在两个平板靠近时不仅产个静电双电层作用力或势能，而且还存在一种范德华引力或势能V0。的作用。它是一种电磁作用。对两平板间范德华引力势能，可用下式计算：A(5- 11)VLo =- 12h?式中，A为Hamaker常数，它取次于平板的材质和介质（即水）的物理性质。对天然水中颗粒Hamaker常数为10-2110-20J。范德华引力是颗粒凝聚或平板间粘附的主要作用力。静电双电层斥力部分地甚至全部地抵消范德华引力的作用，而使颗粒保持稳定。静电双电层作用势能VDL和范德华引力势能VLo的合成称为相互作用势能（Potentialenergyofinteraction），即：A64n,kT ,r exp(-kh -VT = VDL +VLo =(5- 12)12元h2k该式表明，胶体化学作用势能VT为间距h的函数。图5-5为依据上式计算的Vr-h曲线示意图。一般地，横坐标为间距h值，单位为nm或以k-l表示。纵坐标为势能坐标，单位为erg或以kT表示。对于颗粒半径a与扩散双电层厚度k-1之比远远大于1的情况（即ka>>1），两颗粒间相互作用可用两平板相互作用来近似。图5-5代表了这类颗粒相互作用的Vr-h曲线。在该曲线上一般存在一极大值Vm称为斥能峰。这样，当两个颗粒在靠近斥能峰时，在静电斥力作用下将重新分开，不能发生凝聚。由图5-5得分析可得出以下几点结论：4".VDL6/k图5-4胶体化学势能作用曲线示意图①根据胶体化学作用势能曲线的变化趋势，扩散双电层厚度大致可取为1/k的3倍。因此，较强的胶体化学相互作用将发生在6/k的距离范围之内。②范德华引入势能曲线决定于Hamaker常数值，因此对给定的胶体颗粒间6
6 在两个平板靠近时不仅产个静电双电层作用力或势能，而且还存在一种范德 华引力或势能 VL0。的作用。它是一种电磁作用。对两平板间范德华引力势能， 可用下式计算： 0 2 12 h A VL = − （5- 11） 式中，A 为 Hamaker 常数，它取次于平板的材质和介质（即水）的物理性质。 对天然水中颗粒 Hamaker 常数为 10-21～10-20J。范德华引力是颗粒凝聚或平板间 粘附的主要作用力。静电双电层斥力部分地甚至全部地抵消范德华引力的作用， 而使颗粒保持稳定。静电双电层作用势能 VDL 和范德华引力势能 VL0 的合成称为 相互作用势能（Potential energy of interaction），即： 2 0 2 12 exp( ) 64 h A k h k n k T VT VDL VLO = + = − − （5- 12） 该式表明，胶体化学作用势能 VT 为间距 h 的函数。图 5-5 为依据上式计算的 VT-h 曲线示意图。一般地，横坐标为间距 h 值，单位为 nm 或以 k -1 表示。纵坐标为 势能坐标，单位为 erg 或以 kT 表示。 对于颗粒半径 a 与扩散双电层厚度 k -1 之比远远大于 1 的情况（即 ka>>1）， 两颗粒间相互作用可用两平板相互作用来近似。图 5-5 代表了这类颗粒相互作用 的 VT-h 曲线。在该曲线上一般存在一极大值 Vm 称为斥能峰。这样，当两个颗 粒在靠近斥能峰时，在静电斥力作用下将重新分开，不能发生凝聚。由图 5-5 得 分析可得出以下几点结论： 图 5-4 胶体化学势能作用曲线示意图 ① 根据胶体化学作用势能曲线的变化趋势，扩散双电层厚度大致可取为 1/k 的 3 倍。因此，较强的胶体化学相互作用将发生在 6/k 的距离范围之内。 ② 范德华引入势能曲线决定于 Hamaker 常数值，因此对给定的胶体颗粒间
