Zg+0+0=0+u/2+P/p+∑h 而Σh=[X(t+Σl)/d+]·u2/2 三2.125u ∴.6.6×9.81=u2/2+39.63+2.125u u=3.09/S 体积流量0，=uAp=3.09×π/4×(0.1)2×3600 87.41m/h (2)闸阀全开时取2-2,3-3截面列伯努利方程 Zg=u2/2+0.5u2/2+0.025×(15+1 /d)u2/2 u=3.47m/s 取1-1、3-3截面列伯努利方程 p1/p=u/2+0.025×(15+1/d)u/2 .∴.P1=3.7×10pa 23.10℃的水以500L/min的流量流过一根长为300m的水平管，管壁的绝对粗糙度为0.05。 有6m的压头可供克服流动阻力，试求管径的最小尺寸。 解：查表得10C时的水的密度p=999.7Kg/m4=130.77X10Pa·s u=V,/A=10.85×10/d hr=6×9.81=58.86J/Kg h=(·t/d)u/2=·150/d 假设为滞流x=64/Re=64μ/dp :Hg≥hr d≤1.5×10 检验得Re=7051.22>2000
Zg + 0 + 0 = 0 + u2 /2 + P1/ρ + ∑ｈ 而∑ｈ= ［λ(ι+Σιe)/d +ζ］· u 2 /2 = 2.125 u2 ∴6.6×9.81 = u2 /2 + 39.63 + 2.125 u2 u = 3.09/s 体积流量ωs= uAρ= 3.09×π/4×(0.1)2×3600 = 87.41m3 /h ⑵ 闸阀全开时 取 2-2,3-3 截面列伯努利方程 Zg = u2 /2 + 0.5u2 /2 + 0.025 ×(15 + ι /d)u2 /2 u = 3.47m/s 取 1-1﹑3-3 截面列伯努利方程 P1 ' /ρ = u 2 /2 + 0.025×(15+ι ' /d)u2 /2 ∴P1 ' = 3.7×104 Pa 23. 10℃的水以 500L/min 的流量流过一根长为 300m 的水平管，管壁的绝对粗糙度为 0.05。 有 6m 的压头可供克服流动阻力，试求管径的最小尺寸。 解:查表得 10℃时的水的密度ρ= 999.7Kg/m3 µ = 130.77×10-5 Pa·s u = Vs/A = 10.85×10-3 /d2 ∵ ∑ｈf = 6×9.81 = 58.86J/Kg ∑ｈf=(λ·ι/d) u2 /2 =λ·150 u2 /d 假设为滞流λ= 64/Re = 64μ/duρ ∵Hfg≥∑ｈf ∴d≤1.5×10-3 检验得 Re = 7051.22 > 2000
“不符合假设“为湍流 假设Re=9.7×10即dup/μ=9.7X10 ∴d=8.34×102m 则e/日=0.0006查表得x=0.02 要使∑h:≤H,g成立则 λ·150u2/d≤58.86 d≥1.82×102m 24.某油品的密度为800kg/m2,粘度为41cP, 2 由附图所示的A槽送至B槽，A槽的液面比B 槽的液面高出1.5m。输送管径为中89×3.5m 习颗24附用 (包括阀门当量长度)，进出口损失可忽略。 试求：(1)油的流量(mh):(2)若调节阀门的开度，使油的流量减少20%，此时阀门的 当量长度为若干m? 解：()在两槽面处取截面列伯努利方程/2+Zg+P,/p=u/2+P/p+∑h: "P=P2 Zg=∑h=x·(t/d)·u/2 1.5×9.81=·(50/82×10)·u2/2① 假设流体流动为滞流，则摩擦阻力系数 X=64/Re=64μ/dup ② 联立①②两式得到u=1.2m/s 核算Re=dup/μ=1920<2000假设成立 油的体积流量u,=uA=1.2×鄂/4(82×10)2×3600 =22.8m/h (②)调节阀门后的体积流量 a,=22.8×(1-20%)=18.24m/h 调节阀门后的速度u=0.96m/s 同理由上述两式1.5×9.81=入(1/82×10·0.96/2 入=64/Re=64μ/dup可以得到1=62.8m ∴阀门的当量长度1=1-50=12.8m
