CDMA中干扰消除多用户检测器的研究

D01:10.13374j.isml00103x2006.09.017 第28卷第9期 北京科技大学学报 Vol.28 Na 9 2006年9月 Journal of University of Science and Technology Beijing Sep.2006 CDMA中干扰消除多用户检测器的研究 刘向东 顾学迈 哈尔滨工业大学，哈尔滨150001 摘要基于统计分析方法.导出了传统并行干扰消除检测器(PC)、部分干扰消除检测器(P一 PIC)和最小均方误差检测器(M一PIC)的输出均值和方差.结果表明：与传统PIC检测器比较，P一 PC检测器降低了软判决量的均值和方差的偏差：选择恰当的部分干扰消除系数.可以使M一PIC 的输出均值增大，方差减小、误码性能优于PIC检测器. 关键词移动通信系统：并行干扰消除：软判决：最小均方误差 分类号TN9295 在第三代移动通信系统方案中，扩频长码得 (4)从总的接收信号r(t)中减掉g1,产生部分清 到了普遍的应用，W-CDMA和CDMA20O0方案 除干扰（用户1信号）的信号r)(1).如果第(3) 均采用了码长为21一1的G0LD序列作为上行 步得到的估计值g准确的话，那么第一级的输出 链路中的用户地址码.长码调制信号不具备短码 为：最强用户数据的判决值和没有最强用户引起 调制信号的周期稳定性，一个用户每个比特的扩 的MAI的接收信号.这个过程将以多级方式进 展序列都不同，每个比特周期内各用户扩频码构 行重复第k级的输入是被前一级部分清除MAI 成的相关矩阵也不同.若采用线性多用户检测方 的接收信号r(k-)(1),其输出为一个用户的判决 法进行干扰抑制，则每个比特周期都要重新计算 数据b.,并由此得到进一步清除干扰的接收信号 地址码相关矩阵的逆阵，其计算量不可接受.因 r()(t. 而，线性多用户检测不适于长码方案.干扰消除 用户1 多用户检测器通过再造并消除多址干扰来提高接 判决 ⑧ 匹配滤波器 s(-T) 收机抗干扰能力，不依赖于信号的周期稳定性，比 A(-T) 幅度估计扩频序列 8(-T) 较适用于长码方案. 0 工K-不 ©r0 1串行干扰消除多用户检测器 图1串行干扰除器第一级结构 (SIC) Fig.1 The first stage of SIC 这种检测器采用串行的去干扰方式，一般由 SIC检测器结构简单，运算复杂度与用户数 多级组成.检测判决的每一级都再生一个用户的 呈线性关系.不足在于：每一级干扰消除都会引 信号，同时在接收信号中抵消掉这个用户信号，从 入1bit延迟：用户功率变化时需要重新排序；若 而减轻下一级的MAI.这种检测器第一级的结构 初始信号比特估计不可靠，则会对后级的检测产 如图1. 生极大影响刂 第一级前面有一个排序功能，即根据接收信 号的功率由大到小排序.第一级的功能包括：(1) 2并行干扰消除多用户检测器 用传统检测器检测出功率最强信号y1.(2)对y1 (PIC) 作出硬判决，从而得到用户1的信息bi.(3)由接 并行干扰消除(PIC)检测器与SIC检测器原 收信号再生出用户1的时域估计g1.需要用到的 理类似不同之处在于PIC检测器对所有用户造 条件有：(a)第2步中的判决数据bi;(b)估计用 成的MAI进行并行处理对于每一个用户而言同 户的定时和幅度：（己知用户的扩频码序列. 时减去其余所有用户的干扰.PIC检测器也可采 收稿日期：2005-11-15修回日期.200603-12 用多级级联结构，可以采用硬判决（非线性）或软 作者简介：刘向东(1962一)，男，教授，博士研究生 判决（线性）

CDMA 中干扰消除多用户检测器的研究 刘向东 顾学迈 哈尔滨工业大学, 哈尔滨 150001 摘 要 基于统计分析方法, 导出了传统并行干扰消除检测器( PIC) 、部分干扰消除检测器( P￾PIC) 和最小均方误差检测器( MV-PIC) 的输出均值和方差.结果表明:与传统 PIC 检测器比较, P￾PIC 检测器降低了软判决量的均值和方差的偏差;选择恰当的部分干扰消除系数, 可以使 MV-PIC 的输出均值增大、方差减小、误码性能优于 PIC 检测器. 关键词 移动通信系统;并行干扰消除;软判决;最小均方误差 分类号 TN 929.5 收稿日期:2005 11 15 修回日期:2006 03 12 作者简介:刘向东( 1962—) , 男, 教授, 博士研究生 在第三代移动通信系统方案中, 扩频长码得 到了普遍的应用, W-CDMA 和 CDMA2000 方案 均采用了码长为 2 41 -1 的 GOLD 序列作为上行 链路中的用户地址码 .长码调制信号不具备短码 调制信号的周期稳定性, 一个用户每个比特的扩 展序列都不同, 每个比特周期内各用户扩频码构 成的相关矩阵也不同 .若采用线性多用户检测方 法进行干扰抑制, 则每个比特周期都要重新计算 地址码相关矩阵的逆阵, 其计算量不可接受 .