《机械制造与设计》课程教学资源（授课计划）第54次课 直齿轮的强度计算

课时授课计划 第54次 【敬喾银氩】:§10-5齿轮勁的骚度针算 【教学贝的】:掌握齿轮传动的强度计算,会正确选择参数。 【兼学會点及处理方法】:齿轮传动的强度计算 处理方法:详细讲解 【微喾卓点及处理方法】:会正确选择参数 处理方法:比较讲解 【教喾方法】:讲授法 【教具】:三角板 【时间含配】:引入新课5min 新课80min 小结、作业5min

课 时 授 课 计 划 第 54 次课 【教学课题】： §10-5 齿轮传动的强度计算 【教学目的】：掌握齿轮传动的强度计算，会正确选择参数。 【教学重点及处理方法】：齿轮传动的强度计算 处理方法： 详细讲解 【教学难点及处理方法】：会正确选择参数。 处理方法： 比较讲解 【教学方法】: 讲授法 【教具】：三角板 【时间分配】： 引入新课 5min 新课 80 min 小结、作业 5min

第54次课 【提示启发引出新课】 前面已经学习了齿轮轮齿的失效形式,确定了相应的计算准 则。在本次课中将讨论齿轮传动的强度计算及主要参数的选择。 【新课内容】 §10-5齿轮常勁的骚度针算 轮齿弯曲疲劳强度计算 为了避免轮齿疲劳折断,就要进行齿根弯曲强度的计算 1计算依据 轮齿的弯曲强度以齿根处最 弱。计算时,将轮齿简化为悬臂 梁。当全部的载荷有一对齿承当, 且载荷作用于齿根时应力最大。 所以,计算依据为:Gp≤Op 其危险截面的位置由30°切 线法确定:作与轮齿对称中线成劳裂纹 危险截面 300并与齿根过度曲线相切的两 直线,连接两切点的截面即是危 险截面。 2齿根弯曲应力

第 54 次课 【提示启发 引出新课】 前面已经学习了齿轮轮齿的失效形式，确定了相应的计算准 则。在本次课中将讨论齿轮传动的强度计算及主要参数的选择。 【新课内容】 §10-5 齿轮传动的强度计算 一 轮齿弯曲疲劳强度计算 为了避免轮齿疲劳折断，就要进行齿根弯曲强度的计算。 1 计算依据 轮齿的弯曲强度以齿根处最 弱。计算时，将轮齿简化为悬臂 梁。当全部的载荷有一对齿承当， 且载荷作用于齿根时应力最大。 所以，计算依据为：  F   FP 。 其危险截面的位置由 300 切 线法确定：作与轮齿对称中线成 300 并与齿根过度曲线相切的两 直线，连接两切点的截面即是危 险截面。 2 齿根弯曲应力

参见图10-7,其弯曲应力为: hE cosa M F, cosaFahea Fr b bnxs其中, ,齿形系数,只与轮齿的齿廓形状有关,与 cosa 齿的大小无关。可查表10-7。 再引入K及应力修正系数YSA—考虑载荷作用位置和齿根过渡曲 线处的应力集中效应以及切应力及压应力对齿根应力的影响。表10-7。 则齿根计算弯曲应力为:(“果数m y。3(N/mm2) 式中:b齿宽(mm) Yfa齿形系数 Ysa应力修正系数 齿根弯曲强度的计算 弯曲疲劳强度的校核公式:0=2k 设计公式:m 2KT YEaIs 式中,-齿宽系数,表10-8。 4、轮齿弯曲疲劳许用应力 YurInA 式中

参见图 10-7，其弯曲应力为： Fa S a t F Fa Fa t F n Fa Fa FO Y Y bm KF m S m h bm F bS F h W M =             = = =     cos 6 cos 6 1 cos . 2 2 。其中， 令   cos 6 cos 2             = m S m h Y F Fa Fa Fa ，齿形系数，只与轮齿的齿廓形状有关，与 齿的大小无关。可查表 10-7。 再引入 K及应力修正系数YSA—考虑载荷作用位置和齿根过渡曲 线处的应力集中效应以及切应力及压应力对齿根应力的影响。表 10-7。 则齿根计算弯曲应力为： 式中：b—齿宽（mm） m—模数(mm) Yfa—齿形系数 Ysa—应力修正系数 3 、齿根弯曲强度的计算 弯曲疲劳强度的校核公式： Fa S a FP d F Y Y m Z KT    =  2 1 3 2 1 设计公式： FP Fa Sa d Y Y Z KT m   2 1 2 1  。 式中，  d --齿宽系数，表 10-8。 4、轮齿弯曲疲劳许用应力 式中： ( / ) 2 Y Y N mm bm KF Fa Sa t  F = ST NT relT RrelT x F F FP Y Y Y Y Y S    = = min lim

