将输入量口3→置于最左边,输出量口动→置于最右边,将各子结构图按逻辑 连接起来,构成系统完整的结构图,如图2-5所示。 2(s) 图2-5 为了求出传递函数,需将此结构图等效变换如图2-6和2-7 所以传递函数为 G(s) U(S)(R,CIS+I)(R,C2S+1)+R,C2S Uis 1 Uos) 图2-6 Uos) RCS+I RCS+ R2C 图2-7 例2-3系统结构图如图2-8所示,求传递函数 HI H3 图2-8
·13· Ui(s) U (s) Uo(s) I1(s) I (s) I2(s) － － － Uo(s) － － U Uo(s) i(s) － 将输入量置于最左边，输出量置于最右边，将各子结构图按逻辑 连接起来，构成系统完整的结构图，如图 2-5 所示。 图 2-5 为了求出传递函数，需将此结构图等效变换如图 2-6 和 2-7 所以传递函数为： U s R C s R C s R C s U s G s i O 1 1 2 2 1 2 ( 1)( 1) 1 ( ) ( ) ( ) 图 2-6 图 2-7 例 2-3 系统结构图如图 2-8 所示,求传递函数。 R(s) C(s) － + 1 1 R 2 1 R G s21 G s11 Ui(s) 11 R Cs11 2 1 R Cs21 R1 C2s 1 1 R1C1s 1 1 R2C2s R2C2s G1 G2 G3 G4 H3 H1 图 2-8
解:用结构图2-9等效变换法求解 H2/G HI 图2-9 得传递函数为 C(s) G,G,G,G2 G(s) R(s1-G3G4H,+G2G3H2+G,,G3G4H 例2-4用结构图等效变换法,求图2-10所示系统的传递函数C(S。 R( C(s) HI H2 图2-10结构图 a HuG R(S) G C(s) G1+G3 1+G2(H2G1+H1) 图2-
·14· 解: 用结构图 2-9 等效变换法求解。 － － ＋ 图 2-9 得传递函数为 3 4 1 2 3 2 1 2 3 4 3 1 2 3 4 ( ) 1 ( ) ( ) G G H G G H G G G G H G G G G R s C s G s 例 2-4 用结构图等效变换法，求图 2-10 所示系统的传递函数 ( ) ( ) R s C s 。 R(s) + C(s) － － 图 2-10 结构图 解: + R(s) － － G1 G2 H1 H2 G3 G1 G2 G3 H2/G4 G4 H3 H1 R(s) C(s) H2G G1 G2 G3 H1 G1+G3 1 ( ) 2 2 1 1 2 G H G H G R(s) C(s) 图 2-11
得传递函数为C(s)(G1+G2 R(s)1+G2(H2G1+H1) 例2-5结构图如图2-12所示,求C() R(S) C(s) H3 H2 图2-12 等效方法一: R(s)—4 卡C(s) H3 H2/G4-HI GG.G 1+ G2G3H H4/ga H2/G4-HI 图2-13
·15· － － － － ＋ － － － 得传递函数为 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 1 3 2 G H G H G G G R s C s 例 2-5 结构图如图 2-12 所示，求 ( ) ( ) R s C s 。 R(s) C(s) _ _ 图 2-12 等效方法一: R(s) C(s) R(s) C(s) 图 2-13 G1 G2 G3 H2 G4 H3 H1 H4 G1 2 3 3 2 3 4 1 G G H G G G H4/G2 H2/G4－H1 G1 G2 G3 G4 H2/G4－H1 H4 1/G2 H3
C(s) GGG.G 解得G(s)R(s)1+G2G1H3+GGH4+GG2GH2-GG2GGH1 等效方法二 R(s) C(s) H3 1/G4 H2 1/G4 HI 结果同上。 例2-6某系统的结构如图2-15所示,试求系统的传递函数C(s) R(s) s R∞“k rs+1 图2-15 1 C(s) 5
·16· 解得 2 3 3 3 4 4 1 2 3 2 1 2 3 4 1 1 2 3 4 ( ) 1 ( ) ( ) G G H G G H G G G H G G G G H G G G G R s C s G s 等效方法二: － R(s) C(s) － － － 图 2-14 结果同上。 例 2-6 某系统的结构如图 2-15 所示，试求系统的传递函数 ( ) ( ) R s C s 。 图 2-15 解: 图 2-16 G1 H4 G2 G3 G4 H3 H2 H1 1/G4 1/G4
+ 1 R(s) +1 C(s) 图2- ts+l (r+1)s+1 s(s+1) l)s+1 图 17
·17· 图 2-17 ＋ ＋ R(s) R(s) C(s) － 图 2-18 R(s) － C(s) － 图 2-19 图 2－20 1 s1 ) ( 1) [( 1) 1] s s k s ( 1) ( 1) 1 s s s s s k 2 s 1 s k 1 1 s k s s 1 1 s 2 s1 s 1 －