D0I:10.13374/1.issnl00103.2008.11.016 第30卷第11期 北京科技大学学报 Vol.30 No.11 2008年11月 Journal of University of Science and Technology Beijing Now.2008 平面应变过程中摩擦对金属流变规律的影响 潘红波唐荻胡水平王潇潇 北京科技大学高效轧制国家工程研究中心，北京100083 摘要研究了平面应变压缩过程中摩擦对金属流变规律以及力能参数的影响·通过有限元软件MSC/Superform,采用二维 以及三维热力耦合有限元理论对不同摩擦条件下的力能参数、宽展情况以及变形金属的流动情况进行了分析：在自主研制的 大试样平面应变热模拟试验机上，利用室温下工业纯铝探讨了上下接触面摩擦不一致时金属流动的规律.结果显示：随着摩 擦的增大，变形负载将增大，宽展减小：当上下接触面间摩擦条件不同时，变形后的试样将出现“U”字型，而且随着上下接触面 之间摩擦差值的增大，其变形不均将更加严重。 关键词平面应变压缩：大试样平面应变：摩擦：宽展；不均匀变形 分类号TG335.1 Effect of friction on metallic rheology during plane strain compression PAN Hongbo.TANG Di,HU Shuiping,WANG Xiaoxico National Engineering Research Center for Advanced Rolling Technology.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China ABSTRACI The effects of friction on metallic rheology and mechanical parameters during plane strain compression were studied. Based on the 2-D and 3-D thermo-mechanical coupled finite element theory,the mechanical parameters.lateral spread and deformed metal flow pattern were calculated in different friction conditions by using MSC/Superform finite element software.The metallic de- formation law was analyzed with pure aluminium at room temperature on a self-developed large specimen plane strain thermomechani- cal simulator under different friction conditions at top and bottom interfaces.The results show that the deformation load enhances and the lateral spread lessens with increasing friction coefficient.The difference in friction coefficient at top and bottom interfaces results in U-type deformed specimens,and the inhomogeneity of deformation is more severe when the difference between top and bottom friction coefficients increases. KEY WORDS plane strain compression:large specimen plane strain:friction:lateral spread:inhomogeneous deformation 目前，模拟板带轧制变形、测量变形抗力、研究 在整个试样的横截面上变形是不均匀的，在接近试 变形过程微观组织的变化等的物理方法有单向拉 样中心部位，试样的变形为0，在试样横截面的最外 伸、扭转、轴对称压缩、平面应变压缩、实验室轧制等 面，试样变形最大，因此在整个横截面上呈现严重的 方法，对于单向拉伸，在开始时变形比较均匀，所测 变形不均匀现象，实验室轧制，与现场轧制过程比 的力与材料的变形抗力相一致；但是随着变形的进 较接近，但是由于无法控制变形工艺参数以及无法 行，一旦缩颈出现，将出现严重的应力集中，导致变 获得变形过程中的力、相变等数据，也限制了其应 形不均匀·对轴对称压缩，由于试样与模具间接触 用，由于平面应变过程与热轧过程很相似，而且总 摩擦作用，将导致试样分为三个区域：同时，总的压 变形量大，可达到90%以上（也即真应变为2.3），总 下量只能达到60%~80%（即真应变为0.9~1.6）， 变形道次可达到7道次以上；同时变形参数可控，能 变形道次为35道次，限制了变形的进一步进行. 保存实验过程中的力能、温度等参数，可以用来随后 扭转变形与模具间没有摩擦的作用，但是扭转变形 的显微力学性能分析，因此，近几十年来平面应变 收稿日期：2007-10-08修回日期：2007-12-17 基金项目：教有部211工程重点资助项目“物理模拟系统一平面应变热模拟试验机的研究” 作者简介：潘红波(1978一)，男，博士研究生，Emai:panhb718@163.com;唐获(1955一)，男，教授，博士生导师
