上海大学：《材料与成形技术》课程PPT教学课件（讲稿）第2章 铸造成形（主讲：鞠鲁粤）

气上倦大学 Shanghai University 代入式(2-4)得: 2t+(20)erf (2-5) aT 式中←—界面温度,可利用边界条件(x=0,τ>0 or x=0 0 求出。为此,对1和t2在x=0处求导: at F110 at 201F ax 0 Mt Ox 0 丌C,Z21

21 代入式（2-4）得： 求出。为此，对t1和t2在x=0处求导： 式中 tF—界面温度，可利用边界条件(x=0，>0） ) (2 -5) 2 ( ) ( 2 2 2 0   x t t t t erf = F + − F (2 -6) 0 2 2 0 1 1 = =         =         x x x t x t       2 2 0 0 2 1 1 0 0 1 ; F x F x t t x t t t x t − =        −  =         = =

删上语大学 hai ur at =tF+(tr-tuo)erf( →对式(2-3)求偏导 at a,T 2 已知:erf( X dB a, T 0 f(b)= aIT 2√c1z 22

22           = −      ) 2 ) ( 2 -3 1 1 0   x erf x t t x t x t （ F 对式（ ）求偏导： 2 ) 2 ( 1 2 1 0 1 2 1 2 ; ( ) 2 ( ) 2 ) 2 (            x b x f b e e x b x e d x erf − − − = = = = 已知：  ) 2 ( ) ( 1 1 10   x t t t t erf = F + F −

气上倦大学 Shanghai University 因为:根据定积分性质 d cb(x b f(xdt=f(b) dx dx XX d 2 e ate dB dx √ar√z 2 2at 兀C x=0 将上式代入式(2-6)整理得: 23

23 因为：根据定积分性质            1 2 2 1 2 ) 2 ( ( ) ( ) 0 ) 2 ( 2 0 ( ) 0 2 2 =         = • =       = = − −   x x x b x e e d dx x d erf dx d dx db f x dt f b dx d 将上式代入式（2-6）整理得：

一L洛大学 Shanghai University 无法显示该图片 11o+b 2120 b1+b2 式中b=√cP1---铸件的蓄热系数 b2=√2C2P2--铸型的蓄热系数 如果1=0.并令G=么 b 1+O 24

24 式中 (2 - 7) 1 2 1 1 0 2 2 0 b b b t b t t F ++ = 铸型的蓄热系数。 铸件的蓄热系数； = − − − = − − − 2 2 2 2 1 1 1 1     b c b c 如果 0,并令 , 则 12 2 0 bb t =  = (2 -8) 1 1 0 + = t t F

删上倦大学 Shanghai University 最后得到铸件的温度场方程式(20=0)为: X o er 1+O a, 铸型的温度场方程式(1-=0)为: t10_1-er 2-10) 1+O 2√az 式中=

25 最后得到铸件的温度场方程式（t20=0）为： (2 -9) 2 1- erf 1 1 1 0 1                 + =     t x t 铸型的温度场方程式（t20=0）为： (2 -10) 2 1- erf 1 1 1 0 2                 + =     t x t 2 1   式中  =