上海海事大学 Shanghal Maritime University §3-4采样信号的傅里叶变换 2.带限信号的时域采样定理一奈奎斯特( Nyquist)采样定 理 当≥2O时,有Hm(o)(o)=Hm,∑F(o-mo,)=F(o) →∑f(n)(m7)=∑f(m) (t-nts 2 n=-00 相反,如果采样间隔不大于奈奎斯特采样间隔这一条件未 被满足,则一定会出现频域混叠,即频谱周期重复后,在 叠加时发生重叠频段的频谱混叠,使得不可能从信号的样 本值无失真地复原原始信号。 合U4X 信号与系统
X § 3-4 采样信号的傅里叶变换 2.带限信号的时域采样定理—奈奎斯特（Nyquist）采样定 理 当 时，有 相反，如果采样间隔不大于奈奎斯特采样间隔这一条件未 被满足，则一定会出现频域混叠，即频谱周期重复后，在 叠加时发生重叠频段的频谱混叠，使得不可能从信号的样 本值无失真地复原原始信号。 2 s m H ()F () H () f F( n ) F() n LPF s LPF s s = = − + =− ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 s s s s s s n n t t nT f t Sa f nT t nT f nT Sa + + =− =− − = − = 信号与系统
上海海事大学 Shanghal Maritime University 时域采样定理的图示 ft 0 F(o Fsgo) 0m0 Om0(m (a)连续信号的谱(b)高抽样率抽样信号及谱(c)低抽样率抽样信号及谱 X 信号与系统
X 时域采样定理的图示 0 t f(t) 0 t f(t) 0 t f(t) Fs(jω) ωs -ωm 0 ωm ωs ω s 1 T ω F(ω) 1 -ωm 0 ωm Fs(jω) -ωm 0 ωm ω ωs ωs s 1 T （a）连续信号的谱 （b）高抽样率抽样信号及谱 （c）低抽样率抽样信号及谱 信号与系统