4.2函数依赖 第4章 4.2.6属性集的闭包及其算法 X+={属性AX→A在F+中} 定理4.3 X→Y能用函数依赖推理规则推出的充分必要条件是Y二X+中 算法4.1 result=X do ifF中有某个函数依赖Y→Z满足Y result then result=result U Z while(result7有所改变)； 例子：U=XYZW,F={X→Y,Y→Z,W→Y,计算X+,XW+和(YW)+
第1章 绪论 第 16 4.2 函数依赖 4章 4.2.6 属性集的闭包及其算法 X +={属性A|X→A在F +中} X→Y能用函数依赖推理规则推出的充分必要条件是Y X + 中 result=X do { if F中有某个函数依赖Y→Z满足Y result then result=result ∪ Z } while (result有所改变); 例子：U={XYZW}，F={X →Y，Y →Z，W →Y}，计算X+，XW+和（YW）+ 算法4.1 定理4.3
4.2函数依赖 第4章 4.2.7候选码的求解理论和算法 候选码的定义 如果X→U在R上成立（即X→U在F+中），那么称X是R的一个超码。 如果XU在R上成立，但对X的任一真子集X都有X'U不成立（即X'→U不在F+ 中，或者XU),那么称X是R上的一个候选码。 快速求解候选码的一个充分条件 对于给定的关系模式R(A1.·,A)和函数依赖集F,可将其属性分为以下四类： L类 R类 N类 LR类
第1章 绪论 第 17 4.2 函数依赖 4章 4.2.7 候选码的求解理论和算法 候选码的定义 ❑ 如果X→U在R上成立（即X→U在F +中），那么称X是R的一个超码。 ❑ 如果X→U在R上成立，但对X的任一真子集X′都有X′→U不成立（即X′→U不在F+ 中，或者X → U），那么称X是R上的一个候选码。 快速求解候选码的一个充分条件 对于给定的关系模式R(A1.，An)和函数依赖集F，可将其属性分为以下四类： L类 R类 N类 LR类 f
4.2函数依赖 第4章 定理4.4 对于给定的关系模式R及其函数依赖集F (1)若X(X∈R)是L类属性，则X必为R的任一候选键的成员。 (2)若X(X∈R)是L类属性，且X+包含了R的全部属性，则X必为R的惟一候选码。 (3)若x(X∈R)是R类属性，则X不在任何候选键中。 (4)若X(X∈R)是N类属性，则X必为R的任一候选码的成员。 (5)若X(X∈R)是R的N类和L类属性组成的属性集，且X+包含了R的全部属性，则 X是R的唯一候选码。 (6)若X(X∈R)是时LR类属性，则X可能为R的任一候选码的成员，也可能不为R的 任一候选码的成员。 设有关系模式R(A,B,C,D)与它的函数依赖集F={D→B,B→D,AD→B,AC→D} 求R的所有候选码
第1章 绪论 第 18 4.2 函数依赖 4章 定理4.4 对于给定的关系模式R及其函数依赖集F （1）若X（X∈R）是L类属性，则X必为R的任一候选键的成员。 （2）若X（X∈R）是L类属性，且X +包含了R的全部属性，则X必为R的惟一候选码。 （3）若X（X∈R）是R类属性，则X不在任何候选键中。 （4）若X（X∈R）是N类属性，则X必为R的任一候选码的成员。 （5）若X（X∈R）是R的N类和L类属性组成的属性集，且X +包含了R的全部属性，则 X是R的唯一候选码。 （6）若X（X∈R）是时LR类属性，则X可能为R的任一候选码的成员，也可能不为R的 任一候选码的成员。 设有关系模式R（A,B,C,D）与它的函数依赖集F={D → B，B →D，AD →B,AC →D}， 求R的所有候选码
4.2函数依赖 第4章 多属性函数依赖集候选键的求解算法 (1)属性分类(L、R、N和LR),X代表L类和N类属性，Y代表LR类属性。 （2)若X+包含了R的全部属性，转(5)；否则，转(3)。 （3)在Y中取一个属性A,求(XA)+,若它包含了R的全部属性，则转(4)；否则 调换一属性反复进行这一过程，直到试完所有Y中的属性。 (4)如果已找出所有候选码，则转(5)；否则在Y中依次取两个属性 三个属性、·，求它们的属性集的闭包，直到其闭包包含R的全部属性。 （5)停止，输出结果
第1章 绪论 第 19 4.2 函数依赖 4章 多属性函数依赖集候选键的求解算法 （1）属性分类（L、R、N和LR），X代表L 类和N类属性，Y代表LR类属性。 （2）若X +包含了R的全部属性，转（5）；否则，转（3）。 （3）在Y中取一个属性A，求(XA) +，若它包含了R的全部属性，则转（4）；否则， 调换一属性反复进行这一过程，直到试完所有Y中的属性。 （4）如果已找出所有候选码，则转（5）；否则在Y中依次取两个属性 、三个属性、.，求它们的属性集的闭包，直到其闭包包含R的全部属性。 （5）停止，输出结果