因 而, 线性多用户检测不适于长码方案.干扰消除 多用户检测器通过再造并消除多址干扰来提高接 收机抗干扰能力, 不依赖于信号的周期稳定性, 比 较适用于长码方案. 1 串行 干 扰 消除 多 用 户 检 测 器 ( SIC) 这种检测器采用串行的去干扰方式, 一般由 多级组成 .检测判决的每一级都再生一个用户的 信号, 同时在接收信号中抵消掉这个用户信号, 从 而减轻下一级的MAI .这种检测器第一级的结构 如图 1 . 第一级前面有一个排序功能, 即根据接收信 号的功率由大到小排序.第一级的功能包括:( 1) 用传统检测器检测出功率最强信号 y1 .( 2) 对 y 1 作出硬判决, 从而得到用户 1 的信息 b 1 .( 3) 由接 收信号再生出用户 1 的时域估计 g 1 .需要用到的 条件有 :( a) 第 2 步中的判决数据 b 1 ;( b) 估计用 户的定时和幅度;( c) 已知用户的扩频码序列. ( 4)从总的接收信号 r( t) 中减掉 g 1, 产生部分清 除干扰(用户 1 信号)的信号 r(1) ( t) .如果第( 3) 步得到的估计值 g 1 准确的话, 那么第一级的输出 为:最强用户数据的判决值和没有最强用户引起 的MAI 的接收信号 .这个过程将以多级方式进 行重复, 第 k 级的输入是被前一级部分清除 MAI 的接收信号 r( k -1) ( t ), 其输出为一个用户的判决 数据 b k , 并由此得到进一步清除干扰的接收信号 r( k ) ( t) . 图 1 串行干扰消除器第一级结构 Fig.1 The first stage of SIC SIC 检测器结构简单, 运算复杂度与用户数 呈线性关系.不足在于 :每一级干扰消除都会引 入 1 bit 延迟 ;用户功率变化时需要重新排序;若 初始信号比特估计不可靠, 则会对后级的检测产 生极大影响[ 1] . 2 并行 干 扰 消 除多 用 户 检 测 器 ( PIC) 并行干扰消除( PIC) 检测器与 S IC 检测器原 理类似, 不同之处在于 PIC 检测器对所有用户造 成的 MAI 进行并行处理, 对于每一个用户而言同 时减去其余所有用户的干扰.PIC 检测器也可采 用多级级联结构, 可以采用硬判决(非线性)或软 判决(线性) . 第 28 卷 第 9 期 2006 年 9 月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol .28 No.9 Sep.2006 DOI :10.13374/j .issn1001 -053x.2006.09.017

。882 北京科技大学学报 2006年第9期 2.1传统PIC检测器 有信号相加，以产生对于某个用户的完全MAI估 采用软判决的传统PIC检测器单级结构如 计.如果能够较好的估计幅度和延时，对于某一 图2所示.基带信号r(t)经第一个相关器后，得 用户减去估计的MAL,即可得到更加纯净的信号 到各用户第i比特的软判决输出y(k=1,2, 时域估计r2(t)(k=1,2,,K,r2(t)再经 ;K),y是再通过相应的用户地址码扩频，重新 过第二个相关器，产生一组新的第i比特软判决 扩展出各用户接收信号的时域估计x(t)(k=L, 输出y层(k=1,2K).这个过程可多级重 2,；K,部分相加器把除了某一输入信号的所 复，后一级把前一级的数据作为它的输入，并产生 r (t) x,(t) y =il s() r() x2(t) 重新扩展 相关器 s-(t) yi x&() D 呢 =iT 图2软判决传统C检测器单级结构 Fig 2 Single stage of a linear decision PIC detector 新的一组数据估计集合. S(t)= 在基于软判决的信号检测中，SIC检测器按 (-i7, 信号强度利用功率的变化来抵消MAL,因而在非 其中：是与b具有相同分布的随机变量.以后 功率控制的衰落信道中性能优于PIC;而基于软 的讨论认为bk(t)和s(t)是统计独立的随机过 判决的PIC检测器在功率控制完善的信道中性 程.接收基带信号的数学表达式为 能优于SIC.另一方面，与SIC检测器相比，PIC r(t)= 检测器处理延时小，但运算量大 宫A(ae+andh. 21.1信号模型 其中在[0,2]上均匀分布. 考虑使用长码作为各用户地址码的同步CD- 般PIC检测器之前是普通相关器，如图2 MA系统.设第k个用户的信号幅度为A4,信息 所示.通过相关器后，第k个用户的第i个比特 比特流为bs(t),一个信息比特占时为T,地址 的软判决量为 码流为s(t,切普占时为T。接收载波相位为 Refr(t)st(t)edt, 中k,信道噪声是均值为零、单边功率谱密度为N0 对上述判决量进行重新扩展，即可得到第k个用 的加性高斯白噪声n(t).又设系统中有K个用 户的时域估计信号 户，扩频增益为N=T/Tc,一般K<N.设第k 个用户的信息比特流bk(t)表示为 a()=p(-in s(D b(1)= hen-iT. 在总的接收信号中减去其他用户的估计信号就得 到了第k个用户的新估计信号 其中b:表示第k个用户的第i比特，b∈{一L, 十1}，取值概率为 r2()=r(- ∑x), = p(b%=-1)=p(b=+1)=1/2: 最后通过第二个相关器得到第k个用户的第ⅰ个 Pr,()是在(0，T)区间值为1，其他区间值为0 比特的新软判决量 的单位矩形脉冲.第k个用户的地址码流s(1) 是=L +1)T+r Rer(t)s(t)edt. 可表示为

