D0I:10.13374/i.issn1001-053x.2013.03.006 第35卷第3期 北京科技大学学报 Vol.35 No.3 2013年3月 Journal of University of Science and Technology Beijing Mar.2013 铌对高钢级管线钢中第二相析出与奥氏体晶粒长大 行为的影响 齐亮1,2)，赵征志)☒，赵爱民1)，黄耀) 1)北京科技大学冶金工程研究院，北京1000832)江西理工大学材料科学与工程学院，赣州341000 ☒通信作者，E-mail:zhaozhzhic@mater.ustb.edu.cn 摘要基于双亚.点阵模型，计算了两种不同铌含量的高钢级管线钢在不同温度下Nb、Ti和A1的析出量，测定了不 同加热温度和保温时间下奥氏体晶粒尺寸，建立两种钢奥氏体晶粒长大模型.发现Nb含量增加提高了其全固溶温度， 并且温降过程中Nb析出量显著增多，在晶界两边析出的细小碳氮化物对奥氏体晶粒长人有显著的阻碍作用.高铌钢加 热温度为1250℃时奥氏体晶粒显著粗化，预测模型也不同于1050~1200℃的模型，但相同保温温度下晶粒尺寸明显小 于低桃实验钢.通过数据拟合计算出高铌钢的长大激活能远远高于低铌钢，再次证明高Nb的管线钢在：1200℃以下能 够有效地细化奥氏体晶粒，预测模型与实验值吻合较好. 关键词管线钢：析出：晶粒长大：奥氏体：碳氨化物：动力学 分类号TG142.1 Effect of niobium on second phase precipitation and austenite grain growth behavior in high-grade pipeline steel QI Liang.2),ZHAO Zheng-zhi),ZHAO Ai-min),HUANG Yao) 1)Research Institute of Metallurgy Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)School of Materials Science and Engineering,Jiangxi University of Science and Technology,Ganzhou 341000,China Corresponding author,E-mail:zhaozhzhi@mater.ustb.edu.cn ABSTRACT Based on the double-sublattice model,the mass fractions of Nb,Ti and Al precipitates in two high-grade pipeline steels were calculated at different temperatures.The sizes of austenite grains in the two steels were determined at different heating temperatures after different soaking time.Two models were built to describe the austenite grain growth.It is found that the complete-solution temperature increases with the addition of Nb.The amount of small carbonitrides at the sides of grain boundaries,which hinder the austenite grain growth,also increases due to the drop of temperature.Austenite grains in the high-Nb steel remarkably coarsen when the soaking temperature is 1250 C,the prediction model is different from those used between 1050 and 1200 C,but the austenite grain size is obviously smaller than that of the