无关0。背离+1,指向-1,福ajk:额外收获口若A阵的某些列构成的方阵的行列式+0结束则这些列对应的支路组成树口补上被划去的行由给出的关联矩阵[A]支路结点画对应的有向图?D①2A=32支路1：与结点①③关联，背①指③支路2：与结点①②关联，背①指②；支路3：与结点②④关联，背②指④；16
结束 * 16 ④ 0 0 -1 0 1 0 额外收获 若A阵的某些列构成的方阵的行列式≠0， 则这些列对应的支路组成树。 A = ① ② ③ 1 2 3 4 5 6 1 1 0 0 -1 1 支路 结点 0 -1 1 1 0 0 -1 0 0 -1 0 -1 支路1:与结点① ③关联, 背①指③； 由给出的关联矩阵[A]， 画对应的有向图： ajk：背离+1，指向-1，无关0。 ① ③ ② ④ 支路2:与结点① ②关联, 背①指②； 支路3:与结点② ④关联, 背②指④； . 补上被划去的行
3.回路矩阵B结束描述独立回路与支路的关联性质。支路b独立回路每一行对应一个独立回路bB=每一列对应一条支路1(1)矩阵B的每一个元素定义为：+1,支路k与回路i关联，且方向一致;-1,支路k与回路i关联，且方向相反；ik=0,支路k不在回路i中(无关)17
结束 * 17 3. 回路矩阵B 描述独立回路与支路的关联性质。 每一行对应一个独立回路， B = l b 独 立 回 路 l 支路b 每一列对应一条支路。 (1)矩阵B的每一个元素定义为： bjk = + 1, 支路 k 与回路 j 关联，且方向一致； -1, 支路 k 与回路 j 关联，且方向相反； 0, 支路 k 不在回路 j 中(无关)
无关0。bik：方向一致+1,方向相反-1，结束3例2：取网孔为独立回路顺时针方向。6支路回路23145-6000I11000-1B=IIII10100！提示：给定B可以画出对应的有向图。(2)基本回路矩阵B是单连支的回路构成的矩阵。B，反映了一组单连支回路与支路间的关联关系。18
结束 * 18 例2： Ⅰ Ⅱ Ⅲ 1 2 3 4 5 6 0 Ⅰ 1 1 0 0 1 0 0 0 -1 1 -1 1 -1 0 0 -1 0 B = bjk：方向一致+1，方向相反-1，无关0。 i 1 1 2 i 2 3 i 3 4 i 4 5 i 5 i 6 6 ① ② ③ ④ Ⅱ Ⅲ 取网孔为独立回路， 顺时针方向。 回路 支路 提示：给定 B 可以画出对应的有向图。 (2)基本回路矩阵Bf 是单连支的回路构成的矩阵 。 Bf反映了一组单连支回路与支路间的关联关系
口写[B]时规定：结束①连支电流方向为回路电流方向；②连支与树支按支路编号由小到大分别集中排列先连支后树支，回路顺序与连支顺序一致。例3：选了2、5、6为树，连支顺序为1、3、4。支路回路342-001B,00101001B1,B=说明：方支路编号也可以先树支盾连支无关为0。19
结束 * 19 写[Bf ]时规定： Bf = [ 1l ┆ Bt ] ①连支电流方向为回路电流方向； ②连支与树支按支路编号由小到大分别集中排列， 例3： Ⅰ Ⅱ Ⅲ 1 3 i 3 4 i 4 i 6 6 ① ② ③ ④i 1 2 i 2 5 i 5 1 0 0 -1 -1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 -1 1 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 1 3 4 2 5 6 Bf = 回路 支路 先连支后树支，回路顺序与连支顺序一致。 bjk：方向一致为 1，方向相反为 -1，无关 为0。 选了 2、5、6为树，连支顺序为1、3、4。 说明：支路编号也可以先树支后连支
(3)回路矩阵[BI的作用结束①用回路矩阵[BI表示矩阵形式的KVL方程设: [u] = [ui, u3, u4, uz, us, ug]先连支后树支urU3001WA00[B][u] =u26001usu40u-uz-us0us+u,+ud=0u.-us+ u.KVL的矩阵形式：[BI[u] = 01个独立KVL方程20
结束 * 20 (3)回路矩阵[B]的作用 ①用回路矩阵[B]表示矩阵形式的KVL方程； 1 0 0 –1 –1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 –1 1 u1 u3 u4 u2 u5 u6 = 0 0 0 [B][u] = 设： [u] = [u1 , u3 , u4 , u2 , u5 , u6 ] T Ⅰ Ⅱ Ⅲ 1 3 i 3 4 i 4 i 6 6 ① ② ③ ④i 1 2 i 2 5 i 5 KVL的矩阵形式： [B][u] = 0 u1 -u2 - u5 u3+u2+ u6 u4 -u5+ u6 = l个独立KVL方程 先连支后树支