∴ 不符合假设 ∴为湍流 假设 Re = 9.7×104 即 duρ/μ= 9.7×104 ∴d =8.34×10-2 m 则ε/d = 0.0006 查表得λ= 0.021 要使∑ｈf≤Hfg 成立则 λ·150 u2 /d≤58.86 d≥1.82×10-2 m 24. 某油品的密度为800kg/m³，粘度为41cP， 由附图所示的 A 槽送至 B 槽，A 槽的液面比 B 槽的液面高出 1.5m。输送管径为ф89×3.5mm （包括阀门当量长度），进出口损失可忽略。 试求：（1）油的流量（m³/h）；（2）若调节阀门的开度，使油的流量减少 20%，此时阀门的 当量长度为若干 m？ 解：⑴ 在两槽面处取截面列伯努利方程 u 2 /2 + Zg + P1/ρ= u 2 /2 + P2/ρ+ ∑ｈf ∵P1= P2 Zg = ∑ｈf= λ·(ι/d)· u 2 /2 1.5×9.81= λ•(50/82×10-3 )·u 2 /2 ① 假设流体流动为滞流,则摩擦阻力系数 λ=64/Re=64μ/duρ ② 联立①②两式得到 u =1.2m/s 核算 Re = duρ/μ=1920 < 2000 假设成立 油的体积流量ωs=uA=1.2×π/4(82×103 ) 2×3600 =22.8m3 /h ⑵ 调节阀门后的体积流量 ωs ' = 22.8×(1-20％)=18.24 m3 /h 调节阀门后的速度 u=0.96m/s 同理由上述两式 1.5×9.81= λ•(ι/82×10-3 )·0.962 /2 λ=64/Re=64μ/duρ 可以得到 ι= 62.8m ∴阀门的当量长度ιe=ι-50 =12.8m
25。在两座尺寸相同的吸收塔内，各填充不同的填料，并以相同的 管路并联组合。每条支管上均装有闸阀，两支路的管长均为5加（均 包括除了闸阀以外的管件局部阻力的当量长度)，管内径为200☐。 通过田料层的能量损失可分别折算为5u12与4如2，式中1为气体 习题25附图 在管内的流速m/s,气体在支管内流动的摩擦系数为0.02。管路 的气体总流量为0.3m/5.试求：(1)两阀全开时，两塔的通气量： (2)附图中AB的能量损失。 分析：并联两管路的能量损失相等，且各等于管路总的能量损失，各个管路的能量损失由两 部分组成，一是气体在支管内流动产生的，而另一部分是气体通过填料层所产生的，即Σ =入·(1+∑【/d)·/2+hr而且并联管路气体总流量为个支路之和，即V=V 解：()两阀全开时，两塔的通气量 由本书附图1-29查得d=200m时阀线的当量长度1，=150m ∑hn=·(t,+∑t/d)·u/2+5u,2 =0.02×(50+150)/0.2·u2/2+5u2 Σhm=入·(tz+∑t/d)·u2/2+4u2 =0.02×(60+150)/0.2·/2+4u :Σhm=Σha 山2/u2=11.75/12.75即山=0.96u 又V,=Vu+Va =uA+A,A==(0.2)2r/40.01 =(0.96ue+g)·0.01T =0.3 =4.875m/suA=4.68m/s 即两塔的通气量分别为V:=0.147m/s,V=0.153m/s (2)总的能量损失Σh=∑hm=Σh2 =0.02×155/0.2·u2/2+5u,2 12.5u2=279.25J/Kg
