Chapter 6 信号与系统的时域和频域特性 。通过傅立叶变换理解信号 通过傅立叶响应理解系统 理解滤波器的特性 ProfJianyu Yang:Understanding of Signals Systems
Chapter 6 信号与系统的时域和频域特性 ● 通过傅立叶响应理解系统 ● 理解滤波器的特性 ● 通过傅立叶变换理解信号
61傅里叶变换的模与相位表示 对于信号x) (t)<>X(O √jO)=X()|e/ao) X(jo)|---幅度响应 e/()---相位响应 ProfJianyu Yang:Understanding of Signals Systems
6.1 傅里叶变换的模与相位表示 对于信号 x(t) : x(t) X( j) ⎯F → ( ) ( ) | ( )| j X j X j X j e = 相位响应 幅度响应 − − − − − − ( ) | ( )| j X j e X j
61傅里叶变换的模与相位表示 A.信号的合成 频率组成(复指数形式) x()=X( J0 )e d o m ole 八[ot+Y(Jol 2丌 △o→0b2兀 X(o0)|e/4(/o) 相位 幅度 X(j01)|el+(n+ 随O)的变化而变化 丌 △O X(02)|e jo21+a(0 丌 ProfJianyu Yang:Understanding of Signals Systems
6.1 傅里叶变换的模与相位表示 A. 信号的合成 1 ( ) ( ) 2 j t x t X j e d + − = 1 1 2 2 [ ( )] 1 [ ( )] 2 | ( ) | 2 | ( ) | 2 j t X j j t X j X j e X j e + + = + + + + ( ) | ( ) | j X j X j e 0 [ ( )] lim | ( ) | 2 j t X j X j e → + 频率组成（复指数形式） 相位 幅度
B.信号的幅度和相位(只考虑实部的组成 幅度 相位 ④cos(o+0) A, cos(@,t+O) A A,'cos(@,t +0) coS(O,t+ (n2<0 X(oI X(j0) 幅度:信号各频率分量的相对大小相位:信号各频率的相对位置 ProfJianyu Yang:Understanding of Signals Systems
B. 信号的幅度和相位 ( 只考虑实部的组成) t 1 1 A t cos( 0) + 1 A 幅度: 信号各频率分量的相对大小 A | ( ) | X j 相位: 信号各频率的相对位置 X j ( ) A 2 2 − 2 2 2 A t ' cos( ) + 2 ( 0) 2 A' t 2 2 A t cos( 0) + t 2 A t 2 2 A t ' cos( 0) + 2 A' A A A 幅度 相位
Ae (2+) A, coS(@; t+di)+jA, sin(@, t+Pi) ,n2<0 co7+).4(o+4) C.频度的影响 IX(O) X(10) 变化更慢 F 同相位 X(o x(t 变化更快 F 频率更高 ProfJianyu Yang:Understanding of Signals Systems
X j ( ) X j ( ) 1 F − ⎯⎯⎯→ 1 F − ⎯⎯⎯→ x t( ) t t x t( ) ( ) cos( ) sin( ) i i j t A e A t jA t i i i i i i i + = + + + C. 频度的影响: | ( ) | X j 2 2 2 A t cos( ) + 2 2 − t 1 1 − 1 1 1 A t cos( ) + A2 A1 1 2 , 0 同相位 频率更高 变化更快 变化更慢