 80.1 m.s -2.0 2.5 05 1.0 1.5 2.0 0.5 1.0 15 2.0 时间，s 时间，s 图6简化后分步解耦设计的输出响应曲线4 Fig.6 Response curve 4 of ordinal decoupling design after simplified control interaction in tandem cold mill.Steel Roll.2002,19(2): 4结论 28 (田原，王琪辉.冷连轧机张力一厚度控制交互作用多变量模 本文从冷连轧机综合耦合模型的系统结构出 式.轧钢，2002,19(2)：28) 发，针对各耦合环节进行分步解耦，相对于常规解耦 [7]Dai X L.Li Y,Sun Y K.AGC-AFC complex system decouple 设计可明显简化解耦过程，此外，为了便于工程实 control.JUniv Sci Technol Beijing.1994.16(6):577 现，给出了各分步解耦环节的简化方案并仿真分析 (戴晓珑，李元，孙一康.AGC-AFC综合系统解耦控制.北京 了其可行性，以之为基础即可按照单回路控制系统 科技大学学报，1994,16(6)：577) 的原则进行各通道控制器的设计，实现冷连轧机板 [8]Cao J G.Zhang J.Chen X L.et al.Application of the relative gain matrix to combined shape and gauge control system of hot 形、板厚和出入口张力的解耦控制. strip mills.J Unin Sci Technol Beijing.2000,22(6):551 (曹建国，张杰，陈先霖，等.热轧带钢板形板厚综合控制系统 参考文献 的耦合关系.北京科技大学学报，2000,22(6)：551) [1]Bryant G.Higham J.A method for realizable non interactive con- [9]Hua JX.Wang Z X.Process Control for Continuously Tandem trol design for a five stand cold rolling mill.Automatica,1973.9 Cold Mill.Beijing:Metallurgical Industry Press.2000:98 (7):453 (华建新，王贞祥。全连续式冷连轧机过程控制，北京：冶金工 [2]Bilkhu TS.Dynamic control of tension,thickness and flatness for 业出版社，2000.98) a tandem cold mill.AISE Steel Technol,2001,78(10):49 [10]Sun Y K.Computer Control for Strip Tandem Cold Rolling- [3]Wistreich J G.Measurement and control of strip shape in cold Beijing:Metallurgical Industry Press,2002:69 rolling//RISRA Open Report.London.1970:1 (孙一康。带钢冷连轧计算机控制·北京：冶金工业出版社， [4]Tarokh M.Development of a combined shape and gauge control 2002:69) scheme in strip rolling//Proceedings of the Conference on Mea [11]Liu C H.Decoupling Theory for Multi-Variable Process Con- surment and Control,London:1972:42 trol System.Beijing:Publishing Company of Water Conservancy [5]Asano K,Morari M.Interaction measure of tension thickness and Electric Power,1984:105 control in tandem cold rolling.Control Eng Pract.1998.6(8): (刘晨晖.多变量过程控制系统解耦理论，北京：水利电力出 1021 版社，1984.105) [6]Tian Y,Wang Q H.Study on the multivariable tension thickness
图6 简化后分步解耦设计的输出响应曲线4 Fig．6 Response curve4of ordinal decoupling design after simplified 4 结论 本文从冷连轧机综合耦合模型的系统结构出 发针对各耦合环节进行分步解耦相对于常规解耦 设计可明显简化解耦过程．此外为了便于工程实 现给出了各分步解耦环节的简化方案并仿真分析 了其可行性以之为基础即可按照单回路控制系统 的原则进行各通道控制器的设计实现冷连轧机板 形、板厚和出入口张力的解耦控制． 参 考 文 献 ［1］ Bryant GHigham J．A method for realizable non-interactive control design for a five stand cold rolling mill．A utomatica19739 （7）：453 ［2］ Bilkhu T S．Dynamic control of tensionthickness and flatness for a tandem cold mill．AISE Steel Technol200178（10）：49 ［3］ Wistreich J G．Measurement and control of strip shape in cold rolling∥ RISRA Open ReportLondon1970：1 ［4］ Tarokh M．Development of a combined shape and gauge control scheme in strip rolling∥ Proceedings of the Conference on Measurment and ControlLondon1972：42 ［5］ Asano KMorari M．Interaction measure of tension-thickness control in tandem cold rolling．Control Eng Pract19986（8）： 1021 ［6］ Tian YWang Q H．Study on the multivariable tension-thickness control interaction in tandem cold mill．Steel Roll200219（2）： 28 （田原王琪辉．冷连轧机张力－厚度控制交互作用多变量模 式．轧钢200219（2）：28） ［7］ Dai X LLi YSun Y K．AGC-AFC complex system decouple control．J Univ Sci Technol Beijing199416（6）：577 （戴晓珑李元孙一康．AGC-AFC 综合系统解耦控制．北京 科技大学学报199416（6）：577） ［8］ Cao J GZhang JChen X Let al．Application of the relative gain matrix to combined shape and gauge control system of hot strip mills．J Univ Sci Technol Beijing200022（6）：551 （曹建国张杰陈先霖等．热轧带钢板形板厚综合控制系统 的耦合关系．北京科技大学学报200022（6）：551） ［9］ Hua J XWang Z X．Process Control for Continuously Tandem Cold Mill．Beijing：Metallurgical Industry Press2000：98 （华建新王贞祥．全连续式冷连轧机过程控制．北京：冶金工 业出版社2000：98） ［10］ Sun Y K．Computer Control for Strip Tandem Cold Rolling． Beijing：Metallurgical Industry Press2002：69 （孙一康．带钢冷连轧计算机控制．北京：冶金工业出版社 2002：69） ［11］ Liu C H．Decoupling Theory for Multi-V ariable Process Control System．Beijing：Publishing Company of Water Conservancy and Electric Power1984：105 （刘晨晖．多变量过程控制系统解耦理论．北京：水利电力出 版社1984：105） 第2期 彭 鹏等： 宽带钢冷连轧机综合耦合模型的分步解耦设计 ·201·