25. 在两座尺寸相同的吸收塔内，各填充不同的填料，并以相同的 管路并联组合。每条支管上均装有闸阀，两支路的管长均为 5m（均 包括除了闸阀以外的管件局部阻力的当量长度），管内径为 200mm。 通过田料层的能量损失可分别折算为 5u1²与 4u2²，式中 u 为 气体 在管内的流速 m/s ，气体在支管内流动的摩擦系数为 0.02。管路 的气体总流量为 0.3m³/s。试求：（1）两阀全开时，两塔的通气量； （2）附图中 AB 的能量损失。 分析：并联两管路的能量损失相等，且各等于管路 总的能量损失,各个管路的能量损失由两 部分组成，一是气体在支管内流动产生的，而另一部分是气体通过填料层所产生的，即∑ｈ f=λ·(ι＋∑ιe/d)· u 2 /2 ＋ｈf 填 而且并联管路气体总流量为个支路之和, 即 Vs= Vs1 + Vs2 解：⑴两阀全开时，两塔的通气量 由本书附图１－２９查得 d=200mm 时阀线的当量长度 ιe=150m ∑ｈf1=λ·(ι1＋∑ιe1/d)· u1 2 /2 + 5 u1 2 =0.02×(50+150)/0.2· u1 2 /2 + 5 u1 2 ∑ｈf2=λ·(ι2＋∑ιe2/d)· u2 2 /2 + 4 u1 2 = 0.02×(50+150)/0.2· u2 2 /2 + 4 u1 2 ∵∑ｈf1=∑ｈf2 ∴u1 2 / u2 2 =11.75/12.75 即 u1 = 0.96u2 又∵Vs= Vs1 + Vs2 = u1A1+ u2A2 , A1 = A2 =(0.2)2π/4=0.01π = (0.96u2+ u2)• 0.01π = 0.3 ∴ u2=4.875m/s u1A=4.68 m/s 即 两塔的通气量分别为 Vs1 =0.147 m 3 /s, Vs12=0.153 m 3 /s ⑵ 总的能量损失 ∑ｈf=∑ｈf1=∑ｈf2 =0.02×155/0.2· u1 2 /2 + 5 u1 2 = 12.5 u1 2 = 279.25 J/Kg
26.用离心泵将20℃水经总管分别 送至A,B容器内，总管流量为89m/h 3,总管直径为 中127×5mm。原出口压强为1.93× 10Pa,容器B内水面上方表压为 习题26附图 1kgf/c2,总管的流动阻力可忽略， 各设备间的相对位置如本题附图所示。试求：(1)离心泵的有效压头H。,(2)两支管的压 头损失H.4,H.电。 解：(1)离心泵的有效压头 总管流速u=V./A 而A=3600×/4×(117)2×10 u=2.3m/s 在原水槽处与压强计管口处去截面列伯努利方程 Zg+We=u/2+P/p+∑h,:总管流动阻力不计∑h0 We u'/2 Po/p -Zog =2.3/2+1.93×10/998.2-2×9.81 =176.38J/Kg ·有效压头ie=We/g=17.98m (②)两支管的压头损失 在贮水槽和A,B表面分别列伯努利方程 Zog+We=Zg+P/p+∑h Zog+We=Zg+P/p+∑h:得到两支管的能量损失分别为 ∑hm=7og+We-(亿g+P/p) =2×9.81+176.38-(16×9.81+0) =39.04J/Kg ∑he=Zog+We-(亿2g+P/p) =2×9.81+176.38-(8×9.81+101.33×10/998.2) =16.0J/Kg 压头损失H:=∑hm/g=398m
26. 用离心泵将 20℃水经总管分别 送至 A，B 容器内，总管流量为 89m/h ³，总管直径为 ф127×5mm。原出口压强为 1.93× 105 Pa，容器 B 内水面上方表压为 1kgf/cm²，总管的流动阻力可忽略， 各设备间的相对位置如本题附图所示。试求：（1）离心泵的有效压头 H e；（2）两支管的压 头损失 Hf，o-A ，Hf，o-B，。 