新东方老师好 New Oriental Education 8 Technology Group 五、百分数 1.百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分 比.百分数通常用“%”来表示.百分号是表示百分数的符号 2.百分数的读法: 读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时按照整数和小数的读 法来读. 3.百分数的写法: 百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示 4.百分数与折数、成数的互化: 例如:三折就是30%,七五折就是75%,成数就是十分之几,如一成就是10%, 则六成五就是65% 5.数的互化: (1)小数化成分数:原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的 小数去掉小数点作分子,能约分的要约分 (2)分数化成小数:用分母去除分子.能除尽的就化成有限小数,有的不能除 尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数 (3)一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个 分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就 不能化成有限小数 (4)小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号 (5)百分数化成小数:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点 向左移动两位 如中小学全科教育 15
15 新东方 老师好 New Oriental Education & Technology Group 五、百分数 1．百分数的意义： 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分 比．百分数通常用“% ”来表示．百分号是表示百分数的符号． 2．百分数的读法： 读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数和小数的读 法来读． 3．百分数的写法： 百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示． 4. 百分数与折数、成数的互化： 例如：三折就是 30% ，七五折就是 75% ，成数就是十分之几，如一成就是 10% ， 则六成五就是 65%． 5．数的互化： （1）小数化成分数：原来有几位小数，就在 1 的后面写几个零作分母，把原来的 小数去掉小数点作分子，能约分的要约分． （2）分数化成小数：用分母去除分子．能除尽的就化成有限小数，有的不能除 尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数． （3）一个最简分数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他的质因数，这个 分数就能化成有限小数；如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数，这个分数就 不能化成有限小数． （4）小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号． （5）百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点 向左移动两位．
新东方老师好 New Oriental Education 8 Technology Group (6)分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数), 再把小数化成百分数 (7)百分数化成分数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数 6.纳税和利息: (1)税率:应纳税额与各种收入的比率 (2)利率:利息与本金的百分率. (3)利息的计算公式:利息=本金×利率×时间 专属练习: 恭喜你已经完成了本章节的知识回顾,是不是手有点痒想做些题了,我们贴 心地为你准备了本章节的习题内容,限时免费,扫码获取! 新方乐 新中小学全科教育 ------------------================
16 新东方 老师好 New Oriental Education & Technology Group （6）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数）， 再把小数化成百分数． （7）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数． 6．纳税和利息： （1）税率：应纳税额与各种收入的比率． （2）利率：利息与本金的百分率． （3）利息的计算公式：利息 本金 利率 时间 专属练习： 恭喜你已经完成了本章节的知识回顾，是不是手有点痒想做些题了，我们贴 心地为你准备了本章节的习题内容，限时免费，扫码获取！
新东方老师好 New Oriental Education 8 Technology Group 数的运算 知识体系: 数的加法法则 数的减法法则 整数乘法法则 整数除法法则 = 除数是整数的小数除法计算法则 数的四则运算 计算方法除数是小数的除法计算法则 同分母分数加减法计算方法 异分母分数加减法计算方法 加法交换律 带分数加减法计算方法 加法运算定律 加法结合律 数的运算 分数乘法的计算法则 乘法交换律 分数除法的计算法则 乘法结合律 第一级运算:加法、减法 乘法分配律 乘法分配律扩展 运算定律 运算顺序没有括号的混合运節 减法运算定律 有括号的混合运算 除法运算定律 积的变化规律 商不变性质 章节概述: 本章节,我们会分四个部分进行学习 第一部分,我们将会学习数的四则运算法则,包括加、减、乘、除. 第二部分,我们将学习运算定律,包括加、减、乘、除运算定律以及积的变 化规律和商不变性质我们首先要理解并掌握运算定律,进而熟练地进行数的混 合运算 第三部分,我们将学习计算方法.包括整数、小数以及分数的四则运算法则, 其中小数和分数计算是考试中的必考考点,所以我们必须熟练掌握 第四部分,我们将学习运算顺序包括没有括号和有括号的混合运算.运算在 数学的学习过程中尤为重要,考试过程中,80%的考察都需要运算,所以运算不 过关,数学学不好! 想了解更多?建议你赶紧扫右边的二维码! 前尔 如中小学全科教育
17 新东方 老师好 New Oriental Education & Technology Group 数的运算 知识体系： 章节概述： 本章节，我们会分四个部分进行学习． 第一部分，我们将会学习数的四则运算法则，包括加、减、乘、除． 第二部分，我们将学习运算定律，包括加、减、乘、除运算定律以及积的变 化规律和商不变性质.我们首先要理解并掌握运算定律，进而熟练地进行数的混 合运算． 第三部分，我们将学习计算方法．包括整数、小数以及分数的四则运算法则， 其中小数和分数计算是考试中的必考考点，所以我们必须熟练掌握． 第四部分，我们将学习运算顺序.包括没有括号和有括号的混合运算. 运算在 数学的学习过程中尤为重要，考试过程中， 80% 的考察都需要运算，所以运算不 过关，数学学不好! 想了解更多？建议你赶紧扫右边的二维码!
