《钢铁冶金原理》一4.冶金炉渣当体系冷却到二元共晶温度的瞬间，即刚刚到达R点时（之后会析出低共熔物），液相量の()和固相量の(S)也可以由杠杆规则计算：0()RNO(s)-ER如果我们知道熔体最初的总质量，我们就可以分别求出冷却过程中不同温度时固相和液相的质量。下面我们介绍几种简单的二元系相图。4.1.3含有中间化合物的二元系相图我们讨论只有一个中间化合物，而且没有固熔体生成（或固态完全不互溶），液态完全互溶的简单的二元系相图。如果化合物在熔化时生成的液相组成与化合物的组成相同，此化合物称之为同成分熔化化合物：若化合物在熔化时分解为液相和另一组成与原化合物不同的固相，这样的化合物为固液异成分熔化化合物，简称异成分熔化化合物。图4-4a是含有一个同成分熔化化合物C的二元系相图。图中含有两个最低共晶点E和E2。在分析相图时，我们可以将该相图副分为两个二级体系A-C和C-B的相图组成，而副分的两个二级相图都属简单共晶二元系相图，熔体的结晶过程也与简单低共熔二元系相图的分析方法一致，唯一不同的是两个二级相图组分点的浓度需要换算。中间化合物C的解离现象：化合物C的溶解度曲线EiSE2的最高点S处的尖锐度与C在熔体中解离度有关。如果ES与ES成锐角，则C在熔体中稳定：如果ES与E2S两条线在S处交接光滑，则C在熔化时会发生解离，S点处曲线的曲率越小，解离度越大。图4-4a所示的化合物C在熔化时有部分解离。B+LLSSHC+LCLB+CAE,A+CCcDw(B)w(B)(a)(b)图4-4含有中间化合物的二元系相图(a)有同成分熔化化合物生成的二元系相图；（b)有异成分熔化化合物生成的二元系相图11
《钢铁冶金原理》－4.冶金炉渣 11 当体系冷却到二元共晶温度的瞬间，即刚刚到达 R 点时（之后会析出低共熔物）， 液相量 (l) 和固相量 (S) 也可以由杠杆规则计算： ER RN s l = ( ) ( ) 如果我们知道熔体最初的总质量，我们就可以分别求出冷却过程中不同温度时固 相和液相的质量。下面我们介绍几种简单的二元系相图。 4.1.3 含有中间化合物的二元系相图 我们讨论只有一个中间化合物，而且没有固熔体生成（或固态完全不互溶），液 态完全互溶的简单的二元系相图。 如果化合物在熔化时生成的液相组成与化合物的组成相同，此化合物称之为同成 分熔化化合物；若化合物在熔化时分解为液相和另一组成与原化合物不同的固相，这 样的化合物为固液异成分熔化化合物，简称异成分熔化化合物。 图 4-4a 是含有一个同成分熔化化合物 C 的二元系相图。图中含有两个最低共晶 点 E1 和 E2。在分析相图时，我们可以将该相图副分为两个二级体系 A-C 和 C-B 的相 图组成，而副分的两个二级相图都属简单共晶二元系相图，熔体的结晶过程也与简单 低共熔二元系相图的分析方法一致，唯一不同的是两个二级相图组分点的浓度需要换 算。 中间化合物 C 的解离现象：化合物 C 的溶解度曲线 E1SE2 的最高点 S 处的尖锐 度与 C 在熔体中解离度有关。如果 E1S 与 E2S 成锐角，则 C 在熔体中稳定；如果 E1S 与 E2S 两条线在 S 处交接光滑，则 C 在熔化时会发生解离，S 点处曲线的曲率越小， 解离度越大。图 4-4a 所示的化合物 C 在熔化时有部分解离。 图 4-4 含有中间化合物的二元系相图 (a)有同成分熔化化合物生成的二元系相图；(b)有异成分熔化化合物生成的二元系相图
《钢铁冶金原理》一4.冶金炉渣图4-4b含有一个异成分熔化化合物C，P点的左半部分熔体的结晶过程，相当于简单共晶二级体系A-C。在P点的右半部分，当体系中的点冷却到PHK线以上时析出的都是晶体B，液相组成沿着B'P线下移，当冷却到PHK线上时发生转熔反应。冷却曲线1：液相冷却到PB时，开始有晶体B析出，液相成分点沿B'P向P方向移动；冷却到PHK时发生转熔反应（或包晶反应）：L+B-→C，由于晶体B的量少，转熔反应将持续到晶体B完全消失，继续冷却，液相成分点沿PE方向移动，同时析出晶体C；冷却到MEN发生共晶反应：L→A+C，直到影响完全消失；继续冷却，晶体A和晶体C的冷却过程。