平面应变过程中摩擦对金属流变规律的影响 潘红波 唐 荻 胡水平 王潇潇 北京科技大学高效轧制国家工程研究中心北京100083 摘 要 研究了平面应变压缩过程中摩擦对金属流变规律以及力能参数的影响．通过有限元软件 MSC／Superform采用二维 以及三维热力耦合有限元理论对不同摩擦条件下的力能参数、宽展情况以及变形金属的流动情况进行了分析；在自主研制的 大试样平面应变热模拟试验机上利用室温下工业纯铝探讨了上下接触面摩擦不一致时金属流动的规律．结果显示：随着摩 擦的增大变形负载将增大宽展减小；当上下接触面间摩擦条件不同时变形后的试样将出现“U”字型而且随着上下接触面 之间摩擦差值的增大其变形不均将更加严重． 关键词 平面应变压缩；大试样平面应变；摩擦；宽展；不均匀变形 分类号 TG335∙1 Effect of friction on metallic rheology during plane strain compression PA N HongboT A NG DiHU ShuipingW A NG Xiaoxiao National Engineering Research Center for Advanced Rolling TechnologyUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China ABSTRACT T he effects of friction on metallic rheology and mechanical parameters during plane strain compression were studied． Based on the2-D and3-D thermo-mechanical coupled finite element theorythe mechanical parameterslateral spread and deformed metal flow pattern were calculated in different friction conditions by using MSC／Superform finite element software．T he metallic deformation law was analyzed with pure aluminium at room temperature on a self-developed large specimen plane strain thermomechanical simulator under different friction conditions at top and bottom interfaces．T he results show that the deformation load enhances and the lateral spread lessens with increasing friction coefficient．T he difference in friction coefficient at top and bottom interfaces results in U-type deformed specimensand the inhomogeneity of deformation is more severe when the difference between top and bottom friction coefficients increases． KEY WORDS plane strain compression；large specimen plane strain；friction；lateral spread；inhomogeneous deformation 收稿日期：2007-10-08 修回日期：2007-12-17 基金项目：教育部211工程重点资助项目“物理模拟系统———平面应变热模拟试验机的研究” 作者简介：潘红波（1978—）男博士研究生E-mail：panhb718＠163．com；唐 荻（1955—）男教授博士生导师 目前模拟板带轧制变形、测量变形抗力、研究 变形过程微观组织的变化等的物理方法有单向拉 伸、扭转、轴对称压缩、平面应变压缩、实验室轧制等 方法．对于单向拉伸在开始时变形比较均匀所测 的力与材料的变形抗力相一致；但是随着变形的进 行一旦缩颈出现将出现严重的应力集中导致变 形不均匀．对轴对称压缩由于试样与模具间接触 摩擦作用将导致试样分为三个区域；同时总的压 下量只能达到60％～80％（即真应变为0∙9～1∙6） 变形道次为3～5道次限制了变形的进一步进行． 