σFlim试验齿轮的弯曲疲劳极限(N/mm2):取值参见教材; YST一试验齿轮的应力修正系数,一般YST=2.0 YNT弯曲疲劳强度计算的寿命系数:取值参见教材 YδrelI相对齿根圆角敏感系数,可近似取1 YRrelT-相对齿根表面状况系数,可近似取092~1.15 Yⅹ—弯曲强度计算的尺寸系数,mn<5时取1 SFmin-弯曲强度的最小安全系数:取值参见教材 二齿面接触疲劳强度计算 为了避免出现疲劳点蚀,就要进行齿面接触疲劳强度的计算 1计算依据 轮齿在由两对齿啮合过渡到单对齿啮合时,以及在节点单对齿 啮合时,是受力最大的状态。。所以,计算依据为:σn≤Hlp。 2齿根接触应力及强度的计算 两圆柱体接触赫兹公式 s少) Tb 令 节点区域系数4 弹性影响系数 EL

σFlim—试验齿轮的弯曲疲劳极限（N/mm2）；取值参见教材； YST—试验齿轮的应力修正系数，一般 YST=2.0； YNT—弯曲疲劳强度计算的寿命系数；取值参见教材； YδrelT—相对齿根圆角敏感系数，可近似取 1； YRrelT—相对齿根表面状况系数，可近似取 0.92～1.15； Yx—弯曲强度计算的尺寸系数，mn<5 时取 1； SFmin—弯曲强度的最小安全系数；取值参见教材； 二 齿面接触疲劳强度计算 为了避免出现疲劳点蚀，就要进行齿面接触疲劳强度的计算。 1 计算依据 轮齿在由两对齿啮合过渡到单对齿啮合时，以及在节点单对齿 啮合时，是受力最大的状态。。所以，计算依据为：  H  HHP 。 2 齿根接触应力及强度的计算 两圆柱体接触赫兹公式： 令 节点区域系数 弹性影响系数 ) 1 ) ( 1 ( 1 1 2 2 2 1 2 1 1 2 0 E E b Fn H       − + −  = 1 2 1 1 1    =  sin 2 4 ZH = )] 1 ) ( 1 [( 1 2 2 2 1 2 1 E E ZE    − + − =

齿面接触应力计算 则齿面接触疲劳的理论应力为:Gm0=2n,2 式中“+”为外啮合传动;“为内啮合传动。 齿面接触计算应力为: 小轮 m=2B222./2K71u± V oad,u 大轮 on2=Zn2n222K71u±1 Vodou 式中:ZB、ZD一单对齿啮合系数,一般取1~14 Ze一重合度系数,一般为082~0.98;其它符号同前。 3、齿面接触疲劳强度计算 接触疲劳强度的校核公式 小轮 Gn=ZnZ·zz 2Kh1.-≤0 HPI l 大轮 KTt±1 OH2=ZDZEZZH ≤O 接触疲劳强摩的设让八式 小轮 ÷12kTu±1(2Z,22 大轮 ÷2K7n±1(z2122 4、齿面接触疲劳许用应力 皿ZZ1Z,ZZ H mn

2、齿面接触应力计算 则齿面接触疲劳的理论应力为： 式中“+”为外啮合传动；“-”为内啮合传动。 齿面接触计算应力为： 小轮： 大轮： 式中：ZB、ZD—单对齿啮合系数，一般取 1 ～1.4； Zε—重合度系数，一般为 0.82～0.98；其它符号同前。 3、齿面接触疲劳强度计算 接触疲劳强度的校核公式 小轮： 大轮： 接触疲劳强度的设计公式 小轮： 大轮： 4、齿面接触疲劳许用应力 u u bd F Z Z t H E H 1 1 0   = u u d KT Z Z Z Z d H B H E 2 1 3 1 1 1  =     u u d KT Z Z Z Z d H D H E 2 1 3 1 1 2  =     3 1 1 1 1 2 1 HP d H B E H u u d KT Z Z Z Z       =   3 2 1 1 2 2 1 HP d H D E H u u d KT Z Z Z Z       =   3 2 1 1 1 2 1            HP B H E d Z Z Z Z u KT u d    3 2 2 1 2 2 1            HP D H E d Z Z Z Z u KT u d    NT L v R W x H H HP Z Z Z Z Z Z S min  lim  =