第三章回顾与思考 探索规律问题
探索规律问题 第三章回顾与思考
匆识归纳 zhi shi gui na 所谓探索规律型问题:指的是给出一组具有某种特定 关系的数、式、图形或是给出与图形有关的操作、变化过 程,要求通过观察、分析、推理,探求其中所隐含的规律, 进而归纳或猜想出一般性的结论 常见的类型有三种:()数与式变化规律型;(2)图形 变化规律型;(3)猜想论证型.这种类型的解题方法和步骤 有三步:(1)通过对几个特例的观察与分析,寻找规律并进 行归纳;(2)猜想符合规律的一般性结论;(3)对一般性结论 进行验证
所谓探索规律型问题：指的是给出一组具有某种特定 关系的数、式、图形或是给出与图形有关的操作、变化过 程，要求通过观察、分析、推理，探求其中所隐含的规律， 进而归纳或猜想出一般性的结论． 常见的类型有三种：(1)数与式变化规律型；(2)图形 变化规律型；(3)猜想论证型．这种类型的解题方法和步骤 有三步：(1)通过对几个特例的观察与分析，寻找规律并进 行归纳；(2)猜想符合规律的一般性结论；(3)对一般性结论 进行验证．
如2的+1(2日 山点例析 kao dian li i 考点[1 考查数与式变化规律2 创观察下列等式 ①32-4×1=12+4; ②42-4×2=22+4; ③52-4×3=32+4; 所爷等式可以表示为+一生n=+( 答案:(n+2)2-4m=m2++订-4m-(0-+)+4(2一
考查数与式变化规律 观察下列等式： ①32－4×1＝12＋4； ②4 2－4×2＝2 2＋4； ③5 2－4×3＝3 2＋4；… 则第n个等式可以表示为__________________． 答案：(n＋2) 2－4n＝n2＋4
创②阅读下列材料 1×2=2(1×2×3-0×1×2), 10对-=(10-0 2×3=2×3×4-1×2×3) 3×4=2(3×4×5-2×3×4), 由以上三个等式相加,可得 1×2+2×3+3×4=7×3×4×5=20 读完以上材料,请你计算下各题: X/oX/h5 p 1)×2+2×3+3×4+…+10×1(写出过程);3 (21×2+2×3+3×4+…+n×(+1)=+9+ (3)1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9 10- 2×3=4×13y-0×(×Lx 2×y=(2x3xy)
阅读下列材料：
解析:(1)∵1×2=3(1×2×3-0×1×2) 2×3=2(2×3×4-1×2×3) 10×11-=3(10×11×12-9×10×1) ∴以上各式相加得1×2+2×3+…+10×11 2×10×11×12=440. (2)n(m+1)(m+2) (3×7×8×9×10=1260 点评:这类题最忌胡乱猜测,一定要从条件中发 现重要信息.找出规律,进行验证
点评：这类题最忌胡乱猜测，一定要从条件中发 现重要信息．找出规律，进行验证．