2.1 传统 PIC检测器 采用软判决的传统 PIC 检测器单级结构如 图 2 所示 .基带信号 r( t) 经第一个相关器后, 得 到各用户第 i 比特的软判决输出 y ( 1) ki ( k =1, 2, …, K ), y (1) k i 再通过相应的用户地址码扩频, 重新 扩展出各用户接收信号的时域估计 xk ( t)( k =1, 2, …, K ), 部分相加器把除了某一输入信号的所 有信号相加, 以产生对于某个用户的完全 MAI 估 计.如果能够较好的估计幅度和延时, 对于某一 用户减去估计的 M AI, 即可得到更加纯净的信号 时域估计 r ( 2) k ( t) ( k =1, 2, …, K ), r ( 2) k ( t) 再经 过第二个相关器, 产生一组新的第 i 比特软判决 输出 y (2) k i ( k =1, 2, …, K ) .这个过程可多级重 复, 后一级把前一级的数据作为它的输入, 并产生 图 2 软判决传统 PIC 检测器单级结构 Fig.2 Single stage of a linear decision PIC detector 新的一组数据估计集合. 在基于软判决的信号检测中, SIC 检测器按 信号强度利用功率的变化来抵消 M AI, 因而在非 功率控制的衰落信道中性能优于 PIC;而基于软 判决的 PIC 检测器在功率控制完善的信道中性 能优于 S IC .另一方面, 与 SIC 检测器相比, PIC 检测器处理延时小, 但运算量大. 2.1.1 信号模型 考虑使用长码作为各用户地址码的同步 CD￾MA 系统.设第 k 个用户的信号幅度为 Ak , 信息 比特流为 bk ( t), 一个信息比特占时为 Tb, 地址 码流为 sk ( t), 切普占时为 Tc, 接收载波相位为 k , 信道噪声是均值为零 、单边功率谱密度为 N 0 的加性高斯白噪声 n ( t) .又设系统中有 K 个用 户, 扩频增益为 N =Tb/ Tc , 一般 K <N .设第 k 个用户的信息比特流bk ( t)表示为 bk ( t) = ∑ ∞ i =-∞ bk ipT b ( t -iTb), 其中 bki表示第k 个用户的第 i 比特, bki ∈{-1, +1}, 取值概率为 p( bki =-1) =p ( bki =+1) =1/2 ; pT b ( t)是在( 0, Tb) 区间值为 1, 其他区间值为 0 的单位矩形脉冲.第 k 个用户的地址码流 sk ( t) 可表示为 sk ( t) = ∑ ∞ i =-∞ skipT c ( t -iTc) , 其中 sk i是与 bki 具有相同分布的随机变量 .以后 的讨论认为 bk ( t) 和 sk ( t ) 是统计独立的随机过 程.接收基带信号的数学表达式为 r( t) = ∑ K k =1 Akbk ( t) sk ( t ) e j k +n( t), 其中 k 在[ 0, 2π] 上均匀分布. 一般 PIC 检测器之前是普通相关器, 如图 2 所示.通过相关器后, 第 k 个用户的第 i 个比特 的软判决量为 y (1) k i = 1 T b∫ ( i+1) T b +τk i T b+τk Re{r( t) sk ( t) e -j k}d t, 对上述判决量进行重新扩展, 即可得到第 k 个用 户的时域估计信号 xk ( t) = ∑ ∞ i =-∞ y (1) k i pT b ( t -iTb) sk ( t) e j k , 在总的接收信号中减去其他用户的估计信号就得 到了第 k 个用户的新估计信号 r (2) k ( t) =r( t) - ∑ K j =1 j ≠k x j( t) , 最后通过第二个相关器得到第 k 个用户的第i 个 比特的新软判决量 y ( 2) ki = 1 Tb∫ ( i+1) T b +τk iT b+τk Re{r (2) k ( t) sk ( t) e -j k}dt . · 882 · 北 京 科 技 大 学 学 报 2006 年第 9 期