冷却曲线2：曲线2对应体系点（成分点）的熔体组成与化合物C组成相同，冷却到B'P时开始析出晶体B；冷却到PHK时发生转熔反应L+B→C，液相L和晶体B质量相当，因此晶体B和液相L（液相成分点对应P点）将全部消耗，生成晶体C。冷却曲线3：冷却到B'P时开始析出晶体B，液相线向B'P方向移动；到PHK线线的S2点时开始发生转熔反应：L+B→C，直到液相完全消耗，转熔反应结束，之后进入C+B的两相区。4.1.4含固溶体的二元系相图有固溶体生成的二元系相图十分普遍，分固态下完全互溶的连续固溶体和固态下部分互溶的有限固溶体。x(B)(B)(b)(a)0)*0图4-5含固溶体的二元系相图12
《钢铁冶金原理》－4.冶金炉渣 12 图 4-4b 含有一个异成分熔化化合物 C，P 点的左半部分熔体的结晶过程，相当于 简单共晶二级体系 A-C。在 P 点的右半部分，当体系中的点冷却到 PHK 线以上时析 出的都是晶体 B，液相组成沿着 B’P 线下移，当冷却到 PHK 线上时发生转熔反应。 冷却曲线 1：液相冷却到 PB’时，开始有晶体 B 析出，液相成分点沿 B’P 向 P 方 向移动；冷却到 PHK 时发生转熔反应（或包晶反应）：L+B→C，由于晶体 B 的量少， 转熔反应将持续到晶体 B 完全消失，继续冷却，液相成分点沿 PE 方向移动，同时析 出晶体 C；冷却到 MEN 发生共晶反应：L→A+ C，直到影响完全消失；继续冷却， 晶体 A 和晶体 C 的冷却过程。 冷却曲线 2：曲线 2 对应体系点（成分点）的熔体组成与化合物 C 组成相同，冷 却到 B’P 时开始析出晶体 B；冷却到 PHK 时发生转熔反应 L+B→C，液相 L 和晶体 B 质量相当，因此晶体 B 和液相 L（液相成分点对应 P 点）将全部消耗，生成晶体 C。 冷却曲线 3：冷却到 B’P 时开始析出晶体 B，液相线向 B’P 方向移动；到 PHK 线线的 S2 点时开始发生转熔反应：L+B→C，直到液相完全消耗，转熔反应结束，之 后进入 C+B 的两相区。 4.1.4 含固溶体的二元系相图 有固溶体生成的二元系相图十分普遍，分固态下完全互溶的连续固溶体和固态下 部分互溶的有限固溶体。 图 4-5 含固溶体的二元系相图
《钢铁冶金原理》一4.冶金炉渣图4-5a是液固连续互溶的二元系相图，生成的固相S为连续固溶体（随组成变化连续地、均匀地变化）。当体系点冷却到液相线时，开始有固熔体（固熔体成分点对应与液相线交点水平对应的固相线交点）；冷却到H点时，固液两相平衡，液相组成点（成分点）在K点，而固体组成点在J点；冷却到固相线时，剩余的液相全部转变成固相。图4-5b是含有最高点的连续互溶二元系相图，在最高点M处，液相线与固相线相切。这类相图可副分成两个类似于液固连续互溶的二元系相图，即以假想存在化合物M，而化合物M的组成与最高点的组成相同。这样含有最高点的连续互溶二元系相图就可以分成A-M和M-B两个液固连续互溶的二元系相图，冷却过程的分析通过图4-5a的冷却过程的分析。图4-5c是含最低点的连续互溶而且在低温出现固熔体分层的二元系相图。Tc温度以上部分的相图与图4-5b含有最高点的连续互溶二元系相图相似，差别是一个式最高点，一个是最低点。体系点相平衡的分析方法相同，也可以将相图划分为A-M和M-B两个液固连续互溶的二元系相图。Tc温度以下部分存在固熔体分层的现象，例如体系点冷却到Q点时，固熔体会分成SI和S2两固熔体平衡。图4-5d是带有两个端际固溶体的二元系相图。在富A端形成一个含少量溶质B的固溶体α，而在富B端则形成一个含少量溶质A的固溶体β，当然固溶体α和β中溶质B和溶质A的含量会发生变化。下面通过体系点P的冷却过程来分析体系中的相平衡。体系点P的冷却过程：当冷却到液相线EHB'时，开始有固熔体β析出，固熔体β成分点对应交点水平线与固相线交点对应的浓度；熔体冷却到M点时，固液两相平衡L+βk（固液浓度分别对应K和H点），此时固液两相比可用杠杆规则确定，即WsW=HM/MW%w=HM/Mk：继续冷却到Q点时发生简单共晶反应L→α+βes，析出的的固溶体α和β成分分别对应Q1和Q2，直到液相（成分点对应E）完全消失；体系继续冷却，固熔体α和β平衡，各自的成分点沿QiR1和Q2R2方向移动，当温度降到R点时，仍然是固熔体α和β平衡，只是各自成分发生变化，成分点分别对应R1和R2。4.1.5冶金过程中主要的二元系渣系相图P137开始介绍了几个构成冶金基本渣系的二元系相图。CaO-SiO2系相图：该二元系有两个稳定的化合物，偏硅酸钙CaO.SiO,(CS）和正13
