4、调频原理分析 由于振荡回路中仅包含一个电感L和一个变容二极管 等效电容C,在单频调制信号L2(O)=ocos9的作用下 回路振荡角频率,即调频特性方程为 O(t) O(1+mcos 2t) 男 LC 1+mcos S2t) 学习工学 式中a 为)=0时的振荡角频率,即调频电路 中心角频率(载波角频率),其值由V控制
等效电容 Cj ，在单频调制信号 ( ) cos m t V t = 的作用下 4、调频原理分析 由于振荡回路中仅包含一个电感L和一个变容二极管 回路振荡角频率，即调频特性方程为 2 1 1 ( ) (1 cos ) (1 cos ) n osc c j jQ n t m t LC LC m t = = = + + 式中 为 1 c LCjQ = 0 = 时的振荡角频率，即调频电路 中心角频率（载波角频率），其值由 VQ 控制
白上式可以看出,当变容二极管变容指数η=2时 Os(t=o (1+mcos 2t)=@+ U2=02+△O(t B 角频偏△O(1)= B +y a,实现了线性调频。 男 当n≠2时,若m足够小, 学习工学 令x= m cos Qt x<1 称为归一化调制信号电压,则调频特性方程可以改写为 O(x)=02(1+x)2
由上式可以看出，当变容二极管变容指数n=2时 ( ) (1 cos ) ( ) c osc c c c B Q t m t t V V = + = + = + + 角频偏 ( ) c B Q t V V = + 实现了线性调频。 当 n 2 时，若 m 足够小， 称为归一化调制信号电压，则调频特性方程可以改写为： 2 ( ) (1 ) n c x x = + cos B Q x m t V V = = + 令 x 1
将上式展开为泰勒级数,得到 Ol2(1)=2[1+x+ x-+ 22!22 3!2)(3-2)x3+… 变科 由于x<1,式中三次方以上的项可以忽略,并 将 x=mcos代入,可近似为 工性学 @s(tao[1+-nmcos ]2t+(-1)m cos Q2t 42
由于x<1，式中三次方以上的项可以忽略，并 将 x m t = cos 代入，可近似为 1 2 2 ( ) [1 cos ( 1) cos ] 2 4 2 osc c n n t nm t m t + + − 1 1 2 3 ( ) [1 ( 1) ( 1)( 2) ] 2 2! 2 2 3! 2 2 osc c n n n n n t x x x = + + − + − − + 将上式展开为泰勒级数，得到
由该式可得到调频波的线性角频偏为: △ a(t= am@c cos2t= no VOm cosEt 2 2(VR+V Q 2(7B+V) 男 最大线性角频偏 nmo △ 2 学习工学 或相对最大线性角频偏 △Onnm 调频灵敏度 Afm nf f Om 2(VR+Vo)
( ) cos cos 2 2( ) 2( ) c c c m B Q B Q nm n n t t V t V V V V = = = + + 最大线性角频偏 2 c m nm = 或相对最大线性角频偏 2 m c nm = 调频灵敏度 2( ) m c f m B Q f nf S V V V = = + rad sV 由该式可得到调频波的线性角频偏为：
二次诸浪失真分量的最大角频偏 1) 8 中心频率偏离量 △ 8 男 相应地,调频波的二次谐浪失真系数为 学习工学 02n\≈ nn △ 中心角频率的相对偏离值 △O.nn O82
二次谐波失真分量的最大角频偏 2 2 ( 1) 8 2 m c n n = − m 中心频率偏离量 2 ( 1) 8 2 c c n n = − m 相应地，调频波的二次谐波失真系数为 2 2 ( 1) 4 2 m f m m n k = − 中心角频率的相对偏离值 2 ( 1) 8 2 c c n n m −