Vol.28 No.9 刘向东等：①MA中干扰消除多用户检测器的研究 883 21.2性能分析 首先假设各用户信息比特是独立等分布的贝 [会练o 努利随机变量，MAI干扰可假设为高斯近似则 小01k(i)os(东-中1)十z1i- 第一级相关器的软判决输出y和PIC软判决输 出y?均可认为是高斯随机变量 会uf0a名-. 设用户1为目标用户，相关器软判决y为 PIC软判决输出y在b1条件下的均值E[, 鼎= 5R刷s()e1d= 方差Vay和误码率BER2分别为： E[]=A1b1 1-2N K-1 A1bui+ 之Ab(i)cos(-1)十z:) Vay=E{[y的2-(Ey])2= 其中，P(i)表示传输第i比特时，用户1与用户 k地址码的相关系数.z1:表示用户1地址码与噪 [品(K-i+ 声的相关性 什)T+: 4K-2+8K-3K-2刘× Pik(i)= si(t)sk(t)dt= NSimskn, z1= Refn()s(t)edt. 在，=1且Ai心会的条件下均值和防 差可简化为： 相关器软判决y在目标用户信息比特为 1=A1- (2 b1=十1条件下的均值E[y的，方差Vay的 Vary]= 和误码率BER"分别为： Ey门=A4, +示会+兴+ 入A+, va肋= 3 2 Th EL出2 BER2-Q [E九2 BER=Q NVay衙 NVar y!] +K二3 No 1+K 2NA7 2N 2N 2ThAi 4 i+ 在用户1为目标用户情况下，PIC软判决输 (4) 出y为： 上述推导过程中，应用了文献3习中给出的相 y=六 +r中Rer'()s()ed= 关系数的各阶矩的解. 22部分千扰消除PIC检测器(P-PI○ P-PIC检测器的结构如图3所示，图中的 ,52,；永为部分干扰消除系数，在0至1之 间取值.从传统PIC检测器的分析可知：传统并 -会gems(-. 行干扰消除算法是通过多级干扰对消实现的，后 将式(1)代入上式有： 级根据前级数据判决结果进行干扰再造和消除， R-A+会huo角-+：L 前级数据的错误判决将严重影响后级数据判决的 正确性，进而造成误码性能的降低；传统PIC的 (两级结构)的输出均值是有偏的，其数值小于相 关器（见式(2）)：对于长码系统由于一个数据比 特内的地址码只是长码的一部分，地址码之间的 z6P1(i)cos(9-$)=A1b1,- 正交性较差，在删除干扰时会引入新的干扰.为

2.1.2 性能分析 首先假设各用户信息比特是独立等分布的贝 努利随机变量, MAI 干扰可假设为高斯近似, 则 第一级相关器的软判决输出 y ( 1) ki 和 PIC 软判决输 出 y ( 2) ki 均可认为是高斯随机变量[ 2] . 设用户 1 为目标用户, 相关器软判决 y ( 1) 1i 为 y (1) 1i = 1 Tb∫ ( i+1) T b +τ1 i T b+τ1 Re[ r( t) s1( t) e -j 1 ] d t = A 1b1i + ∑ K k =2 Akbk iρ1k ( i) cos( k - 1) +z 1 i( 1) 其中, ρ1k ( i)表示传输第 i 比特时, 用户 1 与用户 k 地址码的相关系数 .z 1i表示用户1 地址码与噪 声的相关性. ρ1k ( i) = 1 Tb∫ ( i+1) T b +τ1 iT b+τ1 s 1( t) sk ( t) d t = 1 N ∑ N m =1 s 1mskm , z 1i = 1 Tb∫ ( i+1) T b +τ1 i T b+τ1 Re{n ( t) s 1( t) e -j 1}dt . 相关器软判决 y ( 1) ki 在目标用户信息比特为 b1i =+1 条件下的均值E[ y ( 1) 1i ] , 方差 Var[ y ( 1) 1i ] 和误码率 BER ( 1)分别为 : E[ y ( 1) 1 i ] =A1, Var[ y (1) 1i ] = 1 2N ∑ N k =2 A 2 k + N 0 2 Tb , BER (1) =Q ( E[ y (1) 1i ] ) 2 Var[ y ( 1) 1 i ] = Q ∑ K k =2 A 2 k 2NA 2 1 + N 0 2 T bA 2 1 - 1 2 . 在用户 1 为目标用户情况下, PIC 软判决输 出 y ( 2) 1i 为 : y ( 2) 1i = 1 Tb∫ ( i+1) T b+τ1 iT b +τ1 Re{r (2) 1 ( t) s 1( t) e -j 1}dt = 1 Tb∫ ( i+1) T b+τ1 iT b +τ1 Re r( t) - ∑ K k =2 xk ( t) s1( t) e -j 1 d t = y (1) 1i - ∑ K k =2 y (1) k i ρ1k cos( k - 1) . 