解：（1）离心泵的有效压头 总管流速 u = Vs/A 而 A = 3600×π/4×(117)2×10-6 u = 2.3m/s 在原水槽处与压强计管口处去截面列伯努利方程 Z0g + We = u2 /2 + P0/ρ+∑ｈf ∵总管流动阻力不计∑ｈf=0 We = u2 /2 + P0/ρ-Z0g =2.32 /2 +1.93×105 /998.2 -2×9.81 =176.38J/Kg ∴有效压头 He = We/g = 17.98m ⑵ 两支管的压头损失 在贮水槽和Α﹑Β表面分别列伯努利方程 Z0g + We = Z1g + P1/ρ+ ∑ｈf1 Z0g + We = Z2g + P2/ρ+ ∑ｈf2 得到两支管的能量损失分别为 ∑ｈf1= Z0g + We –(Z1g + P1/ρ) = 2×9.81 + 176.38 –(16×9.81 + 0) =39.04J/Kg ∑ｈf2=Z0g + We - (Z2g + P2/ρ) =2×9.81 + 176.38 –(8×9.81 + 101.33×103 /998.2) =16.0 J/Kg ∴压头损失 Hf1 = ∑ｈf1/g = 3.98 m
Ha=∑ha/g=1.63m 27.用效率为80%的齿轮泵将粘稠的液体从 散口槽送至密闭容器中，两者液面均维持恒 定，容器项部压强表读数为30×10Pa。用旁 路调节流量，起流程如本题附图所示，主管 流量为14m/h,管径为中66×3m,管长为 题27附图 80m(包括所有局部阻力的当量长度)。旁路 的流量为5m/h,管径为中32×2.5m,管长为20m(包括除阀门外的管件局部阻力的当量长 度)两管路的流型相同，忽略贮槽液面至分支点。之间的能量损失。被输送液体的粘度为 50mPa·s,密度为1100kg/m,试计算：(1)泵的轴功率(2)旁路阀门的阻力系数。 解：(1泵的轴功率 分别把主管和旁管的体积流量换算成流速 主管流速u=V/A=14/[3600×(π/4)×(60)2×10] =1.38m/s 旁管流速山=V:/A=5/[3600×(/4)×(27)2×10] =2.43m/s 先计算主管流体的雷偌准数 Re=dp/μ=1821.6<2000属于滞流 摩擦阻力系数可以按下式计算 =64/Re=0.03513 在槽面和容器液面处列伯努利方程 We=Zag+P/p+∑hi =5×9.81+30×10/1100+0.03513×1.382×80/(60×10) =120.93J/Kg 主管质量流量 0=uAp=1.38×(r/4)×(60)2×1100 =5.81Kg/s 泵的轴功率 Ne/n=Wex/n =877.58 W 0.877K (②)旁路阀门的阻力系数
Hf2 = ∑ｈf2/g = 1.63m 27. 用效率为 80%的齿轮泵将粘稠的液体从 敞口槽送至密闭容器中，两者液面均维持恒 定，容器顶部压强表读数为 30×103 Pa。用旁 路调节流量，起流程如本题附图所示，主管 流量为 14m3 /h，管径为φ66×3mm，管长为 80m（包括所有局部阻力的当量长度）。旁路 的流量为 5m3 /h，管径为Φ32×2.5mm，管长为 20m（包括除阀门外的管件局部阻力的当量长 度）两管路的流型相同，忽略贮槽液面至分支点 o 之间的能量损失。被输送液体的粘度为 50mPa·s，密度为 1100kg/m³，试计算：（1）泵的轴功率（2）旁路阀门的阻力系数。 解：⑴泵的轴功率 分别把主管和旁管的体积流量换算成流速 主管流速 u = V/A = 14/[3600×(π/4)×(60)2×10-6 ] = 1.38 m/s 旁管流速 u1 = V1/A = 5/[3600×(π/4)×(27)2×10-6 ] = 2.43 m/s 先计算主管流体的雷偌准数 Re = duρ/μ= 1821.6 < 2000 属于滞流 摩擦阻力系数可以按下式计算 λ= 64/ Re = 0.03513 在槽面和容器液面处列伯努利方程 We = Z2g + P2/ρ+ ∑ｈf = 5×9.81 + 30×103 /1100 + 0.03513×1.382×80/(60×10-3 ) =120.93 J/Kg 主管质量流量 ωs= uAρ= 1.38×(π/4)×(60)2×1100 = 5.81Kg/s 泵的轴功率 Ne/η= We×ωs/η = 877.58 W =0.877KW ⑵旁路阀门的阻力系数