low-Nb steel at the same soaking temperature.Based on the data-fit method,the austenite-growth activation energy of the high-Nb steel is calculated,which is much larger than that of the low-Nb steel.It is again proved that austenite grains are greatly refined in the high-Nb pipeline steel soaked at temperatures no more than 1200 C.The prediction models show good agreement with experimental data. KEY WORDS pipeline steel;precipitation;grain growth;austenite;carbonitrides;kinetics 高钢级管线钢是基于合金化技术和控轧控冷技术素在奥氏体化阶段就能够与C和N相互作用形成 进行制备的，钢中常添加Nb、Ti、V、Cr、Mo、A1等第.：相粒子，第二相粒子的溶解和析出过程会直接 微合金元素1-3引，它们可以通过析出强化、相变强化影响到奥氏体晶粒大小、晶粒均匀化程度及随后变 和晶粒细化米提高管线钢的性能.Nb、Ti和A!元形过程中的奥氏体再结品规律，尤其铌在钢中具有 收稿日期：2011-12-23 基金项目：国家高技术研究发展计划资助项H(2008AA03Z502):江西省教育厅资助项月(gi1145)
第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 劝 入 妮对高钢级管线钢 中第二相析 出与奥氏体晶粒长大 行为的影响 齐 亮‘赵征志‘困赵爱民‘黄 耀‘ 北京科技大学冶金工程研究院北京 江西理工大学材料科学与工程学院赣州 困 通信作者 回 · · 二 摘 要 基于双亚点阵模型计算 了两种不同妮含量的高钢级管线钢在不同温度下 、 和 的析出量 测定 不 同加热温度和保温时间下奥 氏体晶粒尺寸建立两种钢奥氏体品粒长大模型 发现 含量增加提 高 了其全固溶温度 并 月温 降过程 中 析 出量显著增 多在 品界两边析 出的细 小碳氮化物对 奥氏体 晶粒长大有 显著的阻碍作用 高锐钢加 热温度 为 ℃时奥 氏体晶粒 显著粗化预测模型也不同于 、 ℃的模型但相同保温温度下晶粒尺寸明撇小 于低钒实验钢 通过数据拟合计算出高泥钢的长大激活能远远 高十低锯钢 再次证明高 的管线钢在 ℃以下能 够有效地细化奥 氏体晶粒预测模型与实验值吻合较好 关键词 管线钢 析出 晶粒一长大 奥氏体 碳氮化物 动力学 分类号 一 乙乞 。 刀通。孔 。一人乞回 厅且。且、一 么 万以 腮 儿 盯 笋 回 朋 忍 ￡ 一 毗 一 一 韶 一 一 ℃ · 高钢级管线钢是基于合金化技术和控轧控冷技术 进行制备的钢中常添加 、 、 、 、 、 等 微合金儿素 ‘一 它们可 以通过析出强化 、相变强化 和晶粒细化来提 高管线钢的性能 、 和 元 素在奥 氏体化阶段就能够 与 和 相互作用形成 第 二相粒子 第 二相粒子 的溶解和析 出过程会 直接 影响到奥 氏体晶粒大小 、晶粒均匀化程度及随后变 形过程 中的奥氏体再结 晶规律 尤其妮在钢 中具有 收稿 日期 一一 一 基金项目 国家高技术研究发展计划资助项 目 江西省教育厅资助项 目 自 DOI :10．13374／j．issn1001－053x．2013．03．006
第3期 齐亮等：铌对高钢级管线钢中第二相析出与奥氏体晶粒长大行为的彭响 305· 阻止晶粒长大、抑制形变奥氏体再结晶及产生显著 取尺寸为10mm×10mm×10mm的方形试样，分 的沉淀强化效果等，并与微钛技术结合在管线钢的 别在1050、1100、1150、1200和1250℃进行保温， 制备中起到重要的作用4-)，深入了解高钢级管线 保温时间为5、30、60、90、120和180min,将保 钢奥氏体晶粒在保温过程中的长大行为将会对实际温后的试样迅速淬火.将实验钢沿轧制方向切开， 生产起到十分重要的指导作用.