将式( 1)代入上式有 : y (2) 1i =A1b1i + ∑ K k =2 Akbkiρ1k ( i)cos( k - 1) +z 1i - ∑ K k =2 Akbki + ∑ K j =1 j ≠k Ajbjiρkj( i) cos( j - k ) + z k i ρ1k ( i) cos( k - 1) =A 1 b1 i - ∑ K k =2 ∑ K j =1 j ≠k Ajbjiρkj( i) cos( j - k )] ρ1 k ( i) cos( k - 1) +z 1i - ∑ K k =2 z kiρ1k ( i) cos( k - 1) . PIC 软判决输出 y (2) 1i 在b1 i条件下的均值E[ y ( 2) 1 i ] , 方差 Var[ y ( 2) 1i ] 和误码率 BER (2)分别为: E[ y ( 2) 1 i ] =A1 b1 i 1 - K -1 2 N , Var[ y (2) 1i ] =E{[ y ( 2) 1i ] 2 -( E[ y ( 2) 1i ] ) 2}= 7 8N 2 - 3 4N 3 ( K -1) A 2 1 b 2 1i + 1 4 N 2 ( K -2) + 1 8 N 3 ( K -3)( K -2) × ∑ K k =2 A 2 k + N0 2 Tb 1 + K -1 2 N . 在 b1i =+1 且 A 2 1 ∑ K k =2 A 2 k 的条件下, 均值和方 差可简化为: E[ y ( 2) 1i ] =A 1 1 - K -1 2 N , ( 2) Var[ y ( 2) 1 i ] = K -2 4N 2 1 + K -3 2N ∑ K k =2 A 2 k + N0 2 Tb 1 + K -1 2 N ( 3) BER (2) =Q [ E ( y (2) 1i )] 2 Var[ y (2) 1i ] = Q A 1 1 - K -1 2 N K -2 4 N 2 1 + K -3 2 N ∑ K k =2 A 2 k + N0 2 Tb 1 + K -1 2 N ( 4) 上述推导过程中, 应用了文献[ 3] 中给出的相 关系数 ρk j的各阶矩的解 . 2.2 部分干扰消除 PIC检测器( P-PIC) P-PIC 检测器的结构如图 3 所示, 图中的 ξ1, ξ2, …, ξK 为部分干扰消除系数, 在 0 至 1 之 间取值.从传统 PIC 检测器的分析可知:传统并 行干扰消除算法是通过多级干扰对消实现的, 后 级根据前级数据判决结果进行干扰再造和消除, 前级数据的错误判决将严重影响后级数据判决的 正确性, 进而造成误码性能的降低 ;传统 PIC 的 (两级结构) 的输出均值是有偏的, 其数值小于相 关器(见式( 2) ) ;对于长码系统, 由于一个数据比 特内的地址码只是长码的一部分, 地址码之间的 正交性较差, 在删除干扰时会引入新的干扰 .为 Vol.28 No.9 刘向东等:CDMA 中干扰消除多用户检测器的研究 · 883 ·

884 北京科技大学学报 2006年第9期 改进PIC检测器的性能，提出了部分干扰消除 PIC检测器(PPIC). 2(t) ( 判决 () r(t) x() r(t) 重新扩 相关器 +r) x() 判澳 图3P一PIC检测器结构 Fig 3 Structure of a P-PIC detector 22.1PPIC检测器性能分析 1 在用户1为目标用户情况下，P一PIC软判决 4W3 输出y为： Bei()s)ed y=大 2 (6) 由式(5)和(6)可以看出，部分干扰消除系数 的引入降低了软判决量的均值偏差，同时也降低 了软判决量的方差，提高了数据判决的准确性. 将式(1)代入上式有： 实际上，只要将1=2==永=1代入式(5)和 (6)即可得到传统PIC检测器的均值和方差结 y?=Aibu+ AbhP1k(i)c0s(中k-中1)十 果 会+ 4 为了取得较好的软判决量，必须恰当选取部 分干扰消除系数(k=L,2,;K),从降低方差 )十zP1(i)os(务-)= 角度观察式(6)，方差是部分干扰消除系数的多元 函数，不易获得明显的结果 Aib1十 (I-动Ae教-厂 22.2基于最小均方误差的P-PIC检测器(MV -PIC) 韵 A(i)cos)(i)cos( 为减小运算量并满足实用要求，在PPIC检 测器中对所有用户使用同一个部分干扰消除系数 P1k(i)os中-中i 5,即令5=2==k=,则式5)和(6)变型 经过推导证明，在b1=十1的条件下，P-HC 为 的均值和方差分别为： (5) + ++[1-+ 亦-含到门+ 4(K-2)2+8(K-2(K-3)2 号A十 2K-2月盒

