几何概型的定义 0如果每个事件发生的概率只与构成该事件区 域的长度(画面积或体积)成比例则称这样的 概率模型为几何概率模型,简称为几何概型 几何概型的特点 (1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无 限多个 (2)每个基本事件出现的可能性相等 在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下: IP(A) 构成事件A的区域长度(面积或体积 试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积
几何概型的定义 ⚫ 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区 域的长度（面积或体积）成比例,则称这样的 概率模型为几何概率模型,简称为几何概型. ⚫ 几何概型的特点: (1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无 限多个. (2)每个基本事件出现的可能性相等. 在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下: 构成事件A的区域长度(面积或体积) P(A)= 试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）
例1某人午觉醒来发现表停了,他 打开收音机想听电台报时求他等 待的时间不多于10分钟的概率 分析:假设他在060分钟之间任何一个时刻打开收音 机是等可能的,但Q060之间有无穷个时刻,不能用古 典概型的公式计算随机事件发生的概率。我们可以通 过随机模拟的方法得到随机事件发生的概率的近似值, 也可以通过几何概型的求概率公式得到事件发生的概 率。因为电台每隔1小时报时一次,他在0°60之间 任何一个时刻打开收音机是等可能的,所以他在哪个 时间段打开收音机的概率只与该时间段的长度有关, 而与该时间段的位置无关,这符合几何概型的条件
例1 某人午觉醒来,发现表停了,他 打开收音机,想听电台报时,求他等 待的时间不多于10分钟的概率. 分析：假设他在0~60分钟之间任何一个时刻打开收音 机是等可能的，但0~60之间有无穷个时刻，不能用古 典概型的公式计算随机事件发生的概率。我们可以通 过随机模拟的方法得到随机事件发生的概率的近似值， 也可以通过几何概型的求概率公式得到事件发生的概 率。 因为电台每隔1小时报时一次，他在0~60之间 任何一个时刻打开收音机是等可能的，所以他在哪个 时间段打开收音机的概率只与该时间段的长度有关， 而与该时间段的位置无关，这符合几何概型的条件