本文设计两种不同 磨光制成金相试样，然后对切面进行侵蚀，侵蚀液 铌含量的高钢级管线钢，通过对不同加热温度和不 选用过饱和苦味酸+适量十二烷基苯磺酸钠溶液 问保温时间下原始奥氏体晶粒尺寸的充计和析出物 (海鸥牌洗发膏).复型透射试样制备过程如下：首 的观察，结合热力学计算结果，分析铌对高钢级管 先制备金相试样，精抛光：采用2%硝酸乙醇溶液 线钢奥氏体晶粒长大动力学的影响，并建立相应的 进行深腐蚀，对金相试样表面进行喷碳处理：将喷 数学模型 碳后的试样表面进行2mm×2mm的网格划分，采 用8%硝酸乙醇溶液对划分好的试样表面进行侵蚀： 1实验材料与方法 待碳膜鼓起脱落后，用铜网进行捞取，在乙醇中进 实验钢为实验室试制的高钢级管线钢 行仔细清洗后，放入到蒸馏水中，将在蒸馏水中完 (X80~X100),成分见表1.在轧板1/4位置处切 全展开的碳膜用铜网捞取沥水 表1实验钢化学成分（质量分数） Table 1 Chemical composition of tested steels % 编号 C Si Mn Ti Ni Nb Cr Als Mo N Cu 1# 0.054 0.20 1.90 0.014 0.26 0.0950.0440.0230.28 0.004 0.024 2# 0.052 0.22 1.88 0.012 0.27 0.052 0.040 0.022 0.28 0.004 0.024 2实验结果与分析 容d1-l=0 (6) 2.1热力学计算结果 从热力学角度看，当奥氏体和碳氮化物达到热 In uC+(1)n)Kric TNbZC XTiZC 力学平衡时，析出相中由原子交互作用产生的自由 能变化量一定等于奥氏体中的自由能变化量.内 +爱-0 (7) 此，奥氏体与析出相间的热力学平衡条件如下： In(1-列KNbN+a-n ZNbZN GNbC GNb+GC (1) GNDN GNb+GN, -k+P=0. (8) (2) ETITN GTiC =GTi+GC, (3) 式中，x和y分别为模型中Nb和C的理论占位分 数，xNb、xT、xC和N为平衡态时奥氏体中这些组 GTIN =GT+GN (4) 元的摩尔分数，LCN为交互作用参数，由于AIN的 式中：GNbC、CNbN、GTiC和GniN为：元化合物析 密排六方结构与碳氮化物的NaCl结构不互溶，根 出相的偏摩尔自由能：GC、C品和C分别为 据质量守恒定律可以得到以下方程： Nb、Ti、C和N在奥氏体中的偏摩尔自由能，其表 达式为 z8b=fNb,T-C,N-)·2+ GM =RTIn am (5) [1-f(NbaTi-)(CN:-)-fAIN]ZNb: (9) 式中：R为气体常数，8.31Jmol-1K-1:T为热力 学温度，K;aM为组元M的活度.对于很小的溶解 2名=i8N-小1号+ 组元含量，其活度可以通过摩尔分数xM表示. [1-f(NbTi-)(CN:-)-fAIN]Ti, (10) 以(Nb Ti1-zC,N-y-AIN复合析出建立模型， 8=,XC,0-小号+ 对式(1)(4)进行转化，得到最后的平衡条件方程： [1-f(Nb.Ti-)(CN:-)-fAIN]C, (11) yIn KNC+(1)In(1)KNbN 1二9+ ZNbTC INbTN x8=fNb.Ti1-)(C,N-)·2
·306 北京科技大学学报 第35卷 fAIN+[1-f(NDT(C-fAIN]N,(1) 表2奥氏体中一元化合物的周溶度积中系数训 2 Table 2 Coefficients of solid solubility product for binary 1=LAIN compounds in austenite 2 [1-f(NbTi1-)(CN-)-fAIN]AI, (13) 二元化合物 A B NbC 2.96 7510 CAITN KAIN. (14) NbN 3.70 10800 式中，%为析出前奥氏体中M溶质的摩尔分 TiC 2.75 7000 TiN 0.32 8000 数：NbTi:-zC,N,-)和fAN为析出物的摩尔分 AIN 1.03 6770 数. 在方程中，所有固溶度积KNbN、KNbC、KTiN、 图1给出了热力学计算结果.图1(a)为析出Nb KTiC和KAN普遍都是以g K MIX)=A-B/T的形 质量分数随着温度的变化曲线。可见两种实验钢中 式给出.其中A和B都是常数，常用值见表2：M Nb元素在1450~1250℃温度区间内析出量很小， 和[X]分别为金属原子和间隙原子的质量分数.