扭转变形与模具间没有摩擦的作用但是扭转变形 在整个试样的横截面上变形是不均匀的在接近试 样中心部位试样的变形为0在试样横截面的最外 面试样变形最大因此在整个横截面上呈现严重的 变形不均匀现象．实验室轧制与现场轧制过程比 较接近但是由于无法控制变形工艺参数以及无法 获得变形过程中的力、相变等数据也限制了其应 用．由于平面应变过程与热轧过程很相似而且总 变形量大可达到90％以上（也即真应变为2∙3）总 变形道次可达到7道次以上；同时变形参数可控能 保存实验过程中的力能、温度等参数可以用来随后 的显微力学性能分析．因此近几十年来平面应变 第30卷 第11期 2008年 11月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．30No．11 Nov．2008 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2008．11．016
第11期 潘红波等：平面应变过程中摩擦对金属流变规律的影响 ,1267 被广泛用来模拟块体材料的热轧以及温轧过程，测 试样长度为120mm,厚度50mm,宽度60mm,试样 量热轧板带钢的流变应力，研究变形过程中金属的 从初始厚度的50mm压缩到10mm,试样为MARC 流变规律以及组织、性能的变化，也是建立材料本构 材料库中的C45即45#钢，实验温度为1000℃.在 方程的主要物理模拟方法[]. 分析过程中采用不同的摩擦因数，以研究摩擦的影 真正的平面应变要求很苛刻，对试样尺寸、模具 响.物理模拟在自制的大试样平面应变热模拟试验 尺寸、对称性、摩擦都有严格的要求，因此在实验室 机上进行，主体设备结构图如图2所示，为四柱式万 是很难实现的]，要想严格实现平面应变过程， 能液压机，由液压活塞带动活动横梁与上模一起运 试样的总变形量将很小，无法与现场的板带轧制变 动，实现工件的变形过程，由于在模拟过程中主要 形相比，但是，我们根据实验的需要，可以将某些条 是考虑摩擦不均对金属流动的影响，因此对试样尺 件简化或者对随后分析不重要的参数忽略，大大地 寸没有严格要求，试样长度为80mm,试样厚度与 增大试样的总变形量，提高试样尺寸，甚至可以达到 宽度均为60mm,试样由初始的60mm压缩到 板带钢轧制所需试样尺寸·虽然近年来广泛应用平 5mm.试样为工业纯铝，实验温度为室温. 面应变技术来研究材料的有关知识[]，但是对平 面应变技术本身的知识研究较少，本文主要研究摩 擦对金属变形过程中的材料变形抗力以及流变 液压缸 规律 立柱 1实验方案 试样 采用数值模拟与物理模拟相结合的方法研究摩 擦的影响，为了与物理模拟条件接近，在数值模拟 下模 过程中试样参数及模子尺寸与自制大试样平面应变 热模拟试验机的尺寸一致；模具宽30mm,长 150mm·为了详细分析摩擦的影响，在模拟过程中 采用二维与三维热力耦合的方式，模拟软件采用美 国MSC公司的MARC/Superform软件.试样变形 图2平面应变模拟试验机结构示意图 的二维有限元模型如图1所示.在二维模拟过程 Fig.2 Schematic diagram of a plane strain simulator 中，试样尺寸为60mm×40mm,试样从原始厚度的 40mm,压缩到10mm.在三维有限元模拟过程中， 2实验结果分析 2.1摩擦对载荷力的影响 采用MARC软件对三种不同的摩擦因数μ下 材料变形抗力的大小进行了模拟分析，不同摩擦条 件下所受的载荷力如图3所示，在开始阶段，由于 温度较高，三种摩擦条件下所受的力几乎相同：随着 变形的增加，加工硬化作用使变形抗力不断增加；当 变形抗力达到峰值应力时，载荷力有减小的趋势，这 是由于在变形过程中材料发生了动态再结晶，使变 形过程中的再结晶软化作用大于加工硬化作用，在 载荷力示意图上呈现下降趋势.随着变形的继续进 行，载荷力不断上升，而且随着摩擦因数的增加载荷 力上升比较明显，这是因为变形过程中温度下降比 较快，致使变形抗力不断增加；另外，在此阶段，变形 已经渗透到材料的中心部位，接触面的摩擦将对金 图1试件的有限元模型 属流动起着强烈的阻碍作用，致使载荷力随着摩擦 Fig.1 FEM model of a specimen 因数的增加而增大
被广泛用来模拟块体材料的热轧以及温轧过程测 量热轧板带钢的流变应力研究变形过程中金属的 流变规律以及组织、性能的变化也是建立材料本构 方程的主要物理模拟方法［1—3］． 真正的平面应变要求很苛刻对试样尺寸、模具 尺寸、对称性、摩擦都有严格的要求因此在实验室 是很难实现的［4—5］．要想严格实现平面应变过程 试样的总变形量将很小无法与现场的板带轧制变 形相比．但是我们根据实验的需要可以将某些条 件简化或者对随后分析不重要的参数忽略大大地 增大试样的总变形量提高试样尺寸甚至可以达到 板带钢轧制所需试样尺寸．虽然近年来广泛应用平 面应变技术来研究材料的有关知识［6—8］但是对平 面应变技术本身的知识研究较少本文主要研究摩 擦对金属变形过程中的材料变形抗力以及流变 规律． 图1 试件的有限元模型 Fig．1 FEM model of a specimen 1 实验方案 采用数值模拟与物理模拟相结合的方法研究摩 擦的影响．