可见,其相位特性是线性相位,而且还产生一个 9θ相移,这样就使得通过 filter的所有频率都相移90 因此称它为正交变换网络。(相移900的信号与原信 号为正交的) T O,0()=2 6() O=T,0()=-( 1) J 3 0=2兀,O(0)=-(N一)兀 兀2丌 N -1) 2 兀
可见，其相位特性是线性相位，而且还产生一个 900相移，这样就使得通过filter的所有频率都相移900 ， 因此称它为正交变换网络。（相移900的信号与原信 号为正交的）。 = = − − = = − − = = ) 2 3 2 , ( ) (N 1) 2 N , ( ) ( 2 0, ( ) ) 2 3 − (N − 2 1) 2 − ( − N () 2 0
三、幅度函数的特点 1、N为奇数,h(n)为偶对称的情况 H(o)=∑h(m)cos( N-1 no N-1 N-1 COS no]=coso(n N-1 coS(a 2(N-1-)) N-1 ∴cOS n)O对(N-1)2呈偶对称
1、N为奇数，h（n）为偶对称的情况 三、幅度函数的特点 ) ]也对( 1)/ 2呈偶对称， 2 1 cos[( ( 1 )]) 2 1 cos( [ )] 2 1 ) ] cos[ ( 2 1 cos[( ) ] 2 1 ( ) ( ) cos[( 1 0 − − − − − − − = − − = − − − − = − = n N N N n N N n n N n N H h n N n
因此,∑内的第n项与第(N-1-m)项 相等;可把第n=0项与第n=N-1项 合并;把第n=1项与第n=N-2项合 并等等,共合并为(N-1)2项。由于 N是奇数,故留下中间一项 n=(N-1)/2。因此,H(O)可表为
。因此， 可表为 是奇数，故留下中间一项 并等等，共合并为 项。由于 合并；把第 项与第 项合 相等；可把第 项与第 项 因此， 内的第 项与第 项 ( 1)/ 2 ( ) : ( 1)/ 2 1 2 0 1 ( 1 ) n N H N N n n N n n N n N n = − − = = − = = − − −
N-1 N-1 H(O)=()+∑26(m)os n)o n=0 N-1 (N-1)/2 =N2 2h( m)cos((ma m=1 N-1 其中,m=
n N m m m N h N h n N h n N H h N m N n − − = − − + − = − − + − = − = − = 2 1 ) cos( ) 2 1 ) 2 ( 2 1 ( ) ] 2 1 ) 2 ( ) cos[( 2 1 ( ) ( ( 1)/ 2 1 ( 3)/ 2 0 其中，
H(O)进一步表为 (N-1)/2 ∑ a(n)cos(no n=0 N-1 a(=h( N-1 N-1 h)=2h( n),n=1,2 2 可见,H()对O=0,兀,2兀,呈现偶对称
2 N 1 n),n 1,2, , 2 N 1 a(n) 2h( ) 2 N 1 a(0) h( H( ) a(n)cos(n ) (N 1)/ 2 n 0 − − = − = − = = − = 可见， H() 对 = 0,,2, 呈现偶对称。 H()进一步表为