改进 PIC 检测器的性能, 提出了部分干扰消除 PIC 检测器( P-PIC) . 图 3 P-PIC 检测器结构 Fig.3 Structure of a P-PIC detector 2.2.1 P-PIC 检测器性能分析 在用户 1 为目标用户情况下, P-PIC 软判决 输出 y (2) 1i 为: y ( 2) 1i = 1 Tb∫ ( i+1) T b+τ1 iT b +τ1 Re{r (2) 1 ( t) s 1( t) e -j 1}dt = 1 Tb∫ ( i+1) T b +τ1 i T b+τ1 Re r( t) - ∑ K k =2 ξk xk ( t)] s1( t) e -j 1 d t = y (1) 1i - ∑ K k =2 ξky (1) ki ρ1k cos( k - 1) . 将式( 1)代入上式有 : y ( 2) 1i =A1 b1i + ∑ K k =2 Akbkiρ1k ( i) cos( k - 1) + z 1i - ∑ K k =2 ξk Akbk i + ∑ K j =1 j≠k Ajbjiρkj( i) cos( j - k ) +z ki ρ1k ( i) cos( k - 1) = A 1b1i + ∑ K k =2 ( 1 -ξk ) Akbkiρ1k ( i) cos( k - 1) - ∑ K k =2 ∑ K j =1 j≠k ξkAjbjiρij( i) cos( j - k ) ρ1k ( i) cos( k - 1) +z 1i - ∑ K k =2 ξkz kiρ1k ( i) cos( k - 1) . 经过推导证明, 在 b1i =+1 的条件下, P-PIC 的均值和方差分别为 : E[ y (2) 1i ] =A1 1 - 1 2N ∑ K k =2 ξk ( 5) Var[ y (2) 1i ] = 9 8 N 2 - 3 4N 3 ∑ K k =2 ξ2 k + 1 2N 2 ∑ K -1 j =2 ∑ K k =j+1 ξjξk - 1 4N 2 ∑ K k =2 ξk 2 A 2 1 + 1 2 N ∑ K k =2 ( 1 -ξk ) 2 A 2 k + 1 4N 2 ∑ K j =2 ∑ K k =2 k ≠j ξ2 jA 2 k + 1 4 N 3 ∑ K l =2 ∑ K -1 j =2 j ≠l ∑ K k =j+1 k ≠l A 2 lξjξk - 1 2N 2 ∑ K j =2 ∑ K k =2 k ≠j ( 1 -ξj) A 2 jξk + N 0 2 Tb 1 + 1 2N ∑ K k =2 ξ 2 k ( 6) 由式( 5)和( 6)可以看出, 部分干扰消除系数 的引入降低了软判决量的均值偏差, 同时也降低 了软判决量的方差, 提高了数据判决的准确性. 实际上, 只要将 ξ1 =ξ2 =…=ξK =1 代入式( 5)和 ( 6)即可得到传统 PIC 检测器的均值和方差结 果. 为了取得较好的软判决量, 必须恰当选取部 分干扰消除系数 ξk ( k =1, 2, …, K ) , 从降低方差 角度观察式( 6), 方差是部分干扰消除系数的多元 函数, 不易获得明显的结果. 2.2.2 基于最小均方误差的 P-PIC 检测器( M V -PIC) 为减小运算量并满足实用要求, 在 P-PIC 检 测器中对所有用户使用同一个部分干扰消除系数 ξ, 即令 ξ1 =ξ2 =…=ξK =ξ, 则式( 5) 和( 6)变型 为: E[ y (2) 1i ] =A1 1 - K -1 2N ξ Var[ y (2) 1i ] = 7 8N 2 - 3 4N 3 ( K -1) ξ2 A 2 1 + N 0 2 Tb 1 + K -1 2N ξ 2 + 1 2N ( 1 -ξ) 2 + 3 4 N 2 (K -2) ξ 2 + 1 8 N 3( K -2)( K -3) ξ 2 - 1 2 N 2 ( K -2) ξ ∑ K k =2 A 2 k . · 884 · 北 京 科 技 大 学 学 报 2006 年第 9 期

Vol.28 No.9 刘向东等：DMA中干扰消除多用户检测器的研究 ·885· 一般情况下4心会匠则方差表达式可简化 比较，M V-PIC的软判决量方差减小，均值增大， 其误码率必小于传统PIC. 为专的二次函数： va=++ 3结论 干扰消除检测器不依赖于信号的周期稳定 [1-+K-2+ 性，比较适用于长码方案.相对于传统检测器，部 分干扰消除(PPIC)检测器在消除均值偏差、抑 8(K-2K-3)-2K-2月合. 制由于地址长码正交性变差引起的干扰方面有所 改进.基于最小均方误差的PPIC检测器(MV- 采用统一的部分干扰消除系数ξ不可能消 除全部的MAI干扰，但如果选择一个恰当的可 PIC)进一步减小了PPIC的运算量，选用使输出 以改善均值和方差.