为了与物理模拟条件接近在数值模拟 过程中试样参数及模子尺寸与自制大试样平面应变 热模 拟 试 验 机 的 尺 寸 一 致；模 具 宽 30mm长 150mm．为了详细分析摩擦的影响在模拟过程中 采用二维与三维热力耦合的方式．模拟软件采用美 国 MSC 公司的 MARC／Superform 软件．试样变形 的二维有限元模型如图1所示．在二维模拟过程 中试样尺寸为60mm×40mm试样从原始厚度的 40mm压缩到10mm．在三维有限元模拟过程中 试样长度为120mm厚度50mm宽度60mm试样 从初始厚度的50mm 压缩到10mm．试样为 MARC 材料库中的 C45即45＃钢实验温度为1000℃．在 分析过程中采用不同的摩擦因数以研究摩擦的影 响．物理模拟在自制的大试样平面应变热模拟试验 机上进行主体设备结构图如图2所示为四柱式万 能液压机由液压活塞带动活动横梁与上模一起运 动实现工件的变形过程．由于在模拟过程中主要 是考虑摩擦不均对金属流动的影响因此对试样尺 寸没有严格要求．试样长度为80mm试样厚度与 宽度均为 60mm试样由初始的 60mm 压缩到 5mm．试样为工业纯铝实验温度为室温． 图2 平面应变模拟试验机结构示意图 Fig．2 Schematic diagram of a plane strain simulator 2 实验结果分析 2∙1 摩擦对载荷力的影响 采用 MARC 软件对三种不同的摩擦因数 μ下 材料变形抗力的大小进行了模拟分析．不同摩擦条 件下所受的载荷力如图3所示．在开始阶段由于 温度较高三种摩擦条件下所受的力几乎相同；随着 变形的增加加工硬化作用使变形抗力不断增加；当 变形抗力达到峰值应力时载荷力有减小的趋势这 是由于在变形过程中材料发生了动态再结晶使变 形过程中的再结晶软化作用大于加工硬化作用在 载荷力示意图上呈现下降趋势．随着变形的继续进 行载荷力不断上升而且随着摩擦因数的增加载荷 力上升比较明显．这是因为变形过程中温度下降比 较快致使变形抗力不断增加；另外在此阶段变形 已经渗透到材料的中心部位接触面的摩擦将对金 属流动起着强烈的阻碍作用致使载荷力随着摩擦 因数的增加而增大． 第11期 潘红波等： 平面应变过程中摩擦对金属流变规律的影响 ·1267·
,1268 北京科技大学学报 第30卷 4000r 2.3摩擦对金属流动的影响 -0.3 3500 =0.1 采用MARC软件，通过改变上下接触界面的摩 3000 0 擦条件，对试样变形进行了二维有限元模拟过程，其 Z2500 52000 变形后试样形状以及等效应变如图6所示.从图6 解1500H 看出：当上下界面摩擦一致时，变形后试样形状以及 1000 等效应变为对称分布；当上下接触面之间的摩擦不 500 同时，试样形状以及等效应变将呈现非对称分布，而 20406080100120140 增量步 且随着上下接触面之间摩擦因数的差值增大，其非 对称性也随之增大，当上接触面摩擦大于下接触面 图3不同摩擦的载荷 摩擦时，试样形状呈现“U”字型0).这是因为上接 Fig.3 Load in different friction conditions 触面摩擦大，靠近接触面的难变形部位比下接触面 2.2摩擦对宽展的影响 大，导致上接触面金属的流动速度比下接触面金属 采用MARC软件对同一材料不同摩擦条件下 的流动速度慢；又由于试样是一个整体，因此金属流 的材料变形进行了三维热力耦合有限元分析，不同 动快的部位将受到金属流动慢部位的拉力作用，导 摩擦条件下，变形区中心线（也即试样中心）到变形 致变形后的试样呈“U”字型，从等效应变分布看 区端部（延伸方向的端部，也即模子宽度方向）的宽 出：与上接触面相接触的难变形区很大，此处的金属 展如图4所示.由于试样变形过程是对称的，图中 几乎没有流动：下接触面摩擦比较小，金属的死区比 只画出了变形区的半宽展的情况.由图4看出，随 较小，说明此处金属发生了强烈的流动现象·根据 着距试样中心距离的增加，三条曲线都呈现下降趋 滑移线场理论分析，当上下接触面摩擦一致，呈对称 势.这是因为在变形区端部，试样变形受外端作用 分布时，变形区与刚性区的滑移线为与接触面呈 影响严重，外端严格限制了试样的宽展.随着摩擦 45°对称分布，并且在中间以水平线过渡，也即金属 因数的增加，宽展是逐渐减小的，亦即接触面上的摩 上下流动是相等的，与图6(a)所示的情况一致.当 擦对宽展方向的作用大于其延伸方向的作用，使材 上下接触面之间的摩擦不一致时，滑移线与摩擦因 料的延伸增大，宽展减小)，同时从图5也可以看 数大的接触面之间的夹角将大于45°，与摩擦因数 出：当摩擦因数为0时，变形区端部（宽展方向的端 小的接触面之间的夹角将小于45°，而且随着上下 部，也即模子长度方向)形状呈现明显的曲线型，而 接触面之间摩擦因数差值的增大，滑移线与接触面 且比较光滑；当摩擦因数为0.5时，变形区端部形状 之间的夹角偏离45越大，也就是图6(b)~(d)的情 也呈现曲线型，此时曲线没有摩擦因数为0时光滑； 形.这是因为在大于45°情况下，金属流动受到的阻 当摩擦因数达到1时，变形区端部形状将呈现直线 力大，流动难以进行；小于45°情况下，金属流动受 型，此时的宽展比较小，导致整个变形区比较平直 到的阻力小，流动很容易进行山.为了验证此现 26r 象，在自制的大试样平面应变热模拟试验机上，室温 24 下对纯铝试样进行了变形分析，一种情况是上下模 。-0 +-0.5 具与试样上下接触面都没有润滑剂，均为粗糙条件； 21 +=1.0 另一种情况为上模具以及试样的上接触面无润滑即 保持粗糙，下模具以及试样的下接触面采用液压油 19 18 对其润滑.变形后的试样形状如图7所示，从图7 17 也可看出：在上下接触面均无润滑的条件下，也即摩 2 46810121416 距中心线距离mm 擦条件一致的情况下，变形后的试样为对称形状：当 上接触面无润滑，下接触面采用液压油润滑的情况 图4摩擦对试样宽展的影响 下，变形后的试样呈现出“U”字型分布，而且下接触 Fig.4 Effect of friction coefficient on lateral spread 面的延伸明显大于上接触面的延伸
