近轴光线条件下球面反射的物象公式 在近轴条件下,值很小,在一级近似下,cosq≈1,因此: -r)+(=-)2 r√(→)-(s-) 得:1 对于r定的球面,只有一个s值和给定的s对应,有明确的像点存在。这个像 点叫高斯象点,这是因为高斯最先建立起光线理想成象的定律而得名的。s称为 物距,s'称为像距。这个公式也适用凸球面的反射。 S=-0 时 沿主轴方向的平行光束入射经球面反射后,成为会聚 (或发散)的光束,其顶点在主轴上,称为反射球面的焦点,焦点到顶点间的 距离,称为焦距,以表示。 f的符号取决于r,亦遵守符号法则, 上式称为球面反射物象公式
三、近轴光线条件下球面反射的物象公式 在近轴条件下，值很小，在一级近似下， ，因此： 得： 对于r一定的球面，只有一个 值和给定的s对应，有明确的像点存在。这个像 点叫高斯象点，这是因为高斯最先建立起光线理想成象的定律而得名的。s称为 物距， 称为像距。这个公式也适用凸球面的反射。 当 时， 。 沿主轴方向的平行光束入射经球面反射后，成为会聚 （或发散）的光束，其顶点在主轴上，称为反射球面的焦点，焦点到顶点间的 距离，称为焦距，以 表示。 的符号取决于r，亦遵守符号法则， 上式称为球面反射物象公式
四、球面折射对光束单心性的破坏 光程(PAP)=m1+m3.13 在AC和\CP中应用余弦定理。 2+-)2029+2(2mol=0 (2+(s'-r)2+2r(s'-r)cos pl n(r-s) n(s-r) d(PaP 0 ns nS 也和q的大小有关,单心性也被破坏
四、球面折射对光束单心性的破坏 图3.13 光程 在 和 中应用余弦定理。 也和 的大小有关，单心性也被破坏
五、近轴光线条件下球面折射的物象公式。 值很小,一级近似下,Cosq≈1 VE-(r-s)p +(S ①=n-n定义为光焦度,光焦度的单位称为屈光度,以字母D表示,若球 面的曲率半径以米为单位,其倒数的单位便为D。 如果发光点的位置在P点,它的象便在P点。换句话说:如果P和P之一为 物,则另一点为其相应的象。物点和象点的这种关系称为共轭,相应的点称为共 轭点,共轭光线。这是光路可逆原理的结果。 物空间:规定入射光束在其中进行的空间 象空间:折射光束在其中进行的空间,先确定s的正负。 折射、反射时由S'的正负确定实虚象。 象方焦点 物方焦点 象方焦距∫ 物方焦距f n -n
五、近轴光线条件下球面折射的物象公式。 值很小，一级近似下， 定义为光焦度，光焦度的单位称为屈光度，以字母D表示，若球 面的曲率半径以米为单位，其倒数的单位便为D。 如果发光点的位置在 点，它的象便在P点。换句话说：如果P和 之一为 物，则另一点为其相应的象。物点和象点的这种关系称为共轭，相应的点称为共 轭点，共轭光线。这是光路可逆原理的结果。 物空间：规定入射光束在其中进行的空间。 象空间：折射光束在其中进行的空间，先确定s的正负。 折射、反射时由 的正负确定实虚象。 象方焦点 物方焦点 象方焦距 物方焦距
六、高斯公式和牛顿公式 将焦距ff代入得: (上式推导:/n′-nn′-n 以后我们将看到,在其它光具组理想成象时,联系物距、象距和 焦距的关系式也和上式完全相同,因此上式是普遍的物象公式,称 为高斯物象公式。 若光线自右向左进行,则物空间在顶点的右方,象空间在顶点的 左方,此时前述符号法则仍然适用,f仍是象方焦距,「仍是物方焦距 但此时实物物距应该取正值>0),则得到的是实象,如果折射光束 在象间发散,象点在顶点的右方,则得到的是虚象。 我们采用的这一符号法则,对于不同的光线方向也能适用,比较 符合数学惯例,这个符号法则称为新笛卡儿符号法则
六、高斯公式和牛顿公式 将焦距 代入得： （上式推导： ） 以后我们将看到,在其它光具组理想成象时，联系物距、象距和 焦距的关系式也和上式完全相同，因此上式是普遍的物象公式，称 为高斯物象公式。 若光线自右向左进行，则物空间在顶点的右方，象空间在顶点的 左方，此时前述符号法则仍然适用， 仍是象方焦距，f仍是物方焦距， 但此时实物物距应该取正值 ，则得到的是实象，如果折射光束 在象间发散，象点在顶点的右方，则得到的是虚象。 我们采用的这一符号法则，对于不同的光线方向也能适用，比较 符合数学惯例，这个符号法则称为新笛卡儿符号法则
在确定物点P和象点P的位置时,物距和象距也可以分别从物方和象方焦点 算起。物点在F之左者,物距FP用-x表示,在象点F之右者,象距P用+x表示 左右改变时,正负号也跟着改变。 7-x)(-(+/)+(+x 图314 从上图得:-S=-x+(-f) x fx+ff=x+ xf 以后将会看到,这个关系式对于其它光具组也是普遍适用的,称为牛顿公 式。形式更简更,对称性更显著
在确定物点P和象点 的位置时，物距和象距也可以分别从物方和象方焦点 算起。物点在F之左者，物距 用-x表示，在象点 之右者，象距 用 表示， 左右改变时，正负号也跟着改变。 图3.14 从上图得： 以后将会看到，这个关系式对于其它光具组也是普遍适用的，称为牛顿公 式。形式更简更，对称性更显著