±入暗纹(极小)k=1,2, a sine= (缝被分成偶数个半波带) 士(2k+1)明纹(极大)k=1,2, (缝被分成奇数个半波带) 0=0—中央明纹 讨论:A.0=0—中央明纹 又宽又亮(为其它明纹宽度的两倍) 暗纹k=1asin1=λ 入 △e 半角宽01≈sin0 中央明纹 角宽度20.=24a 入 中央明纹线宽度2x1=2g1≈2f 8
asin = 中央明纹 k 2 ( 2k 1) + 暗纹（极小） k = 1,2, （缝被分成偶数个半波带） 明纹（极大） k = 1,2, （缝被分成奇数个半波带） = 0 讨论：A. 又宽又亮（为其它明纹宽度的两倍） I = 0 中央明纹 1 f a 1 k = 1 a sin1 = a 1 sin 1 = a 2 1 2 = a 2x 2 ftg 2 f 1 1 = 暗纹 中央明纹 半角宽 角宽度 中央明纹线宽度 1 x 1 x Δ 8 a 1 sin 1 = x
自己证明△9 B.a,9,个△↑ 入1 a=102 sinA 0,=5.75 a=5入sin0,= 0,=145 5 a=sin0,=1(0,=90 (中央明纹复盖整个屏 a<<久屏上强度均匀 C.久个0,个△0个白光照出彩条。 9
自己证明 a 1 Δ = = B. a ,1 Δ a = 10 a = 5 a = 10 1 a sin 1 = = 1 = 5.75 5 1 sin1 = sin1 = 1 = 14.5 1 = 90 1 a 屏上强度均匀 （中央明纹复盖整个屏） C. 1 Δ 白光照出彩条。 9
2.单缝夫朗和费衍射的强度分布 0 2 ine 0 2A
2. 单缝夫朗和费衍射的强度分布 10 0 I
将缝分成N个等宽窄条,宽度△x=Q 求光强用振幅矢量叠加法 P 每窄条视为子波波源,在P点光振动 振幅为△E0 相邻两窄条引起的位相差为△q 2兀 △ x sine Po→sin0=0△φ=0 2兀 △ △ x sine≠D △E N→∞振幅链条变成圆狐2石 =△=20∴RE0 R R 2 2兀 E。=2Rina=ED sinC a sine sin C l6∝E∴l=lo 其中a △φ a sun6
求光强用振幅矢量叠加法 相邻两窄条引起的位相差为 将缝分成 N 个等宽窄条，宽度 N a Δx = 每窄条视为子波波源，在 p 点光振动 振幅为 ΔE0 x sin 2 Δ = Δ a p Δx p0 p0 sin = 0 Δ = 0 ΔE0 E0 E0 Δ R a sin 2 Δ = E p x sin 0 2 = Δ Δ E = 2Rsin 2 R E0 =Δ = sin = E0 2 E R 0 = N → 振幅链条变成圆弧 2 I E 2 2 0 sin I I = a sin 2 = = Δ 其中 11
单缝夫朗和费衍射强度分布公式 a2其中α=4中 ga sin e 2 讨论:A.可严格导出极大、极小条件 极小sin=0→a ga SLn ±k→→asin0=±K 极大(近似)in2a=1→a π asine ±(2k+1)→asin=±(2k+ (严格) 2 sin a(acos a-sina 0 ddl a go=a(超越方程)作图求解 =0,+l.43几,±246, 5 0 丌/2x 0,+亏兀,士亏兀 2.46 +1.43丌+2.46丌 >12
2 2 0 sin I I = a sin 2 = = Δ 其中 单缝夫朗和费衍射强度分布公式 讨论：A. 可严格导出极大、极小条件 0 2 sin ( cos sin ) I d dI 0 3 = − = sin = 0 k a sin = = asin = k tg = 极大 极小 （超越方程）作图求解 = 0,1.43， 2.46， … 12 2 5 , 2 3 0, sin 1 2 = 2 ( 2k 1) a sin = = + 2 a sin ( 2k 1) （近似） = + （严格） 0 I +2.46π y y2 = -2.46π -2 - o 2 y1 = tg -1.43π +1.43π · · · · 0 •