由 但Nb含的增加，挺高了Nb心素的全固溶温度. 于在热力学方程中元素的量以摩尔分数表示的，因 当温度低于1200℃时，随着温度的降低，Nb元素的 此两者之间可以用下式进行转换： 析出速率朵快速升高而后趋丁平缓的趋势.1#钢中 Mre Nb约在1100~1200℃温度区间内其有最大的析出 KNN=10e.AM-版×10A-BT. (15) 速率，而对于2#钢Nb约在1050~1100℃温度×间 M:为元素i的相对原子质量，方程(6)~(14)构 内具有最大的析出速率.说明Nb的含量变化对析 成的非线性方程组中含有九个方程和九个未知数 出物的析出温度区间析出速率有一定的影响，Nb 此方程组描述了高钢级管线钢中析出物与奥氏体间 含量增加扩大了高温区的析出温度范闱，温降过 的热力学平衡，利用1stop软件对非线性方程组进行 程中增加了析出物的质量分数.图1(b)中Ti元 求解，独立的二元化合物固溶度积中参数参照表2. 素1450800℃温度以间基木朵现线性增加趋势， 0.10 0.014 (a) (b) 0.012 0.08 -0.010 0.04 0.006 0.004 0.002 0.00 700800900100011001200130014001500 0.000 00800900100011001200130014001500 温度/℃ 温度/ 0.012 L(c) s°0.010 毅 0.008 0.006 0.002 8009001000110012001300 温度/℃ 图1温度对(NbzTi1-x)(CgNb1-y上AlN中不同析出物的影响.(a)Nb:(b)Ti:(c)Al Fig.1 Effect of temperature on the mass fractions of Nb (a),Ti (b),and Al (c)in (Nbz Ti1-)(CyNb1-)-AIN
· · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 卷 不厂 宁 上一 二 “一 ‘一” 一 ‘ 一 表 一野伍 体扩 儿化合物的咫 度积中系妙勿 一 久 【一 气尸 十 二 一二 一一 山‘ 肉了︸ · 二 乙化合物 式中 盎 为析出前奥氏体中 溶质的摩尔分 数 二卜二 一和 为析出物的摩尔分 数 在方程 中所有 固溶度积 、兀 、兀 、 场 和 蛛 普遍都是以 药 一 的形 式给出 其中 和 都是常数常用值见表 和 分别为金属原子和间隙原子的质量分数 由 于在热力学方程 中元素的量 以摩尔分数表示的因 此两者之间可 以用下式进行转换 一、「一、」「一」 一’ 丛嘛 一· 又一 一。二 。、 从 为元素 的相对原子质量方程 、 构 成的非线性方程组中含有九个方程和九个未知数 此方程组描述 了高钢级管线钢中析出物 ‘奥氏体间 的热力学平衡 利用 软件对非线性方程组进行 求解 独立的二元化合物固溶度积 中参数参照表 图 给出了热力学计算结果 图 为析出 质 量分数随着温度 的变化 曲线 可见两种 实验钢中 元素在 温 度区间 内析 出 最很小 但 含量的增加 提高了 儿素的全固溶温度 当温度低于 ℃时随着温度的降低 儿素的 析出速率 呈快速升高 后趋 几平缓的趋势 钢中 约在 、 ℃温度 区间 内具有最大的析出 速率而对于 钢 约在 温度 只一司 内具有最大的析 出速率 说 明 的含量变化对析 出物的析 出温度区间 析 出速率有一定的影响 含量增加扩大 了高温 区 的析 出温度 范围温 降过 程中增加 了析出物的质量分数 图 中 儿 素 ℃温度 区间基木 呈现线性增加趋势 刀 岁 象 霭“·鸽瑟 。一 。 名 ‘。。 易·鉴 鸽田车戴求名叫岁之 温度 ℃ 温度 ℃ 刀 刀 二一 鸽燕名书车余喇岁碱一 温度 ℃ 图 温度对 二 一二 一一 中不同析出物的影响 · 二 卜二 一一