图3 不同摩擦的载荷 Fig．3 Load in different friction conditions 2∙2 摩擦对宽展的影响 采用 MARC 软件对同一材料不同摩擦条件下 的材料变形进行了三维热力耦合有限元分析．不同 摩擦条件下变形区中心线（也即试样中心）到变形 区端部（延伸方向的端部也即模子宽度方向）的宽 展如图4所示．由于试样变形过程是对称的图中 只画出了变形区的半宽展的情况．由图4看出随 着距试样中心距离的增加三条曲线都呈现下降趋 势．这是因为在变形区端部试样变形受外端作用 影响严重外端严格限制了试样的宽展．随着摩擦 因数的增加宽展是逐渐减小的亦即接触面上的摩 擦对宽展方向的作用大于其延伸方向的作用使材 料的延伸增大宽展减小［9］．同时从图5也可以看 出：当摩擦因数为0时变形区端部（宽展方向的端 部也即模子长度方向）形状呈现明显的曲线型而 且比较光滑；当摩擦因数为0∙5时变形区端部形状 也呈现曲线型此时曲线没有摩擦因数为0时光滑； 当摩擦因数达到1时变形区端部形状将呈现直线 型此时的宽展比较小导致整个变形区比较平直． 图4 摩擦对试样宽展的影响 Fig．4 Effect of friction coefficient on lateral spread 2∙3 摩擦对金属流动的影响 采用 MARC 软件通过改变上下接触界面的摩 擦条件对试样变形进行了二维有限元模拟过程其 变形后试样形状以及等效应变如图6所示．从图6 看出：当上下界面摩擦一致时变形后试样形状以及 等效应变为对称分布；当上下接触面之间的摩擦不 同时试样形状以及等效应变将呈现非对称分布而 且随着上下接触面之间摩擦因数的差值增大其非 对称性也随之增大．当上接触面摩擦大于下接触面 摩擦时试样形状呈现“U”字型［10］．这是因为上接 触面摩擦大靠近接触面的难变形部位比下接触面 大导致上接触面金属的流动速度比下接触面金属 的流动速度慢；又由于试样是一个整体因此金属流 动快的部位将受到金属流动慢部位的拉力作用导 致变形后的试样呈“U” 字型．从等效应变分布看 出：与上接触面相接触的难变形区很大此处的金属 几乎没有流动；下接触面摩擦比较小金属的死区比 较小说明此处金属发生了强烈的流动现象．根据 滑移线场理论分析当上下接触面摩擦一致呈对称 分布时变形区与刚性区的滑移线为与接触面呈 45°对称分布并且在中间以水平线过渡也即金属 上下流动是相等的与图6（a）所示的情况一致．当 上下接触面之间的摩擦不一致时滑移线与摩擦因 数大的接触面之间的夹角将大于45°与摩擦因数 小的接触面之间的夹角将小于45°而且随着上下 接触面之间摩擦因数差值的增大滑移线与接触面 之间的夹角偏离45°越大也就是图6（b）～（d）的情 形．这是因为在大于45°情况下金属流动受到的阻 力大流动难以进行；小于45°情况下金属流动受 到的阻力小流动很容易进行［11］．为了验证此现 象在自制的大试样平面应变热模拟试验机上室温 下对纯铝试样进行了变形分析．一种情况是上下模 具与试样上下接触面都没有润滑剂均为粗糙条件； 另一种情况为上模具以及试样的上接触面无润滑即 保持粗糙下模具以及试样的下接触面采用液压油 对其润滑．变形后的试样形状如图7所示．从图7 也可看出：在上下接触面均无润滑的条件下也即摩 擦条件一致的情况下变形后的试样为对称形状；当 上接触面无润滑下接触面采用液压油润滑的情况 下变形后的试样呈现出“U”字型分布而且下接触 面的延伸明显大于上接触面的延伸． ·1268· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷
第11期 潘红波等：平面应变过程中摩擦对金属流变规律的影响 .1269. (a) (b) (c) 图5不同摩擦条件下变形区形状示意图，摩擦因数分别为0(a)、0.5(凸)和1(c) Fig-5 Schematic diagram of deformation zone shape at different friction coefficients:(a)0:(b)0.5:(c)1 2.7260 2.770 2.4540 2.493 2.1810 2.216 1.9080 1.939 1.6360 1.662 13630 1.385 1.0900 1.108 0.8179 0.831 0.5452 0.554 0.2726 0.277 0 0 (@4上4x=0.l b)μ上=01μx=0.05 3.030 3.5350 2.727 3.2000 2.424 