新东方老师好 New Oriental Education 8 Technology Group 知识清单: 数的运算 数的四则运算法则 1.数的加法 把两个数合并成一个数的运算叫做加法 公式:加数+加数=和 变形:一个加数=和一另一个加数 2.数的减法 已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫做减法 公式:被减数-减数=差 变形:(1)减数=被减数-差(2)被减数=差+减数 3.数的乘法 求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法 (1)0和任何数相乘都得0 (2)1和任何数相乘都得任何数 公式:一个因数×一个因数=积 变形:一个因数=积÷另一个因数 4.数的除法 已知两个因数的积与其中一个非0因数,求另一个因数的运算叫做除法 (1)除以一个数等于乘以这个数的倒数 (2)在除法里,0不能做除数 公式:被除数÷除数=商 变形:(1)除数=被除数÷商 (2)被除数=商x除数 8 新中小学全科教育 -------
18 新东方 老师好 New Oriental Education & Technology Group 知识清单： 数的运算 一、数的四则运算法则 1．数的加法： 把两个数合并成一个数的运算叫做加法． 公式：加数 加数 和 变形：一个加数 和 另一个加数 2．数的减法： 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法． 公式：被减数 减数 差 变形：（1）减数 被减数 差 （2）被减数 差 减数 3．数的乘法： 求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法． （1） 0 和任何数相乘都得 0 ． （2） 1 和任何数相乘都得任何数． 公式：一个因数 一个因数 积 变形：一个因数 积 另一个因数 4. 数的除法： 已知两个因数的积与其中一个非 0 因数，求另一个因数的运算叫做除法． （1）除以一个数等于乘以这个数的倒数． （2）在除法里，0 不能做除数． 公式：被除数 除数 商 变形：（1）除数 被除数 商 （2）被除数 商 除数
新东方老师好 New Oriental Education 8 Technology Group 运算定律 1.加法运算定律 (1)加法交换律: 两个加数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a (2)加法结合律: 三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相 加,再和第一个数相加,它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 2.乘法运算定律 (1)乘法交换律: 两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变,即a×b=b×a (2)乘法结合律 三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数;或者先把后两个数相乘 再和第一个数相乘,它们的积不变,即(axb)×c=ax(b×c) (3)乘法分配律 两个数的和与一个数相乘,可以把两个数分别与这个数相乘,再把两个积 相加,即(a+b)xc=axc+b×c (4)乘法分配律扩展: 两个数的差与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相减,即 (a-b)×c=axc-bxc. 3.减法运算性质 (1)一个数连续减去几个数,等于减去所有减数的和,差不变 即a-b +c (2)一个数连续减去两个数,可以先减去第二个减数,再减去第一个减数, 即a-b-c=a-c-b 如中小学全科教育
19 新东方 老师好 New Oriental Education & Technology Group 二、运算定律 1．加法运算定律 （1）加法交换律： 两个加数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即 a b b a ． （2）加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相 加，再和第一个数相加，它们的和不变，即 a b c a b c ． 2．乘法运算定律 （1）乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，即 a b b a ． （2）乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘， 再和第一个数相乘，它们的积不变，即 a b c a b c ． （3）乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘，可以把两个数分别与这个数相乘，再把两个积 相加，即 a b c a c b c ． （4）乘法分配律扩展： 两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减，即 a b c a c b c ． 3．减法运算性质 （1）一个数连续减去几个数，等于减去所有减数的和，差不变， 即 a b c a b c ． （2）一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数， 即 a b c a c b ．