第3期 齐亮等：铌对高钢级管线钢中第二相析出与奥氏体晶粒长大行为的影响 .307· 1200℃以上析山物基本为TN.因Ti与N有着较 奥氏体纵织图片.利用图形处理软件对不同保温条 强的结合力，抑制了AlN的析出，计算可知8O0℃ 件下的奥氏体晶粒平均直径进行统计，得出其与保 时A1的析出为总量的1/2左右.图2为1200℃ 温温度和保温时间的关系如图4和图5所示.从 保温120min后析出物形貌.可见1#钢中仍有细 图4可知，随着保温时间的延长，奥氏体晶粒呈逐 小析出物存在，弥散分布在晶界边缘处；而2#钢 渐长大的趋势，并且同样保温时间条件下，保温温 中仅剩下较大尺的析出物，大尺寸的析出物对奥度越高，奥氏体晶粒越大.1#钢在低于1200℃保 氏体晶粒长大的阻力作用较小，细小弥散分布的析 温时奥氏体平均晶粒尺寸相对2#钢小，均低于35 出物能够有效地阻碍晶界的移动. um,1250℃下保流出现明显的粗化现象：而2#钢 2.2保温温度和保温时间对奥氏体晶粒的影响 保温温度高于1100℃时保温时间大于30min后奥 图3为1200℃不同保温时间下实验钢的原始 氏体晶粒尺寸均大于35μm (a) ) 图2析出物形貌的透射电镜照片.(a)1#:(b)2# Fig.2 TEM images of precipitation products:(a)1#;(b)2# (a (b) (c) 100m 100 um 100 u d (e) (0 100m 图3实验钢在1200℃保温不同时间奥氏体形貌.(a)1#,5min;(b)1#,60min;(c)1#,180min;(d)2#,5min;(e)2#,60 min;(f)2#,180 min Fig.3 Austenite microstructures of the steels soaked for different time at 1200 C:(a)1#,5 min;(b)1#,60 min;(c)1#,180 min;(d)2#,5min;(e)2#,60min;()2#,180min 从图5可以看出，对于1#钢，随着保温温度 加，并且保温时间越长，增加越显著，对于2#钢， 的升高，奥氏体晶粒呈长大趋势.在1200℃以下 在测定温度范围内，其奥氏体晶粒尺寸与保温温度 保温时，不同保温时间条件下，其奥氏体晶粒尺寸 均大致呈线性关系. 与保温温度大致朵线性关系，并展现良好的抗粗化 当奥氏体晶粒长大时，奥氏体晶界析出物无法 能力.当在1250℃保温时，奥氏体晶粒尺寸显著增 对其钉扎，从而使其奥氏体晶界向晶粒内部推进
第 期 齐 亮等 妮对高钢级管线钢中第二相析出与奥氏体晶粒长大行为的影响 · · ℃以上 析 出物基本为 因 与 有着较 强的结合力抑制 了 的析出计算可知 ℃ 时 的析出母为总量的 左右 图 为 ℃ 保温 后析 出物形貌 可见 钢 中仍有细 小析出物存在 弥散分布在 晶界边缘处 而 钢 中仅剩下较大尺寸的析 出物大尺寸的析出物对奥 氏体晶粒一长大 的阻力作用较小细小弥散分布的析 出物能够有效地 阻碍晶界的移动 保温温度和保温时间对奥氏体晶粒 的影响 图 为 ℃不同保温 时间下实验钢 的原始 奥氏体组织 图片 利用图形处理软件对不同保温 条 件下的奥 氏体晶粒平均直径进行统计 得 出其与保 温温度和保温 时间的关系如图 和 图 所示 从 图 可知随着保温 时间的延长奥 氏体晶粒 呈逐 渐长大的趋势 并且 同样保温 时间条件下 保温温 度越高奥氏体 晶粒越大 钢在低于 ℃保 温 时奥 氏体平均 晶粒尺寸相对 钢小 均低 于 卜 ℃下保温出现明显的粗化现象 而 钢 保温温度 高于 ℃时保温时间大于 后奥 氏体晶粒尺寸均大于 林 图 析出物形貌的透射电镜照片 鳍 图 实验钢在 保温不 司时间奥氏体形貌 · ℃ 从图 可 以看 出对一’ 钢 随着保温温度 的升高 奥 氏体 晶粒呈长大趋势 在 ℃ 以下 保温 时 不 同保温 时间条件下 其 奥 氏体 晶粒尺寸 与保温温度大致 呈线性 关系 并展现 良好 的抗粗化 能力 当在 ℃保温 时 奥 氏体 晶粒尺寸显著增 加 并且保温 时间越长 增加越显著 对于 钢 在测定温度范围内其奥 氏体晶粒尺寸与保温温度 均大致呈线性关系 当奥 氏体晶粒长大时奥 氏体晶界析 出物无法 对其钉 扎 从而使其奥 氏体 晶界 向晶粒 内部推进