观察上式由于2的系数为 软判决量方差最小的部分干扰消除系数m,使 正，故该二次函数图形是凹的，方差具有最小值. MV-PIC的输出均值增大、方差减小，误码性能 令dV出-0可得： 优于传统PIC检测器. ds 参考文献 [+k-+k-2k-+ [1]Patel P.Holtzman J.Analysis of a simple successive interfer ence cancellation scheme in DS-CDMA system.IEEE J Sel 水k-=[+k-列合2 Areas Commun.1995(5):796 [2 Patel P,Holtzman J.Performance comparison of a DS-CDMA 从而可得： system using a successive interference cancellation (IC)scheme Sov= and a paralel IC scheme under fading channels//Pmc of ICC' 4N2+2NMK-2) 94.New0rens,1994:510 [3 Divsalr D.Simon M.Improved CDMA Perfomance using 4W2+6N(K-2)+(K-2)(K-3)+ 2N(K -1)NO Paralel Interference Cancelation:Technical Report,JPL Publicat ion 95-21.Pasedena Je Pmopulsion Laboratory.Cah =2 ifornia Instituteof Technology.1995 若不计噪声项有： [4韦辉，路鸣，赵春明.移动卫星通信系统中干扰抵消技术 4W2+2NK-2) 5m=4W2+6NK-2)+(K-2)(K-3 的研究.通信学报，1998,19(9)：27 [习卢光跃，邵朝.DS/CDMA通信系统中干扰消除法.西安邮 显然，v一定小于1，与传统PIC检测器(=1) 电学院学报，2001,6(3)：30 Research of an interference cancellation multi-user detector for CDMA LIU Xiangdong,GU Xuemai Hadbin Institute of Technology.Hadbin 150001,China ABSTRACT Based on the method of statistics,this paper derived the output mean value and variance of conventional parallel interference cancellation(PIC),partial parallel interference cancellation(P-PIC)and minimum mean-squared error(MV-PIC)detectors for CDMA.The results indicated that the deviations of mean value and variance of the linear decision parameters were reduced by P-PIC compared with PIC.The output mean value was increased and the variance was decreased by choosing suitable partial interference cancellation coefficient for M V-PIC,and its perfo mance of code error is superior to PIC. KEY WORDS mobile communication system;parallel interference cancellation;linear decision;minimum mean-squared error

一般情况下 A 2 1 ∑ K k =2 A 2 k , 则方差表达式可简化 为 ξ的二次函数 : Var[ y ( 2) 1 i ] = N0 2 T b 1 + K -1 2 N ξ2 + 1 2N ( 1 -ξ) 2 + 3 4 N 2 (K -2) ξ 2 + 1 8 N 3 (K -2)( K -3) ξ2 - 1 2N 2 ( K -2) ξ ∑ K k =2 A 2 k . 采用统一的部分干扰消除系数 ξ不可能消 除全部的 MAI 干扰, 但如果选择一个恰当的 ξ可 以改善均值和方差.观察上式, 由于 ξ2 的系数为 正, 故该二次函数图形是凹的, 方差具有最小值. 令 dVar[ y (2) 1i ] d ξ =0 可得 : 1 N + 3 2N 2 ( K -2) + 1 4 N 3 ( K -2) ( K -3) ∑ K k =2 A 2 k + N 0 2N Tb ( K -1) ξ= 1 N + 1 2 N 2 (K -2) ∑ K k =2 A 2 k . 