2.8440 2.121 2.4890 1.818 2.1330 1.515 1.7780 1.212 1.4220 0.909 1.0670 0.606 0.7111 0.303 0.3555 0 (c)μ上-03：4￥-0.05 (dμ1=0.5μr=0.05 图6上下界面摩擦条件对变形流动以及等效应变分布的影响 Fig6 Effects of friction conditions at top and bottom interfaces on the deformation behaviour and equivalent strain distribution (a)上下接触血均无润滑 (b)上接触面无润滑，下接触面采用液压油润滑 图7上下界面不同摩擦条件下工业纯铝室温变形后试样示意图 Fig7 Schematic diagram of deformed industrial pure aluminium at room temperature in different friction conditions at top and at bottom interfaces (下转第1281页)
图5 不同摩擦条件下变形区形状示意图．摩擦因数分别为0（a）、0∙5（b）和1（c） Fig．5 Schematic diagram of deformation zone shape at different friction coefficients：（a）0；（b）0∙5；（c）1 图6 上下界面摩擦条件对变形流动以及等效应变分布的影响 Fig．6 Effects of friction conditions at top and bottom interfaces on the deformation behaviour and equivalent strain distribution 图7 上下界面不同摩擦条件下工业纯铝室温变形后试样示意图 Fig．7 Schematic diagram of deformed industrial pure aluminium at room temperature in different friction conditions at top and at bottom interfaces （下转第1281页） 第11期 潘红波等： 平面应变过程中摩擦对金属流变规律的影响 ·1269·
第11期 王戬等：两种镍基合金喷焊层的相分布与热疲劳性能 ,1281. er Plant.Nucl Eng Des,1999.191:245 [8]Song Z K.Strengthening mechanism of surface Fe-based alloy [4]Zhao S Q,Xie X S.High temperature corrosion of superheater coating for thermal fatigue damage improvement of wheel cast tube materials in pulverized coal-fired environment.Spec Steel, steel.Heat Treat Met.2007,32(1):46 2003,24(6):36 (宋志坤.车轮铸钢铁基合金涂层改善热疲劳损伤的强化机 (赵双群，谢锡普.粉煤燃烧环境中过热器管材的高温腐蚀， 制.金属热处理，2007,32(1)：46) 特殊钢，2003,24(6)：36) [9]Ma Y Z.Dong S Y,Xu BS,et al.Effect of Ce02on microstruc- [5]Braun R.Nd:YAG laser butt welding of AA6013 using silicon ture and performance of laser cladding Ni-based alloy coatings and magnesium containing filler powders.Mater Sci Eng A. China Surf Eng.2006.19(1):7 2006,426.250 (马运哲，董世运，徐滨士，等.C02对激光熔覆Ni基合金涂 [6]Sanz A.New coatings for continuous casting rolls.Surf Coat 层组织与性能的影响.中国表面工程，2006.19(1)：7) Technol,.2004,177,1 [10]Shi S H.Fu G Y,Sun C F.Influence of multishock load on Ni- [7]Yang X G.Geng R.Zhou Y P.A study of thermal fatigue life base laser cladding coat and its substrate.Mater Mech Eng, prediction of TBC.JAerosp Power.2003.18(2):201 2005,29(11):28 (杨晓光，耿瑞，周燕佩·热障涂层热疲劳寿命预测方法研究 (石世宏，傅戈雁，孙承峰.多冲载荷对镍基激光涂层及基体 航空动力学报，2003,18(2)：201) 的影响.