信号m(t) cosopt分别与v、V相乘后得 v3=m(t)cos@t cos(@t+0)=m(t)[cos 6+cos(2o t+0) 2 v4=m(t)cos ot sin(o t+0)=m(t)[sin 8+sin(2o t+8) 经低通滤波后分别为 m(t)cos 6 m(t)sin e 低通滤波器应该允许m(t通过。v5、v相乘产生误差信 m,(t)sin 20
信号m(t) cosωct分别与v1、 v2 经低通滤波后分别为 低通滤波器应该允许m(t)通过。v5、v6 2 1 ( )sin 2 8 d v m t = 5 6 1 ( )cos 2 1 ( )sin 2 v m t v m t = = 3 4 1 ( )cos .cos( ) ( )[cos cos(2 )] 2 1 ( )cos .sin( ) ( )[sin sin(2 )] 2 c c c c c c v m t t t m t t v m t t t m t t = + = + + = + = + +
当mt为矩形脉冲的双极性数字基带信号时,m2(t)=1。即 使m(t)不为矩形脉冲序列,式中的m2(t)可以分解为直流和交流 分量。由于锁相环作为载波提取环时,其环路滤波器的带宽设 计的很窄,只有m(t)中的直流分量可以通过,因此v可写成 v,=K sin 20 (112-15) 如果我们把图11-3中除环路滤波器(LF)和压控振荡器 (VCO)以外的部分看成一个等效鉴相器(PD),其输出va正 是我们所需要的误差电压
当m(t)为矩形脉冲的双极性数字基带信号时，m2 (t)=1。 即 使m(t)不为矩形脉冲序列，式中的m2 (t)可以分解为直流和交流 分量。由于锁相环作为载波提取环时， 其环路滤波器的带宽设 计的很窄，只有m(t)中的直流分量可以通过，因此vd (11.2 - 15) 如果我们把图 11 - 3 中除环路滤波器（LF）和压控振荡器 （VCO）以外的部分看成一个等效鉴相器（PD），其输出vd正 是我们所需要的误差电压。 sin 2 d d v K=
它通过环路滤波器滤波后去控制ⅴCO的相位和频率,最 终使稳态相位误差减小到很小的数值,而没有剩余频差(即 频率与同频)。此时VCO的输出v1=cos(ot+0)就是所需 的同步载波,而v(5)=m(Dcosθ≈sm(t)就是解调输出。 比较式(1.2-7)与式(11.2-15)可知, Costas环与 平方环具有相同的鉴相特性(vr曲线),如图11-4所示 由图可知,θ=nπ(n为任意整数)为PLL的稳定平衡点。 PLL工作时可能锁定在任何一个稳定平衡点上,考虑到在周 期π内θ取值可能为0或π,这意味着恢复出的载波可能与理想 载波同相,也可能反相
它通过环路滤波器滤波后去控制VCO的相位和频率，最 终使稳态相位误差减小到很小的数值，而没有剩余频差（即 频率与ωc同频）。此时VCO的输出v1=cos(ωc t+θ)就是所需 的同步载波，而 就是解调输出。 1 1 (5) ( )cos ( ) 2 2 v m t m t = 比较式（11.2 - 7）与式（11.2 - 15）可知，Costas环与 平方环具有相同的鉴相特性（vd -θ曲线），如图 11 - 4 所示。 由图可知，θ=nπ（n为任意整数）为PLL的稳定平衡点。 PLL工作时可能锁定在任何一个稳定平衡点上，考虑到在周 期π内θ取值可能为0或π，这意味着恢复出的载波可能与理想 载波同相，也可能反相
K b 图11-4平方缓和 Costas环得鉴相特性
图11-4 平方缓和Costas 环得鉴相特性 Vd Kd 0 －Kd
这种相位关系的不确定性,称为0,π的相位模糊度 这是用PLL从抑制载波的双边带信号(2PSK或DSB)中 提取载波时不可避免的共同问题。不但在上述两种环路中存 在,在其他类型的载波恢复环路,如逆调制环、判决反馈环 松尾环等性能更好的环路中,也同样存在;不但在2PSK时存 在,在多相移相信号(MPSK)也同样存在相位模糊度问题 Costas环与平方环都是利用锁相环(PLL)提取载波的常 用方法。 Costas环与平方环相比,虽然在电路上要复杂一些, 但它的工作频率即为载波频率,而平方环的工作频率是载波 频率的两倍,显然当载波频率很高时,工作频率较低的 Costas环易于实现;其次,当环路正常锁定后, Costas环可 直接获得解调输出,而平方环则没有这种功能
这种相位关系的不确定性，称为0，π的相位模糊度。 这是用PLL从抑制载波的双边带信号（2PSK或DSB）中 提取载波时不可避免的共同问题。不但在上述两种环路中存 在，在其他类型的载波恢复环路，如逆调制环、判决反馈环、 松尾环等性能更好的环路中，也同样存在；不但在2PSK 时存 在，在多相移相信号（MPSK）也同样存在相位模糊度问题。 Costas环与平方环都是利用锁相环（PLL）提取载波的常 用方法。Costas环与平方环相比，虽然在电路上要复杂一些， 但它的工作频率即为载波频率，而平方环的工作频率是载波 频率的两倍，显然当载波频率很高时， Costas 环易于实现；其次，当环路正常锁定后，Costas环可 直接获得解调输出，而平方环则没有这种功能