口黑体辐射与 Planck量子论900 1900年, Planck为解释黑体辐射 Classical theory现象,提出了微观世界的一个极重要 特征——能量量子化的概念:能量 象物质微粒一样是不连续的。能量包 T=7000K 含着大量微小分立的能量单位,称为 量子( quanta)。不管物质吸收或发射 T=50K能量,总是吸收或发射相当于量子整 数倍的能量。每一个量子的能量与相 应电磁波的频率成正比 025050075010001250 E=nhy Wavelength, A(nm) 比例常数h称为 Planck常数, h=6626×10-3Js; n为正整数(n=1,2,3,…)
黑体辐射与Planck量子论 (1900) E = nhν 1900年，Planck为解释黑体辐射 现象，提出了微观世界的一个极重要 特征 —— 能量量子化的概念：能量 象物质微粒一样是不连续的。能量包 含着大量微小分立的能量单位，称为 量子(quanta) quanta)。不管物质吸收或发射 能量，总是吸收或发射相当于量子整 数倍的能量。每一个量子的能量与相 应电磁波的频率成正比: 比例常数 h 称为Planck常数， h = 6.626 = 6.626×10−34 J·s; n为正整数 (n = 1, 2, 3, = 1, 2, 3, …)
口光电效应与 Einstein光子学说1905) Ultraviolet radiation source Electron AA Metal Imagination is more important than knowledge Voltage Meter Albert Einstein source
光电效应与 Einstein Einstein的光子学说 (1905) Imagination is more important Imagination is more important than knowledge. than knowledge. —— Albert Einstein Albert Einstein
口 Einstein的光子学说: 束光是由具有粒子特征的光子( photon)所组成,每一个光子 的能量与光的频率成正比,即E业子=hv。 在光电效应中,光子与电子碰撞传递能量,每一次碰撞, 个光子将其能量传递给一个电子。电子吸收能量(h后,一部分 用于克服金属对它的束缚所需要的最小能量(hv又称脱出功ω), 其余部分则变为光电子的动能E即有 hv=0+E=hv+-my 有当光子能量hv>a,即光的频率超过v时,才可以产生光 电子;光子的能量越大(相应频率越高)则电子得到的能量也越大, 发射出来的光电子能量也就越大。如某一定频率光的光子能量不够 大,即当hκ<时,即使增加光的强度(即增加光子的数目),也不 能撞击出某特定金属中的电子
Einstein Einstein的光子学说: 一束光是由具有粒子特征的光子 一束光是由具有粒子特征的光子(photon) photon)所组成，每一个光子 所组成，每一个光子 的能量与光的频率成正比，即 的能量与光的频率成正比，即 E光子 = hν 。 在光电效应中，光子与电子碰撞传递能量，每一次碰撞，一 在光电效应中，光子与电子碰撞传递能量，每一次碰撞，一 个光子将其能量传递给一个电子。电子吸收能量 个光子将其能量传递给一个电子。电子吸收能量(hν)后，一部分 用于克服金属对它的束缚所需要的最小能量 用于克服金属对它的束缚所需要的最小能量(hν0, 又称脱出功 ω)， 其余部分则变为光电子的动能 其余部分则变为光电子的动能Ek, 即有 mv 1 2 2 hν = ω + Ek = hνo + 只有当光子能量 只有当光子能量 hν > ω, 即光的频率超过 即光的频率超过νo时，才可以产生光 时，才可以产生光 电子；光子的能量越大 电子；光子的能量越大(相应频率越高)则电子得到的能量也越大， 则电子得到的能量也越大， 发射出来的光电子能量也就越大。如某一定频率光的光子能量不够 发射出来的光电子能量也就越大。如某一定频率光的光子能量不够 大，即当hν < ω 时，即使增加光的强度 时，即使增加光的强度(即增加光子的数目 即增加光子的数目)，也不 能撞击出某特定金属中的电子。 能撞击出某特定金属中的电子
口Bohr氢原子理论(93 1913年,丹麦青年物理学家Bohr在 Rutherford核原子模型基 础上,根据当时刚刚萌芽的 Planck量子论和 Einstein光子学说, 提出了自己的原子结构理论,从理论上解释了氢原子光谱的规律。 Bohr理论的两个基本假设: 假设1:核外电子只能在有确定半径和能量的特定轨道上运动, 电子在这些轨道上运动时并不辐射出能量;而且每一个稳定的轨 道的角动量①)是量子化的,它等于h2m的整数倍,即 L=n 其中n为量子数,h是 Planck常数
Bohr氢原子理论 (1913) 1913年，丹麦青年物理学家 年，丹麦青年物理学家Bohr在Rutherford Rutherford核原子模型基 础上，根据当时刚刚萌芽的 础上，根据当时刚刚萌芽的Planck 量子论和Einstein Einstein 光子学说， 提出了自己的原子结构理论，从理论上解释了氢原子光谱的规律。 提出了自己的原子结构理论，从理论上解释了氢原子光谱的规律。 Bohr理论的两个基本假设： 理论的两个基本假设： 假设1：核外电子只能在有确定半径和能量的特定轨道上运动， 核外电子只能在有确定半径和能量的特定轨道上运动， 电子在这些轨道上运动时并不辐射出能量；而且每一个稳定的轨 电子在这些轨道上运动时并不辐射出能量；而且每一个稳定的轨 道的角动量(L)是量子化的，它等于 是量子化的，它等于h/2π的整数倍，即 2π h L = n ( n = 1, 2, 3, = 1, 2, 3, …) 其中n称为量子数，h 是Planck常数
根据这个轨道角动量量子化条件,结合物体运动的经典力学公式,即可计 算出氢原子中电子运动的速度、轨道半径和能量。 按经典力学理论,作圆周运动的物体的离心力等于向心力,设m为电子质 量,ν为速度,r为圆周半径,Z为原子核电荷数,则有 y Ze2 4Eo 将角动量mr用 myr= nh 2丌 (n=1,2,3,…) 即可求得电子的速度和轨道半径: 2h2 m mume 由上式可知,只有某些轨道是电子的允许轨道: =1,r1=53pm(Bohr半径),最靠近核的轨道 n=2,r2=212pm,次靠近核的轨道 n=3,r3=477pm,再次靠近核的轨道
根据这个轨道角动量量子化条件，结合物体运动的经典力学公式，即可计 算出氢原子中电子运动的速度、轨道半径和能量。 按经典力学理论，作圆周运动的物体的离心力等于向心力，设 m为电子质 量， v为速度， r为圆周半径， Z为原子核电荷数，则有 r mv 2 4 πε 0 r 2 Ze 2 = 2 π nh 将角动量 mvr 用 mvr = ( n = 1, 2, 3, = 1, 2, 3, … ) 即可求得电子的速度和轨道半径： 由上式可知，只有某些轨道是电子的允许轨道： n=1, r 1 = 53 pm (Bohr = 53 pm (Bohr半径 )，最靠近核的轨道 n=2, r2 = 212 pm = 212 pm， 次靠近核的轨道 n=3, r3 = 477 pm = 477 pm， 再次靠近核的轨道 v = 2 ε 0nh e 2 r = ε 0 n 2 h 2 πm e 2 = 53 n 2 pm