的相互作用，它是不变的。然而，双电层作用势能曲线却随着溶液条件的变化而变化。这是因为该势能决定于no和k-1等受溶液条件控制的参数。③当双电层作用足够强烈时，Vr-h曲线上存在一正的极大值Vm，见图5-5中曲线1。随着双电层作用减弱，即双电层作用势能曲线下移，极大值减小以致最终消失成为负值，见图5-5中曲线2。这时，颗粒间将发个脱稳而凝聚。水处理中的混凝过程就是为了实现这样的转变。斥能峰的表达式：Va - 64nokTy2 _ Ak2(5-13)ke—48元极值点是：dm=-1因此，k-不仅代表扩散双电层厚度，也是两双电层叠加产生压能峰的大致位置。压缩双电层可降低尿能峰而达到颗粒凝聚。降低飞值的办法可由增加溶液中离于的数量浓度n°和价数ZI来实现。溶液的离子强度I等于=。在水温为20℃时，有：22k-_ 2.8×10-(5- 14)NI式中离子强度的单位为mol/L。对z一z电解质溶液，离于强度等于电解质的物质的量浓度。使Vr-h曲线上的斥能峰Vm=0的电解质浓度称为混凝的临界电解质浓度ca。当溶液中实际的电解质浓度等于或大干ca时，Vm为零或负值，颗粒迅速发生凝聚。随着电解质中离子价数升高，C值将降低。因此，电解质中离子价数越高促进颗粒脱稳凝聚所需浓度越低。（5）电势由上述讨论可以得出：①胶体颗粒在水中，由于表面官能团的解离，电势决定离子的吸附以及晶格缺陷等原因产生表面电荷及电势。颗粒表面电荷大部分情况受水的pH控制，并存在一电荷零点的pH（PHo）。②固液界面处静电场受到吸附层中的吸附反离子和扩散层中的反离子的屏蔽作用。吸附层内电势导线性降低而扩散层的电势则呈指数函数降低。③影响胶体颗粒稳定性的主要参数是扩散层电位d和厚度（由参数k-l代表）。增加溶液离子强度可使k值增大，表现为扩散双电层变薄。当吸附层内过量吸附反离子可引起电荷反号，使表面电位o与扩散电位中d符号相反。这些都会引起肢体颗粒脱稳而凝聚。然而，中o、1、d皆为热力学电势，直接测定是困难的。通常可以测定的电势是颗粒的表面电动电势，即电势。它可用微电泳仪测定。如图5-1所示，7
7 的相互作用，它是不变的。然而，双电层作用势能曲线却随着溶液条件的变化而 变化。这是因为该势能决定于 n0 和 k -1 等受溶液条件控制的参数。 ③ 当双电层作用足够强烈时，VT-h 曲线上存在一正的极大值 Vm，见图 5-5 中曲线 1。随着双电层作用减弱，即双电层作用势能曲线下移，极大值减小以致 最终消失成为负值，见图 5-5 中曲线 2。这时，颗粒间将发个脱稳而凝聚。水处 理中的混凝过程就是为了实现这样的转变。 斥能峰的表达式： 48 64 2 2 2 0 Ak ke n kT Vm = − （5- 13） 极值点是：dm=k-1 因此，k -1 不仅代表扩散双电层厚度，也是两双电层叠加产生斥 能峰的大致位置。压缩双电层可降低斥能峰而达到颗粒凝聚。降低 k -1 值的办法 可由增加溶液中离于的数量浓度 n1 0 和价数 z1 来实现。溶液的离子强度 I 等于 0 2 1 2 1 i n z 。在水温为 20℃时，有： I k 4 1 2.8 10− − = （5- 14） 式中．离子强度的单位为 mol/L。对 z—z 电解质溶液，离于强度等于电解质的物 质的量浓度。 使VT-h曲线上的斥能峰Vm＝0的电解质浓度称为混凝的临界电解质浓度ca。 当溶液中实际的电解质浓度等于或大干 ca 时，Vm 为零或负值，颗粒迅速发生凝 聚。随着电解质中离子价数升高，ca 值将降低。因此，电解质中离子价数越高， 促进颗粒脱稳凝聚所需浓度越低。 （5）ζ电势 由上述讨论可以得出： ①胶体颗粒在水中．由于表面官能团的解离，电势决定离子的吸附以及晶格 缺陷等原因产生表面电荷及电势。颗粒表面电荷大部分情况受水的 pH 控制，并 存在一电荷零点的 pH（PH0）。 ②固液界面处静电场受到吸附层中的吸附反离子和扩散层中的反离子的屏 蔽作用。吸附层内电势导线性降低而扩散层的电势则呈指数函数降低。 ③影响胶体颗粒稳定性的主要参数是扩散层电位ψd 和厚度（由参数 k -1 代 表）。增加溶液离子强度可使 k 值增大，表现为扩散双电层变薄。当吸附层内过 量吸附反离子可引起电荷反号，使表面电位ψ0 与扩散电位ψd 符号相反。这些都 会引起肢体颗粒脱稳而凝聚。 然而，ψ0、ψ1、ψd 皆为热力学电势，直接测定是困难的。通常可以测定的 电势是颗粒的表面电动电势，即ζ电势。它可用微电泳仪测定。如图 5-1 所示