《钢铁冶金原理》－4.冶金炉渣 13 图 4-5a 是液固连续互溶的二元系相图，生成的固相 S 为连续固溶体（随组成变 化连续地、均匀地变化）。当体系点冷却到液相线时，开始有固熔体（固熔体成分点 对应与液相线交点水平对应的固相线交点）；冷却到 H 点时，固液两相平衡，液相组 成点（成分点）在 K 点，而固体组成点在 J 点；冷却到固相线时，剩余的液相全部 转变成固相。 图 4-5b 是含有最高点的连续互溶二元系相图，在最高点 M 处，液相线与固相线 相切。这类相图可副分成两个类似于液固连续互溶的二元系相图，即以假想存在化合 物 M，而化合物 M 的组成与最高点的组成相同。这样含有最高点的连续互溶二元系 相图就可以分成 A-M 和 M-B 两个液固连续互溶的二元系相图，冷却过程的分析通过 图 4-5a 的冷却过程的分析。 图 4-5c 是含最低点的连续互溶而且在低温出现固熔体分层的二元系相图。Tc 温 度以上部分的相图与图 4-5b 含有最高点的连续互溶二元系相图相似，差别是一个式 最高点，一个是最低点。体系点相平衡的分析方法相同，也可以将相图划分为 A-M 和 M-B 两个液固连续互溶的二元系相图。Tc 温度以下部分存在固熔体分层的现象， 例如体系点冷却到 Q 点时，固熔体会分成 S1 和 S2 两固熔体平衡。 图 4-5d 是带有两个端际固溶体的二元系相图。在富 A 端形成一个含少量溶质 B 的固溶体 ，而在富 B 端则形成一个含少量溶质 A 的固溶体 ，当然固溶体 和 中 溶质 B 和溶质 A 的含量会发生变化。下面通过体系点 P 的冷却过程来分析体系中的 相平衡。 体系点 P 的冷却过程：当冷却到液相线 EHB’时，开始有固熔体 析出，固熔体 成分点对应交点水平线与固相线交点对应的浓度；熔体冷却到 M 点时，固液两相 平衡 LH + K （固液浓度分别对应 K 和 H 点），此时固液两相比可用杠杆规则确定， 即 MK HM W W L S = ；继续冷却到 Q 点时发生简单共晶反应 E Q1 Q2 L → + ，析出的 的固溶体 和 成分分别对应 Q1 和 Q2，直到液相（成分点对应 E）完全消失；体系 继续冷却，固熔体 和 平衡，各自的成分点沿 Q1R1 和 Q2R2 方向移动，当温度降到 R 点时，仍然是固熔体 和 平衡，只是各自成分发生变化，成分点分别对应 R1 和 R2。 4.1.5 冶金过程中主要的二元系渣系相图 P137 开始介绍了几个构成冶金基本渣系的二元系相图。 CaO-SiO2 系相图：该二元系有两个稳定的化合物，偏硅酸钙 ( ) CaO SiO2 CS 和正
《钢铁冶金原理》一4.冶金炉渣硅酸钙2CaO.SiO,(C,S)；有两个不稳定的化合物，硅酸三钙3CaO.SiO,(C,S)和二硅酸三钙3CaO.2SiO,(C,S2)。该二元系相图可以划分为CaO-C,S系、C,S-CS系和CS-SiO,三个分相图来分析。本节还给出了Al,O,-SiO,系、CaO-Al,O,系、FeO-SiO,系、CaO-FeO系、CaO-Fe,O,系二元系相图，这部分可以自学。小结：通过本节学习掌握了二元系相图的基本知识，了解了简单低共熔型二元系相图、含有中间化合物的二元系相图、含固溶体的二元系相图的特点，并掌握了它们的冷却过程分析方法14
《钢铁冶金原理》－4.冶金炉渣 14 硅酸钙 2 ( ) CaO SiO2 C2S ；有两个不稳定的化合物，硅酸三钙 3 ( ) CaO SiO2 C3S 和二硅 酸三钙 3 2 ( ) CaO SiO2 C3S2 。该二元系相图可以划分为 CaO −C2S 系、C2S −CS 系和 CS − SiO2 三个分相图来分析。 本节还给出了 Al2O3 − SiO2 系、 CaO − Al2O3 系、 FeO− SiO2 系、 CaO− FeO 系、 CaO − Fe2O3 系二元系相图，这部分可以自学。 小结：通过本节学习掌握了二元系相图的基本知识，了解了简单低共熔型二元系相图、含有中间 化合物的二元系相图、含固溶体的二元系相图的特点，并掌握了它们的冷却过程分析方法
