电嘴场与电哦就 第章均匀平面波在无界空间中的传播 4、理想介质中的均匀平面波的传播特点 根据前面的分析，可总结出理想介质中的均匀平面波的传播 特点为： 电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波(TEM 波) 无衰减，电场与磁场的振幅不变 波阻抗为实数，电场与磁场同相位 电磁波的相速与频率无关，无色散 电场能量密度等于磁场能量密度 能量的传输速度等于相速 理想介质中均匀平面波的E和H
4、理想介质中的均匀平面波的传播特点 x y z E H o 理想介质中均匀平面波的E和 H 电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM 波） 无衰减，电场与磁场的振幅不变 波阻抗为实数，电场与磁场同相位 电磁波的相速与频率无关，无色散 电场能量密度等于磁场能量密度， 能量的传输速度等于相速 根据前面的分析，可总结出理想介质中的均匀平面波的传播 特点为： 电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界空间中的传播
电嫩场与电哦波 第章均匀平面波在无界空间中的传播 例5.1,1频率为9.4GH的均匀平面波在聚乙烯中传播，设其 为无耗材料，相对介电常数为r=2.26。若磁场的振幅为7mA/m, 求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。 解：由题意6，=2.26，f=9.4×10°Hz 因此 Vo =1.996×108m/s √2.26 v1.996×108 =2.12m 9.4×109 377 226 =2510 Em=Hm7=7×10-3×251=1.757V/m
例5.1.1 频率为9.4GHz的均匀平面波在聚乙烯中传播，设其 为无耗材料，相对介电常数为εr =2.26。若磁场的振幅为7mA/m， 求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。 9 2.26 , 9.4 10 Hz r 解：由题意 = = f 因此 0 0 8 1.996 10 m/s 2.26 r v v v = = = 8 9 1.996 10 2.12 m 9.4 10 v f = = = 0 377 251 2.26 r = = = = 3 E H m m 7 10 251 1.757 V/m − = = = 电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界空间中的传播
电喊场与电喊波 第章均匀平面波在无界空间中的传播 例5,12均匀平面波的磁场强度的振幅为A/m,以相位常数 为30rad/m在空气中沿-e方向传播。当t=0和z=0时，若取 向为一，试写出它和的表示式，并求出频率和波长。 解：以余弦为基准，直接写出 E(z,t)=nH(z,t)xe. (e.0=-g,3zosow+ka A/m E(z,t)=7,H(z,t)×(-e)=e,40cos(r+k2) V/m 因k=30rad/m,故 2π_2=0.21m,f= c3×10845 =×108=1.43×109Hz k30 2π/15元 则 ,）=-e 1 cos(90×108t+30z)A/m 3元 E(E,t)=e,40cos(90×108t+30z )V/m
解：以余弦为基准，直接写出 cos( ) A/m 3 1 H(z,t) e t k z = − y + 例5.1.2 均匀平面波的磁场强度的振幅为 A/m，以相位常数 为30 rad/m 在空气中沿 方向传播。当t = 0 和 z = 0时，若 取 向为 ，试写出 和 的表示式，并求出频率和波长。 3 1 z e − y e − E H H E(z,t) =0 H(z,t)(−ez ) = ex 40cos(t + k z) V/m 0.21m , 30 2 2 = = = k 10 1.43 10 Hz 45 /15 3 10 8 9 8 = = = = c f ( , ) 40cos(90 10 30 ) V/m 8 E z t e t z = x + 因 k = 30 rad/m ，故 cos(90 10 30 ) A/m 3 1 ( , ) 8 H z t e t z = − y + 则 z E z t H z t e ( , ) = ( , ) 电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界空间中的传播
电嫩场与电哦波 第章均匀平面波在无界空间中的传播 例5,1.3频率为100M的均匀电磁波，在一无耗媒质中沿+z方 向传播，其电场E=e,E。已知该媒质的相对介电常数，=4、相对 磁导率4r=1,且当t=0、z=1/8m时，电场幅值为104V/m。试求 电场强度和磁场强度的瞬时表示式。 解：设电场强度的瞬时表示式为 E(z,t)=eE,=e,10"cos(ot-k+) 式中 0=2πf=2r×108rad/s ko- π×108 3×108 x rad/m 对于余弦函数，当相角为零时达振幅值。考虑条件t=0、z=1/8m 时，电场达到幅值，得 4π1元 中=z= 386
例5.1.3 频率为100Mz的均匀电磁波，在一无耗媒质中沿 +z方 向传播，其电场 。已知该媒质的相对介电常数εr = 4、相对 磁导率μr =1 ，且当t = 0、z =1/8m时，电场幅值为10－4 V/m。 试求 电场强度和磁场强度的瞬时表示式。 E e = x x E 解：设电场强度的瞬时表示式为 4 ( , ) 10 cos( ) x x x z t E t kz − E e e = = − + 8 = = 2 2 10 rad/s f 8 8 2 10 4 4 rad/m 3 10 3 r r k c = = = = 对于余弦函数，当相角为零时达振幅值。考虑条件t = 0、z =1/8m 时，电场达到幅值，得 式中 4 1 3 8 6 kz = = = 电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界空间中的传播
电喊场局电喊波 第5章均匀平面波在无界空间中的传播 所以 E(6,）=e,10+c0s(2z×101-47:+ 3 =e,104c0s2元×101- 4π V/m 磁场强度的瞬时表示式为 i=e×E=e, 二E 7 式中 ==60m2 因此 H(E.)=i 0 cos[ A/m
4 8 4 ( , ) 10 cos(2 10 ) 3 6 x z t t z − E e = − + 4 8 4 1 10 cos[2 10 ( )] V/m 3 8 x t z − = − − e 1 1 z y x E H e E e = = 0 60 r = = = 4 10 4 1 8 ( , ) cos[2 10 ( )] A/m 60 3 8 y z t t z − H e = − − 所以 磁场强度的瞬时表示式为 式中 因此 电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界空间中的传播