从而可得 : ξmv = 4 N 2 +2N( K -2) 4N 2 +6 N( K -2) +( K -2) ( K -3) + 2N 2 ( K -1) N0 T b ∑ K k =2 A 2 k . 若不计噪声项, 有: ξmv = 4N 2 +2N ( K -2) 4N 2 +6N ( K -2) +( K -2)( K -3) . 显然, ξmv一定小于 1, 与传统 PIC 检测器( ξ=1) 比较, M V-PIC 的软判决量方差减小, 均值增大, 其误码率必小于传统 PIC. 3 结论 干扰消除检测器不依赖于信号的周期稳定 性, 比较适用于长码方案.相对于传统检测器, 部 分干扰消除( P -PIC) 检测器在消除均值偏差、抑 制由于地址长码正交性变差引起的干扰方面有所 改进.基于最小均方误差的 P-PIC 检测器(M V￾PIC) 进一步减小了 P-PIC 的运算量, 选用使输出 软判决量方差最小的部分干扰消除系数 ξmv, 使 MV-PIC 的输出均值增大 、方差减小, 误码性能 优于传统 PIC 检测器. 参 考 文 献 [ 1] Pat el P, Holtzman J.Analysis of a simple successive interfer￾ence cancellation scheme in DS-CDMA syst em .IEEE J Sel Areas Commun, 1995( 5) :796 [ 2] Pat el P, Holtzman J.Performance comparison of a DS-CDMA syst em using a successive interference cancellation ( IC) scheme and a parallel IC scheme under f ading channels∥Proc of ICC' 94.New Orleans, 1994:510 [ 3] Divsalar D, Simon M .Improved CDMA Performance using Parallel Interference Cancellation:Technical Report, JPL Publication 95-21.Pasedena:J et Propulsion Laborat ory, Cal￾if ornia Institut e of T echnology, 1995 [ 4] 韦辉, 路鸣, 赵春明.移动卫星通信系统中干扰抵消技术 的研究.通信学报, 1998, 19( 9) :27 [ 5] 卢光跃, 邵朝.DS/ CDMA 通信系统中干扰消除法.西安邮 电学院学报, 2001, 6( 3) :30 Research of an interference cancellation multi-user detector for CDMA LIU Xiangdong, GU X uemai Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China ABSTRACT Based on the method of statistics, this paper derived the output mean value and variance of conventional parallel interference cancellation ( PIC) , partial parallel interference cancellation ( P-PIC) and minimum mean-squared error ( MV-PIC) detectors for CDMA .The results indicated that the deviations of mean value and variance of the linear decision parameters w ere reduced by P-PIC compared with PIC .The output mean value w as increased and the variance w as decreased by choosing suitable partial interference cancellation coefficient for M V-PIC, and its perfo rmance of code error is superior to PIC . KEY WORDS mobile communication system ;parallel interference cancellation ;linear decision ;minimum mean-squared error Vol.28 No.9 刘向东等:CDMA 中干扰消除多用户检测器的研究 · 885 ·