3速度(单位米每秒) P 平均速度D、△F △F (1) △t 瞬时速度 0/F+△ ∠1r v=im r(t+ 4t)-r(t=ir t→>0 ∠t At→0∠t 面一d 速度是位矢对时间的一阶导数 速度方向M→0时,Ar极限方向 在P点的切线并指向质点运动方向
t r v 平均速度 瞬时速度 dt dr t r t r t t r t v t t 0 0 lim ( ) ( ) lim 3.速度 （单位 米每秒） 速度是位矢对时间的一阶导数 速度方向 t 0 时， r的极限方向 在P点的切线并指向质点运动方向 P Q O r r r )t( v r v
直角坐标系中 瞬时速度讠 d x 中y:,dz +-/ dt dt dt dt 卩i+卩,j+v,k 速度大小v= v.+p.+1 平均速度 Ar Ax 4 y Az +-k At t At At i+v,j+v,k
v i v j v k k dt dz j dt dy i dt dx dt dr v x y z 速度大小 2 2 2 x y z v v v v v v i v j v k k t z j t y i t x t r v x y z 直角坐标系中 瞬时速度 平均速度
速率 △S 平均速率 △t △Q 瞬时速率= m as ds O A→>0△tdl F+△F 注意速度是矢量,速率是标量 ★一般情况矿>同(4s>1Fb ★单向直线运动情况=同(4s=1FD ★瞬时速率等于瞬时速度的大小 d=→+p=s/dt=dF/=
平均速率 t s v 瞬时速率 dt ds t s v t 0 lim P Q O r r r )t( v r v 注意 速度是矢量，速率是标量。 一般情况 ( s r ) v v 单向直线运动情况 ( s r ) v v v ds dt dr dt v dr ds 瞬时速率等于瞬时速度的大小 速率
4加速度(单位:米秒2) U1 平均加速度 B △ν_v(t2)-v(t1) △t 瞬时加速度 0 a(t)=lim Ai c △→>0△ t dt dt U 加速度是速度对时间的一阶导数 或位矢对时间的二阶导数 描述质点运动状态的物理量 描述质点运动状态变化的物理量
加速度是速度对时间的一阶导数 或位矢对时间的二阶导数 4.加速度（单位：米/秒2） 平均加速度 2 1 2 1 ( ) ( ) t t v t v t t v a 瞬时加速度 2 2 0 ( ) lim dt d r dt dv t v a t t Δv v1 v2 B A o v1 v2 · · 1r 2r r v 、 描述质点运动状态的物理量 a 描述质点运动状态变化的物理量
直角坐标系中 加速度 j dtdt dt d t +a,j+a, k 加速度大小a=l=ya2+a2+a2 任意曲线运动都可以视为沿x;z轴的三个各自独 立的直线运动的叠加(矢量加法) —运动的独立性原理或运动叠加原理
a i a j a k k dt dv j dt dv i dt dv dt dv a x y z x y z 加速度大小 2 2 2 x y z a a a a a 任意曲线运动都可以视为沿x,y,z轴的三个各自独 立的直线运动的叠加（矢量加法）。 ——运动的独立性原理或运动叠加原理 直角坐标系中 加速度