机械工程材料，2005,29(11)：28) (上接第1269页) pression test.J Mater Process Technol,1998.83(1):62 [4]Dai Z L.Zhou J H.Zhang S J.Mathematical model of flow stress 3结论 for copper alloy under cold condition.Nonferrous Met.1997,49 (2):88 (1)摩擦对平面应变过程中的载荷力影响很 (代宗岭，周纪华，张少军.铜合金冷态流动应力数学模型 大，随着摩擦的增大，摩擦对接触面处金属流动的阻 有色金属，1997,49(2)：88) 碍程度将加强，致使载荷力增加较快，因此，在测量 [5]Liu Y Z,Ren X P,Wang Z D,et al.Theoretical Basis of Mate- 材料变形抗力时，尽量避免摩擦的影响， rial Forming.Beijing:National Defence Industry Press,2004 (2)随着摩擦的增大，试样的宽展将逐渐减小， (刘雅政，任学平，王自东，等.材料成形理论基础，北京：国 防工业出版社，2004) 而且宽向截面的端部将逐渐变得平直，因此在平面 [6]Driver J H.Slip system rheology of Al-1%Mn crystals deformed 应变过程中，对力能参数不是要求很高时，摩擦条件 by hot plane strain compression.Int JPlast,2002.18(2):185 可以放宽， [7]Li L F,Yang W Y.Sun Z Q.Deformation characteristic of a (3)摩擦不均匀，将导致试样的不均匀变形，特 plain carbon steel in ferrite phase range.IUniv Sci Technol Bei- 别是在上下接触面之间的摩擦不同时，将导致变形 jig:2001,23(3):225 (李龙飞，杨王秤，孙祖庆.低碳钢铁素体相区变形特性。北 后试样呈现“U”字型而且变形区金属流动严重不 京科技大学学报，2001,23(3)：225) 均，摩擦小的一侧金属流动速度快，摩擦大的一侧金 [8]Wang J.Xiao F R.Hou X J.et al.Research of pipe steel recrys- 属流速慢，因此在研究材料的组织进展以及织构 tallization in the plane strain compression.I Shenyang Inst Tech- 时，要特别注意摩擦的影响以及摩擦的均匀性分布， mol,2003,22(3):65 (王劲，肖福仁，侯献军，等.平面应变压缩条件下管线钢的 再结晶研究.沈阳工业学院学报，2003,22(3)：65) 参考文献 [9]Mirza M S,Sellars C M.Modelling the hot plane strain compres- [1]Duckham A.Knutsen R D.Asymmetric flow during plane strain sion test:Part 2.Effect of friction and specimen.Mater Sci compression testing of aluminum alloys.Mater Sci Eng A,1998. Technol,.2001,17(9):1142 256(9):220 [10]Mirza MS.Sellars C M.Modelling the hot plane strain compres- [2]Wong S F,Hodgson P D.Thomson P F.Comparison of torsion sion test:Part 3.Effect of asymmetric conditions.Mater Sci and plane strain compression for predicting mean yield strength in Technol,2007,23(5):567 single and multiple pass flat rolling using lead to model hot steel. [11]Zhao Z Y.Metallic Plastic Deformation and Theory of J Mater Process Technol.1995.53(2):601 Rolling.Beijing:Metallurgical Industry Press,2004 [3]Thoson PF.Inverse computation method for constitutive parame- (赵志业，金属塑性变形与轧制理论，北京：冶金工业出版 ters obtained from torsion,plane strain and axisymmetric com 社，2004)
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