在实际经济中,包括投资在内的总需求的任何一部 分的变化,都会引起国民收入的变动。如消费的变 动、政府支出的变动、税收的变动、净出口的变动 等等,都会引起收入的若千倍的变动。 但是,需要注意的是:乘数定理的结论成立也需要 具备一定的条件。首先,投资乘数效应是长期变动 的累积。这就要求在这一过程中,边际消费倾向较 为稳定。其次,在投资增加引起国民收入变动的过 程中,需要有足够的资本品和劳动力。如果投资需 求和消费需求受到资源的约束,那么,国民收入的 增加就会受到资本品、劳动力等要素价格上涨的影 响,使得国民收入增加量达不到投资的1(1-b)倍。 因此,投资乘数定理往往在萧条时期才成立
▪ 在实际经济中，包括投资在内的总需求的任何一部 分的变化，都会引起国民收入的变动。如消费的变 动、政府支出的变动、税收的变动、净出口的变动 等等，都会引起收入的若干倍的变动。 ▪ 但是，需要注意的是：乘数定理的结论成立也需要 具备一定的条件。首先，投资乘数效应是长期变动 的累积。这就要求在这一过程中，边际消费倾向较 为稳定。其次，在投资增加引起国民收入变动的过 程中，需要有足够的资本品和劳动力。如果投资需 求和消费需求受到资源的约束，那么，国民收入的 增加就会受到资本品、劳动力等要素价格上涨的影 响，使得国民收入增加量达不到投资的1/(1-b)倍。 因此，投资乘数定理往往在萧条时期才成立
除了自发支出乘数(包括投资乘数、政府 购买乘数等),乘数还有: b bY 税收乘数:kr k 0(比例税时) 1-b b(1-1) ■政府转移支出乘数:kb 1-b 平衡预算乘数:ka=k+kr=1-b1-bN 下附推导
▪ 除了自发支出乘数（包括投资乘数、政府 购买乘数等），乘数还有： ▪ 税收乘数： ▪ 政府转移支出乘数： ▪ 平衡预算乘数： ▪ 下附推导 b b kT − − = 1 b b kTR − = 1 1 1 1 1 = − − + − = + = b b b k k k B G T ( ) 1 (1 ) 1 0 比例税时 b t bY kt − − − =
乘数推导1:政府支出乘数 河南大学 hT (导数法:对Y (a+1+G-b7) 1-b 求G的导数 AG dy/dG= b 1-b △Y 1-b △G
Y=C+I+G C=a+b(Y-T) T=T0 I=I0 , G=G0 ( ) 1 1 0 0 G0 bT0 a I b Y + + − − = G Y kG = b kG − = 1 1 乘数推导1：政府支出乘数 ( ) 1 1 1 0 G1 bT0 a I b Y + + − − = b G b G G Y Y Y − = − − = − = 1 1 1 0 1 0 b dY dG a I G bT b − = + + − − = 1 1 / G ( ) 1 1 Y 求 的导数 导数法：对
可南大 乘数推导2:税收乘数(固定税):T=T Y=C+/+G (a+10+G0-b70) C=a+b(Y-T 1-b =T 0 Flo, G=G0 1(a+10+Go-b7) b71-(-b7)-b△7 △Y=11-Y0 1-b 1-b b △Y 1-b T △T
Y=C+I+G C=a+b(Y-T) T=T0 I=I0 , G=G0 ( ) 1 1 0 0 G0 bT0 a I b Y + + − − = T Y kT = b b kT − − = 1 乘数推导2：税收乘数（固定税）：T= T0 ( ) 1 1 1 0 G0 bT1 a I b Y + + − − = b b T b bT bT Y Y Y − − = − − − − = − = 1 1 ( ) 1 0 1 0
乘数推导3:税收乘数(比例税):T=tY 河南大学 Y=C+I+G (a+l+G) C=a+b(r-T) 1-b(1-to) T=tY Y1 Ho,G-Go 11-b(1-1) (a+1+G) Y[1-b(1-1)=1-b(1-t0),两边展开: H1-bH+b1Y1=Y-bY+bY,移项整理: (H1-)-(1-Y0)b+bt11-bt10=-b1Y0+bt0 (1-10)-(1-Y)b+(1-Y0)b1=-bX0(1-) △[1-b(1-41)=-bX0△t △Y br △t1-b(1-1)
乘数推导3：税收乘数（比例税）：T= tY Y=C+I+G C=a+b(Y-T) T=tY I=I0 ，G=G0 ( ) 1 (1 ) 1 ( ) 1 (1 ) 1 1 1 0 0 a I G b t Y a I G b t Y + + − − = + + − − = Y b t bY t Y Y Y Y b Y Y bt bY t t Y Y Y Y b bt Y bt Y bt Y bt Y Y bY bt Y Y bY bt Y Y b t Y b t − − = − − − − + − = − − − − − + − = − + − + = − + − − = − − 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 [1 (1 )] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [1 (1 )] [1 (1 )] ，移项整理： ，两边展开： 1 (1 ) 1 0 b t bY t Y kt − − − = =