·308 北京科技大学学报 第35卷 则靠近奥氏体晶界的析出物首先起到钉扎作用.热 温度应高于1200℃.对于1#钢，在1250℃保温 力学计算和透射电镜观察结果表明1#高Nb管 时，由于奥氏体晶界两侧非平衡析出的细小析出物 线钢板在奥氏体晶界两侧细小析出物数量显著高于 发生回溶，从而导致奥氏体晶粒尺寸在1250℃时 2#钢.假设细小析出物的化学式为Nb(Co.5No.5), 快速长大：而对于2#钢，则随着加热温度的升高， 由固溶度积公式，其开始回溶温度约在1200℃左 未有晶粒快速长大现象. 右，并且考虑析出物中T元素的作用，其开始回溶 60 70 55 050 (a) 105n9 (b) 50 60 +光 40 35 30 40 25 30 6 20 10 30 90 120 150 180 0306090120150180 时间/min 时间/min 图4保温时间对奥氏体品粒尺寸的影响.(a)1#:(b)2# Fig.4 Effect of soaking time on austenite grain size:(a)1#;(b)2# 50 30品。 (a) 60 3品n向) 45 --60 min -4-60min 0 min 50 90 min 40 120 min -120 min 35 --180 min 4-180min 30 40 25 20 30 15 10 20- 10501100115012001250 10501100115012001250 温度/℃ 温度/℃ 图5保温温度对奥氏体晶粒度尺寸的影响.(a)1#；(b)2# Fig.5 Effect of soaking temperature on austenite grain size:(a)1#;(b)2# 2.3奥氏体晶粒长大模型 便可忽略或取固定值8-91，此时式(16)可由另一种 在奥氏体晶粒长大模型研究方面通常采用 简化关系式代替1o: Sellar6)及其同事在分析C-Mn钢晶粒等温长大数 据后提出的模型.在等温时，奥氏体晶粒的长大动 D=kt”. (18) 力学可由以下式表示冈： 将式(18)两边取对数，得到 Di/n Doln =rt, (16) In D Ink nlnt. (19) Q =A'exp (17) 从图6可以看出，在对数坐标系下，lnD与lnt 式中：D为长大后的晶粒平均直径，um:Do为原 大致呈线性关系叫.对不同温度下的对数坐标曲 始晶粒平均直径，um;t为保温时间，s:Q为晶粒 线进行线性回归，所计算出的时间指数n值如表3 长大激活能，Jmol-l:n为时间指数；r为速率常 所示. 数：A'为实验常数.对于不同的钢种及不同的组织 从表3可以看出：对于1#板坯，加热温度 变化阶段，模型中的系数A'、n、r及激活能Q均 在1050~1200℃范围内时，其时间指数非常接近： 其有不同的取值.当D0远远小于D时，为计算方 而在1250℃保温时，其时间指数要明显大于其他溢
· · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 卷 则靠近奥 氏体晶界的析出物首先起到钉扎作用 热 力学计算和透射 电镜观 察结果表 明 高 管 线钢板在奥 氏体晶界两侧细小析出物数量显著高 于 钢 假设细小析出物的化学式为 ‘ 由固溶度积公式其开始回溶温度约在 ℃左 右并且考虑析 出物 中 元素的作用 其开始回溶 温度应高于 ℃ 对于 钢 在 ℃保温 时由于奥 氏体 晶界两侧非平衡析 出的细小析 出物 发生回溶 从而导致奥 氏体晶粒尺寸在 ℃时 快速长大 而对于 钢则随着加热温度的升高 未有 晶粒快速长大现象 一 尤军 ℃ 下 ℃ 连曰勺氏一八﹄勺︵︸﹄ 六 飞 飞 侧翼哈哪日且 樱侧哈哪已二 时间 时间 图 保温时间对奥氏体晶粒尺寸的影响 刊叫 份娜哈叱日二 叫刊 ︸八︺ 山 温度 ℃ 温度 ℃ 图 保温温度对奥氏体晶粒度尺寸的影响 欧 盯面 。 份娜唱叱日二 奥 氏体晶粒长大模型 在 奥 氏体 晶 粒 长 大 模 型 研 究 方 面 通 常 采 用 及其 同事在分析 一 钢 晶粒等温长大数 据后提 出的模型 在等温时 奥 氏体晶粒的长大动 力学 可由以下式表示 便可忽略或取固定值 一”此 时式 可由另一种 简化关系式代替 将式 两边取对数 几 得到 几一瑞 ”一、 厂 、 入 一 几蕊只石 亡 式中 为长大后 的晶粒平均直径 卜 。为原 始晶粒平均直径 林 艺为保温 时间。 为晶粒 长大激活能 · 一 为时间指数 为速率常 数 刃 为实验常数 对于不 同的钢种及不同的组织 变化阶段 模型 中的系数 、。、 及激活能 均 具有不同的取值 当 。远远小于 时为计算方 从图 可 以看 出在对数坐标系下 与 大致呈线性关系 ‘ 对 不 同温 度 下的对数坐标 曲 线进行线性回归所计算 出的时间指数 值如表 所示 从表 可以看 出 对 于 板坯 加热温 度 在 、 范围内时其时间指数非常接近 而在 ℃保温时其时间指数要明显大于其他温 ‘了、‘心 八、少产