随机变量 作一次试验,其结果有多种可能。每一种可 能结果都可用一个数来表示,把这些数作为变量 x的取值范围,则试验结果可用变量x来表示。 【例43】对100头病畜用某种药物进行治 疗,其可能结果是“0头治愈”、“1头治愈”、 “2头治愈”、“"、“100头治愈”。若用X 表示治愈头数,则x的取值为0、1、2、…、 100。 上一张下一张主页退出
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【例44】孵化一枚种蛋可能结果只有两 种,即“孵出小鸡”与“未孵出小鸡”。若用 变量X表示试验的两种结果,则可令X=0表示 “未孵出小鸡”,X=1表示“孵出小鸡”。 【例45】测定某品种猪初生重,表示测 定结果的变量x所取的值为一个特定范围 (ab),如05-15kg,x值可以是这个范围 内的任何实数。 上一张下一张主页退出
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如果表示试验结果的变量x,其可能取值 至多为可列个,且以各种确定的概率取这些 不同的值,则称ⅹ为离散型随机变量 discrete random variable); 如果表示试验结果的变量x,其可能取值 为某范围内的任何数值,且x在其取值范围内 的任一区间中取值时,其概率是确定的,则称 x为连续型随机变量( continuous random variable)o 上一张下一张主页退出
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离散型随机变量的概率分布 要了解离散型随机变量x的统计规律,就必 须知道它的一切可能值x;及取每种可能值的概 率p 如果我们将离散型随机变量x的一切可能取 值x(=1,2,…),及其对应的概率P,记作 P(x=x)=p=12…,(43) 则称(43)式为离散型随机变量x的概 率分布或分布。常用分布列( distribution serles)来表示离散型随机变量: 上一张下一张主页退出
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1 P1 P2 Pn 显然离散型随机变量的概率分布具有p1≥0 和EP=1这两个基本性质。 连续型随机变量的概率分布 连续型随机变量(如体长、体重、蛋重)的 概率分布不能用分布列来表示,因为其可能取 的值是不可数的。我们改用随机变量x在某个区 间内取值的概率P(a≤X<b)来表示。下面通 过频率分布密度曲线予以说明。 上一张下一张主页退出
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