3.圆曲线要素 7——切线长,即交点至直圆点或圆直点的直线长度 (JD-ZY,JDYZ之距离);见图3 L—一曲线长,即圆曲线的长度( Zr-oZ-YZ圆弧的 长度) E0—外矢距即交点至曲中点的距离(D至QZ之 距离); a一转向角,即直线方向转变的水平角 R——圆曲线半径。 T、L、E0、a、R总称为圆曲线要素
11 3．圆曲线要素 T——切线长,即交点至直圆点或圆直点的直线长度 (JD--ZY,JD—YZ之距离)；见图11-3 L——曲线长,即圆曲线的长度(ZY—QZ—YZ圆弧的 长度）； E0——外矢距,即交点至曲中点的距离(JD至QZ之 距离)； α——转向角,即直线方向转变的水平角； R——圆曲线半径。 T、L、E0、α、R 总称为圆曲线要素
4、圆曲线要素的计算:图1-3 α和R分别根据实际测定和线路设计时选定,可按 公式法或查表法确定圆曲线的要素、L、En 1)公式法: 切线长T=R.tan C 曲线长L=Ra.z (11-1) 180° 外矢距E0= R. sec--R=R(sec-1)
12 4、圆曲线要素的计算：图11-3 1）公式法： 切线长 曲线长 外矢距 2 tan T = R 180 L = R 1) 2 (sec 2 sec 0 = − = − E R R R （11-1） α和R分别根据实际测定和线路设计时选定，可按 公式法或查表法确定圆曲线的要素T、L、E0
2)查表法: 在《铁路曲线测设用表》以下简称曲线表) 中以a、R为引数,查得相应的圆曲线要素。 [例11-1:已知a=55°4324",R=500m,求圆曲 线各要素T,L,E。 解:由公式(11-1)即可得:T=264.31m; L=48628m;E0=6556m。 以上结果也通过曲线表查得
13 2）查表法： ⚫ 在《铁路曲线测设用表》（以下简称曲线表） 中以α、R为引数，查得相应的圆曲线要素。 [例11-1]：已知α=55°43′24″ ，R=500 m，求圆曲 线各要素T，L，E0。 解 ： 由公式 （ 11-1 ） 即可得： T=264.31 m； L=486.28 m；E0 =65.56 m。 以上结果也通过曲线表查得
二、圆曲线主点里程计算 圆曲线的主点必须标记里程,里程增加的方向为 zY→QZ→Yz。如图113,若已知ZY点的里程为 K37+55324,则QZ及YZ的里程可计算如下: ZY37+553.24如上例 L 243.14 QZ37+79638 L 243.14 2 YZ38+03952
14 二、圆曲线主点里程计算 圆曲线的主点必须标记里程,里程增加的方向为 ZY →QZ →YZ。如 图11-3,若已知ZY点的里程为 K37+553.24,则QZ及YZ的里程可计算如下: 38 039.52 243.14 2 QZ 37 796.38 243.14 2 37 553.24 + + + + + YZ L L ZY 如上例
三、圆曲线主点的测设 1、在交点(JD)安置经纬仪,如图1-3 以望远镜瞄准I直线方向上的一个转点, 沿该方向量切线长T得ZY点; 2、再以望远镜瞄准Ⅱ直线上的一个转点, 沿该方向量切线长T得YZ点; 3、平转望远镜用盘左盘右分中法得内分角线方向 (18-a),在该方向上量E得Qz点。 这三个主点规定用方桩加钉小钉标志点位
15 三、圆曲线主点的测设 1、在交点(JD)安置经纬仪,如图11-3, 以望远镜瞄准Ⅰ直线方向上的一个转点, 沿该方向量切线长T得ZY点； 2、再以望远镜瞄准Ⅱ直线上的一个转点, 沿该方向量切线长T得YZ点； 3、平转望远镜用盘左盘右分中法得内分角线方向 ( ), 在该方向上量E0得QZ点。 这三个主点规定用方桩加钉小钉标志点位。 2 180 −