50 52 例求图示电路的支路电压 和电流。 解i=110/5+(5+10)/10] 102 10Q2 110V 10A 3i1/5=6Ai2=2i1/5=4A L=10i,=60 替代 5Q2 50 替代以后有: i1=(110-60)/5=10A 60V 10Q i3=60/15=4A 110V 替代后各支路电压和电流完全不变。 业真理步文通大浮
例 求图示电路的支路电压 和电流。 ＋ － i3 10 5 5 110V 10 i i 2 1 ＋ － u 解 A i 10 110 5 5 10 10 1 = = + + / ( )// i 2 = 3i 1 / 5 = 6A i 3 = 2i 1 / 5 = 4A u =10i 2 = 60V 替 代 ＋ － i3 10 5 5 110V i i 2 1 ＋ － 60V 替代以后有： i 1 = (110− 60)/ 5 =10A i 3 = 60/15 = 4A 替代后各支路电压和电流完全不变
原因替代前后KCL,KVL关系相同,其余支路的、i系 不变。用4替代后,其余支路电压不变KV),其余支路 电流也不变,故第k条支路也不变(KCL)。用替代后, 其余支路电流不变(KCL),其余支路电压不变,故第条支 路u也不变(KVL 2.5A 2L+? 10v5v 5V 注 1替代定理既适用于线性电路,也适用于非线性电路。 无电压源回路; 2.替代后电路必须有唯一解 无电流源节点(含广义节点) 3替代后其余支路及参数不能改变
替代前后KCL,KVL关系相同，其余支路的u、i关系 不变。用uk替代后，其余支路电压不变(KVL)，其余支路 电流也不变，故第k条支路ik也不变(KCL)。用ik替代后， 其余支路电流不变(KCL)，其余支路电压不变，故第k条支 路uk也不变(KVL)。 原因 注： 1.替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。 3.替代后其余支路及参数不能改变。 2. 替代后电路必须有唯一解 无电压源回路； 无电流源节点(含广义节点)。 1.5A 10V 5V 2 5 ＋ － － ＋ 2.5A 1A 5V + － ？ ？
3.替代定理的应用 例1若要使1.=1 3Q2 0.5g2 十 试求Rxo OV 192x10.59 0.5g2 解用替代: I0.592 19 0.59 19 0.5g2 19 0.592 0.5g2 0.5g Un+ 0.5g 0.5g2 0.59 1 1.5 U I×1 I×0.5=0.11=0.81 2.5 U -I×1=-0.075I=-0.61 2.58 业真理步文通大浮
例1 若要使 试求Rx。 I I, x 8 1 = 3. 替代定理的应用 0.5 0.5 + 10V 3 1 Rx Ix – U + I 0.5 ＋ 解 用替代： － = + 0.5 1 0.5 – U + I 0.5 I 8 1 0.5 1 0.5 – U' + I 0.5 0.5 0.5 1 – U'' + 0.5 I 8 1 x U I I 0 5 0 1I 0 8I 2 5 1 5 1 2 5 1 . . . . . . ' = − = = x U I 1 0 075I 0 6I 8 1 2 5 1 5 . . . . '' = − = − = −
U=U+U"=(0.8-0.6x=0.2R=U/2=0.2、I=0.29 例2试求i 30 69 5Q2 6Q 解用替代: 1 22 6V 3V 4I1 4A 29 4A 72×415 1=-+ 2.5A 62+46 业真理步文通大浮
U=U'+U"=(0.8-0.6)Ix=0.2Ix Rx =U/Ix=0.2Ix /Ix=0.2 例2 试求i1。 解 用替代： 6 5 + – 7V 3 6 I1 – + 1 ＋ － 2 + － 6V 3V 4A 4 2 4 ＋ 4A － 7V I1 I 2 5A 6 15 2 4 2 4 6 7 1 = = . + = +
例3已知:ab=0,求电阻R 解用替代: 4 R 3I+3=0 R IA →I=1A b 20v 用结点法: 20丿 29 821 l×20 对a点(2+aJn-4 m Wa =ub=8V I=1A IR=1+1=2A R L1=20-8=12 12 R 2=69 业真理步文通大浮
I1 R IR 8 3V 4 b ＋ － 2 + － a 20V 3 I 例3 已知: uab =0, 求电阻R。 C 1A 解 用替代： I A u I ab 1 3 3 0 = = − + = 用结点法： uC = 20V 1 4 1 20 4 1 2 1 = 对a点 ( + )ua − ua = ub = 8V I1 = 1A I R = I1 +1 = 2A uR = uC − ub = 20− 8 = 12V = = 6 2 12 R