《钢铁冶金原理》一4.冶金炉渣4.2三元系相图目的要求：使学生掌握三元系相图的基本知识，了解几种二元系相图的特点，掌握它们的分析方法。教学内容：（1）三元系相图的基本知识；（2）完全互溶型三元系相图：（3）简单低共熔三元系相图：（4）实际三元系相图的分析方法；（5）物系点冷却过程分析实例。重点难点：三元系相图的冷却过程分析。引入：在实际研究或生产过程中，我们常常遇到多元体系，当多元系的热力学性质主要由三个组元决定时，我们就可以将多元系简化为三元系。三元系组元的浓度（质量分数或摩尔分数）常用罗策布三角形表示。4.2.1三元系相图的基本知识4.2.1.1罗策布浓度三角形罗策布浓度三角形是一个等边三角形。那么罗策布三角形如何来表示三组元各自的浓度呢？三角形的顶点：等边三角形三个顶点代表三个纯组元（A、B、C)。三角形的边：每条边代表两个顶点代表的两个组元构成的二元系的浓度坐标线。三角形内的点：代表由三个组元A、B和CL?组成的体系点。w(B) —浓度三角形内任意一体系点M的浓度确定：图4-6罗策布浓度三角形表示方法首先过M点分别向三个边作平行线：之后逆时针（或顺时针）方向读取平行线在各边所截线段（以顶点开始），该三条线段就分别表示A、B和C三组元的浓度，当然这三线段长之和是常数（等于三角形的边长）。CE=a, AF=b, BG=ca+B+C=CE+AF+BG=AB=1当然，如果我们知道体系的组成（A组元的浓度为a%，B组元的浓度为b%，C组元的浓度为c%），也可在浓度三角形内找到对应的体系点。4.2.1.2罗策布浓度三角形的性质利用罗策布浓度三角形的几何性质，可为三元系相图的分析提供方法。（1）等含量规则平行于浓度三角形的任何一边的直线，在此线上的所有点代表的体系中，与直线相对顶角代表的组元浓度均相同。15
《钢铁冶金原理》－4.冶金炉渣 15 4.2 三元系相图 目的要求：使学生掌握三元系相图的基本知识，了解几种二元系相图的特点，掌握它们的分析方 法。 教学内容：（1）三元系相图的基本知识；（2）完全互溶型三元系相图；（3）简单低共熔三元 系相图；（4）实际三元系相图的分析方法；（5）物系点冷却过程分析实例。 重点难点：三元系相图的冷却过程分析。 引入：在实际研究或生产过程中，我们常常遇到多元体系，当多元系的热力学性质主要由三个组 元决定时，我们就可以将多元系简化为三元系。三元系组元的浓度（质量分数或摩尔分数）常用 罗策布三角形表示。 4.2.1 三元系相图的基本知识 4.2.1.1 罗策布浓度三角形 罗策布浓度三角形是一个等边三角形。那么 罗策布三角形如何来表示三组元各自的浓度呢？ 三角形的顶点：等边三角形三个顶点代表三 个纯组元（A、B、C）。 三角形的边：每条边代表两个顶点代表的两 个组元构成的二元系的浓度坐标线。 三角形内的点：代表由三个组元 A、B 和 C 组成的体系点。 浓度三角形内任意一体系点 M 的浓度确定： 首先过 M 点分别向三个边作平行线；之后逆时针 （或顺时针）方向读取平行线在各边所截线段（以 顶点开始），该三条线段就分别表示 A、B 和 C 三组元的浓度，当然这三线段长之和 是常数（等于三角形的边长）。 CE = a ， AF = b， BG = c a + B+ c = CE + AF + BG = AB =1 当然，如果我们知道体系的组成（A 组元的浓度为 a%，B 组元的浓度为 b%，C 组元的浓度为 c%），也可在浓度三角形内找到对应的体系点。 4.2.1.2 罗策布浓度三角形的性质 利用罗策布浓度三角形的几何性质，可为三元系相图的分析提供方法。 （1）等含量规则 平行于浓度三角形的任何一边的直线，在此线上的所有点代 表的体系中，与直线相对顶角代表的组元浓度均相同。 图 4-6 罗策布浓度三角形表示方法